在求等差数列列a中,s4=2,S8=6,求...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 12:26 标签： 求等差数列
在等比数列{an}中,若a5-a4=108,a2-a1=4则an=?在等比数列{an}中,a1=3,an=96,sn=189则n= 已知数列{an分之1}为等差数列,且a4=6,a6=4则a10= 在等比数列{an}中s4=1,s8=4则a17+a18+a19+a20= 三个数成等比数列,其积为-27,其和为7,则此三个数为_百度作业帮
在等比数列{an}中,若a5-a4=108,a2-a1=4则an=?在等比数列{an}中,a1=3,an=96,sn=189则n= 已知数列{an分之1}为等差数列,且a4=6,a6=4则a10= 在等比数列{an}中s4=1,s8=4则a17+a18+a19+a20= 三个数成等比数列,其积为-27,其和为7,则此三个数为
（一） a5-a4=108→a1q^4-a1q³=108→a1q³(q-1)=108------① a2-a1=4→a1q-a1=4→a1(q-1)=4--------② ①÷②得q³=27→q=3 代入②得a1=2 所以an=2·3^(n-1) （二） sn=189 所以sn=(a1-anq)/(1-q)=(3-96q)/(1-q)=189 解之得q=2 an=96 an=a1q^(n-1)=3·2^(n-1)=96 即2^(n-1)=32 解之得n=6 （三） 数列{1/an}为等差数列,设公差为d 则(1/a6)-(1/a4)=2d=(1/4)-(1/6)=1/12 所以d=1/24 而(1/a10)-(1/a6)=4d=1/6 所以1/a10=1/6+1/4=5/12 所以a10=12/5 （四）s4=a1(1-q^4)/(1-q)=1----①s8=a1(1-q^8)/(1-q)=4----②②÷①得(1-q^8)/(1-q^4)=41+q^4=4→q^4=3②-①得a1(q^4-q^8)/(1-q)=3a17+a18+a19+a20=S20-S16=a1(1-q^20)/(1-q)-a1(1-q^16)/(1-q)= a1(q^16-q^20)/(1-q)=a1q^12(q^4-q^8)/(1-q)=(q^4)^3·a1(q^4-q^8)/(1-q)=3……4=81（五） 三个数成等比数列,其积为-27,其和为7,则此三个数为 设三个数依次为a,b,c,公比为q,则a=b/q,c=bq 则b^2=ac 因为三数之积为-27 abc=-27 b^3=-27 所以b=-3 因为三数之和为7 所以-3/q-3-3q=7 即：3q^2+10q+3=0 (3q+1)(q+3)=0 所以q=-1/3,或q=-3 q=-1/3时,三数依次为9,-3,1 q=-3时,三数依次为1,-3,9
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等比数列｛an｝中前n项和为Sn,S4=2,S8=6,求a17+a18+a19+a20的值
Sn=a1(1-q^n)/(1-q);s4=a1(1-q^4)/(1-q)=2;-----(1)S8=a1(1-q^8)/(1-q)=6;----(2);(2)/(1)=S/8/S4=(1-q^8)/(1-q^4)=1+q^4=3;q^4=2;q=±四次根号2a17+a18+a19+a20=a1q^16+a1q^17+a1q^18+a1q^19=a1q^16(1+q+q^2+q^3)=S4*16=32
(S8-S2)/S2=q^4=3a17+a18+a19+a20=q^16*S4=3^4*2
回答即可得2分经验值，回答被采纳可同步增加经验值和财富值由图可知：P1那条曲线的反应速率较慢（因为P2那条曲线先达到平衡点）根据反应速率受压强影响可知：气态的反应中：压强越大，速率越快所以P2>P1,排除AB又因为，压强变小时（即由P2到P1时），C%浓度变大，说明反应向正方向进行，意味着平衡后压强越大，反应逆向进行，所以n>3...
对于等比数列有：（S2n-Sn）/Sn=q^n.所以。(S8-S4)/S4=q^4=2又因为S4=a1+a2+a3+a4=2S17-20=a1*[(q^4)^4]+a2*[(q^4)^4]+a3*[(q^4)^4]+a4*[(q^4)^4]=2*[(q^4)^4]=2*2^4=2^5=32
S8-S4=a5+a6+a7+a8=(a1+a2+a3+a4)*q^4=S4*q^4q^4=2;a17+a18+a19+a20=(a1+a2+a3+a4)*q^16=2*2^4=32等比数列{an}中，S4=2,S8=6,则a17+a18+a19+a20=?
等比数列{an}中，S4=2,S8=6,则a17+a18+a19+a20=?
解题思路 过程
a17+a18+a19+a20=S20-S16

根据等比数列性质，在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. 
把等比数列{an}每4项求和，仍成等比数列，公比为(6-2)/2=2
所以
S4=a1+a2+a3+a4=2
S8-S4=a5+a6+a7+a8=6-2=4
S12-S8=8
S16-S12=16
S20-S16=32

其他回答 (2)
在等比数列中{Sn-Sm}为等比数列 例如 S8-S4
S16-S12 就为等比
（等差也一样）
设公差为D,则
S4=2=a1+a2+a3+a4,
S8-S4=6-2=4
S8-S4=a5+a6+a7+a8=(a1+4D)+(a2+4D)+(a3+4D）+（a4+4D）
=a1+a2+a3+a4+16D=2+16D
所以2+16D=4，所以16D=2，D=1/8,
a17+a18+a19+a20=(a1+16D)+(a2+16D)+(a3+16D）+（a4+16D）
=a1+a2+a3+a4+64D=2+64×1/8=2+8=10
即a17+a18+a19+a20=10
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导等差数列{an}中,S4=2,S8=6,则a17+a18+a19+a20的值为多少_百度作业帮
等差数列{an}中,S4=2,S8=6,则a17+a18+a19+a20的值为多少
设公差dS8-S4=a5+a6+a7+a8S4=a1+a2+a3+a4S8-2S4=a5-a1+a6-a2+a7-a3+a8-a4=16dd=1/8a17+a18+a19+a20=a1+16d+a2+16d+a3+16d+a4+16d=2+64d=101.在等比数列{an}中,a1+a2=324,a3+a3=36,求a5+a6的值 2.在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,求a17+a18+a19+a202.在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,求a17+a18+a19+a20的的值3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-2^n,求证：{a(n+1)-2an}是等比数列_百度作业帮
1.在等比数列{an}中,a1+a2=324,a3+a3=36,求a5+a6的值 2.在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,求a17+a18+a19+a202.在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,求a17+a18+a19+a20的的值3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-2^n,求证：{a(n+1)-2an}是等比数列
1.等比数列{an}中,设公比是q那么a3=a1*q²,a4=a2*q²所以a3+a4=(a1+a2)*q²所以q²(a3+a4)/(a1+a2)=1/9同理,a5+a6=(a3+a4)*q²=36/9=42.设公比为qS4=a1+a2+a3+a4=1, S8=a1+a2+a3+...+a8=3因为a5=a1*q^4,a6=a2*q^4,a7=a3*q^4,a8=a4*q^4所以a5+a6+a7+a8=(a1+a2+a3+a4)*q^4所以S8=S4+S4*q^4=(1+q^4)S4所以q^4=S8/S4-1=2因为a17=a1*q^16=a1*(q^4)^4, a18=a2*(q^4)^4, a19=a3*(q^4)^4, a20=a4*(q^4)^4所以a17+a18+a19+a20=(a1+a2+a3+a4)*(q^4)^4=S4*(q^4)^4=1*2^4=163.an=Sn-S(n-1)=(2an-2^n)-[2a(n-1)-2^(n-1)]化简后得,an=2a(n-1)+2^(n-1)即an-2a(n-1)=2^(n-1)所以,a(n+1)-2an=2^n所以,{a(n+1)-2an}是公比为2的等比数列命题得证

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