求y 3x x2 4的值域=(1+x)^0+√(1+x)/x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 10:55 标签： 求函数y x2 4x 1在a
1402.　(全国1987年，试卷三；全国1988年，试卷一；全国1989年，试卷一、试卷四；全国1990年，试卷一，试卷三；全国1991年，试卷三；全国1992年，试卷一，试卷三；全国1993年，试卷三；全国1994年，试卷一、试卷三、试卷四)求下列微分方程的通解或特解:(1) y″+2y′+y=xex；(2) y″-3y′+2y=2ex且满足y(0)=1，y′(0)=-1；(3) f(x)=sin?x-∫x0(x-t)f(t)dt，f为连续函数；(4) y″+5y′+6y=2e-x；(5) y″+4y′+4y=e-2x；(6) y″+4y′+4y=eax(a为实数)；(7) y″+y=x+cos?x；(8) y″+2y′-3y=e-3x；(9) y″-3y′+2y=xex；(10) y″+αy′+βy=γex且已知其一个特解为y=e2x+(1+x)ex；(11) [xy(x+y)-f(x)y]dx+[f′(x)+x2y]dy=0为全微分方程，且f(0)=0，f″(0)=1，f(x)有二阶连续导数；(12) y″+a2y=sin?x(a〉0)；(13) y″+4y′+4y=0，y(0)=2，y′(0)=-4，求∫∞0y(x)dx.
相关工具书解释
解　(1) 对应齐次方程的特征方程为r2+2r+1=0.特征根为r1＝r2＝1.通解为Y=(C1+C2x)e-x.设原方程的特解为y*＝(ax+b)ex代入原方程并整理得(4ax+4a+4b)ex＝xex.解得原方程通解为(2) 对应齐次方程的通解为　Y=C1ex+C2e2x.设原方程的特解为y*＝Axex,代入原方程得A=-2.故原方程通解是y(x)=C1ex+C2e2x-2xex.由y(0)=1,y′(0)=-1,得解得C1＝1,C2＝0,所以y=(1-2x)ex.(3) f(x)=sin?x-x∫x0f(t)dt+∫x0tf(t)dt,f′(x)=cos?x-∫x0f(t)dt,f″(x...
(本文共1448字)
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lim[xy/(1+x^2+y^2)],x→0,y→0令x=pcosa,y=psina,p->0所以原式=lim(p->0)p²cosasina/(1+p²)=0
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要过程……
提问者采纳
x)&gt当x&(x+1+1/0时;(x+1+1/=-3
当x=0时;x)&x)&gt，y&=-1从而x&=1
x+1+1/=-11/x)因为 -（x+1/x&=2
所以 -(x+1+1/(x^2+x+1)=3/0时y=3x&#47
提问者评价
关键的一步终于记得了，谢谢了啊
来自团队：
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x*x)^1&#47.;x+x+1&2+1=4...46410..;=2(3/x^2+x+1=3&#473x/2+1=2(3)^1&#47
若x=0，则y=0,若x&0y=3/(x+1/x+1)=3/[(-(-x-1/x)+1]其中-x-1/x≥2√(-x)*(-1/x)=2当且仅当-x=-1/x时取等号此时x=-1或x=1(舍去)则-(-x-1/x)≤-2-(-x-1/x)+1≤-1所以y≥3/(-1)=-3综上，函数最小值为-3
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出门在外也不愁已知[x+(√y^2+1)][y+(√x^2+1)]=1,求证：x+y=0（x+根号下y方+1）乘以（y+根号下x方+1）
[x+√(x^2+1)]*[y+√(y^2+1)]=1 左边式子上下同乘以√(y^2+1)-y得到:（x+√(x^2+1))/(√(y^2+1)-y)=1 x+√(x^2+1)=√(y^2+1)-y 等式移下项:x+y=√(y^2+1)-√(x^2+1) 左右平方:x^2+2xy+y^2=y^2+1+x^2+1-2√(x^2+1)*√(y^2+1) 2(1-xy)=2√(x^2+1)*√(y^2+1) 左右再平方:1-2xy+(xy)^2=(xy)^2+x^2+y^2+1 x^2+y^2+2xy=0 (x+y)^2=0 因此x+y=0
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1、方法一：令x=sinu,dx=cosudu,√(1-x²)=cosu,u：0→π/2∫ [0→1] √(1-x²) dx=∫ [0→π/2] cos²u du=(1/2)∫ [0→π/2] (1+cos2u) du=(1/2)(u+(1/2)sin2u)
[0→π/2]=π/4方法二：用定积分的几何意义,本题就是求y=√(1-x²)与x轴所围图形面积,y=√(1-x²)是上半个单位圆,x在0到1之间说明只取第一象限,因此是1/4个单位圆,面积为π/42、两边对x求导得：(e^y)y'+y+xy'-cosx=0解得：y'=(cosx-y)/(e^y+x) 说实话,你的题很简单,多给你做两道也没什么.不过我不喜欢这种提问方式.当别人给你回答过后,就不断地问新问题.
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1、积分结果为：∫（1 .0）√1-x^2 dx=(2/3)*(1-x*x)^(2/3)=2/32、稍等会，你是数学专业的？
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