y=x+1/x-3 在(3,2到正无穷穷)的...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 14:46 标签： 2到正无穷
f（x）是定义域在（0，正无穷）上的增函数，且对任意x，y属于（0，正无穷）有f（x/y）=f（x）-f（y），又
f（x）是定义域在（0，正无穷）上的增函数，且对任意x，y属于（0，正无穷）有f（x/y）=f（x）-f（y），又
f（x）是定义域在（0，正无穷）上的增函数，且对任意x，y属于（0，正无穷）有f（x/y）=f（x）-f（y），又f（2）=1，求不等式f（x)=f(1/(x-3))&2中a的范围
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最后的问题写清楚，又a又有等号，怎样求啊，无缘无故多了个a
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数学领域专家定义（0，正无穷）上的函数f（x）满足f(xy)=f(x)+f(y)_百度知道
定义（0，正无穷）上的函数f（x）满足f(xy)=f(x)+f(y)
定义（0，正无穷）上的函数f（x）满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x＞1时，f（x)＜0（1）求f(1)(2)证明f(x)在（0，正无穷）上单调递减(3)若关于的不等式f（k*3^x)-f(9-3^x)-f(9^x-3^x+1)≥f(1)恒成立，求实数k的取值范围
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解析1）令x=y=1,得f(1)=f(1)+f(1),即f(1)=0,2)令0＜x1＜x2,∴x2/x1＞1,∴f(x2/x1)＜0,又f（x2)=f[x1*(x2/x1)]=f(x1)+f(x2/x1),∴f(x2/x1)=f(x2)-f(x1)＜0,即f(x2)＜f(x1),∴f(x)在（0，+∞）上单调递减.3)∵不等式f（k*3^x)-f(9-3^x)-f(9^x-3^x+1)≥f(1)恒成立∴f（k*3^x)≥f(1)+f(9-3^x)+f(9^x-3^x+1),即f（k*3^x)≥f[(9-3^x)*(9^x-3^x+1)],又f(x)在（0，+∞）上单调递减.∴（k*3^x)≤(9-3^x)*(9^x-3^x+1)
k*3^x＞0，
(9-3^x)*(9^x-3^x+1)＞0，∵3^x＞0,(9^x-3^x+1)＞0,∴k＞0,x＜2,且k≤(9-3^x)*(9^x-3^x+1)/(3^x),即k≤(9-3^x)*(9^x-3^x+1)/(3^x)的最小值，令g(x)=(9-3^x)*(9^x-3^x+1)/(3^x),题目好像有点问题，不是常见最值问题。自己解下，我只能用导数了。
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1、令x=y=1,f(1)=2(1)得f（1）=02、任取x1,x2&0且x1&x2，f(x2)-f(x1)=f(x2/x1*x1)-f(x1)=f(x2/x1)+f(x1)-f(x1)=f(x2/x1),又x2x1&1,所以f(x2)-f(x1)&0,即递减3、f(k*3^x)&=f(9-3^x)+f(9^x-3^x+1)+f(1)=f((9-3^x)*(9^x-3^x+1))k*3^x&=(9-3^x)*(9^x-3^x+1)令a=3^x,k&=-a^2+10a+9/a-10=f(a),求f(a)最小值即可
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出门在外也不愁设f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数，满足条件:①f(xy)=f(x)+f(y);②f(2)=1;③在(0,正无穷)上是增函数.解不等式f(x)+f(x-3)≤2.
设f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数，满足条件:①f(xy)=f(x)+f(y);②f(2)=1;③在(0,正无穷)上是增函数.解不等式f(x)+f(x-3)≤2.
(3,4],解析:f(x^2-3x)&=f(2)+f(2)=f(4),定义域为(0,+00),并且为增函数，所以0&x^2-3x&=4,解左边得(3,+00),右边得[-1,4]，取交集(3,4]望采纳!
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f(x)=2^x ，（f^-1为f(x)
f(x)=2^x ，（f^-1为f(x)的反函数）
f^-1(x+a/x-3)在[2,正无穷]单增，求正数a的取值范围
冒着危险帮助你啊，既然说是你姐姐的题目，那我就用导数求解罗答案是（2，4]
f^-1(x+a/x-3)在[2,正无穷]单增
首先满足f^-1（2）有意义，那么2+a/2-3要大于0解得a>2
然后对x+a/x-3求导
设g(x)=x+a/x-3 g(x)^=1-a/x^2
令g(x)^=0 则x＝正负根号a
可以知道g(x)在根号a到正无穷单增，
所以根号a>=2 解得a>=4
所以a为（2，4]
本来想用mathtype但是时间紧急，不好意思
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您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大),且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x&1时,f(x)&0,f(4)=1,1.求证:f(1)=0.2.qiuf(1/16)的值.3
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大),且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x&1时,f(x)&0,f(4)=1,1.求证:f(1)=0.2.qiuf(1/16)的值.3
（1）证明：令X=2，Y=2 则f(2*2)=f(2)+f(2)即f(4)=2f(2)
又f(4)=1 则f(2)=1/2
f(2)=f(1*2)=f(1)+f(2)
所以f(1)=0
(2)f(1/2)=f(2*1/4)=f(2)+f(1/4)
f(1/4)=f(2*1/8)=f(2)+f(1/8)
f(1/8)=f(2*1/16)=f(2)+f(1/16)
所以f(1/2)=3f(2)+f(1/16)
又f(1)=f(2*1/2)=f(2)+f(1/2)=0 所以f(1/2)=-1/2
所以f(1/16)=f(1/2)-3f(2)=-2
你是不是还有第三小题？似乎没写完啊
谢谢啊，不过还有第三问：f（x）+f（x-3）&=1,帮帮忙
f（x）+f（x-3）&=1
f（x）+f(x-3)=f(x^2-3x)&=1=f(4)
f(x+1/x)=f(x+1)+f(1/x)=f(x+1)-f(x)
又x+1/x&1所以f(x+1/x)&0即f(x+1)-f(x)&0 所以f(x+1)&f(x)
x在0到正无穷大为
所以x^2-3x&=4,x&0 解得0&x&=4
记得写成集合形式，我打不出来
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