f(x)是定义在（付无穷，2到正无穷穷）上的可导的奇函数，且满足xf'(x)<0，f(1)=0，则不等式f(x)<0的解为多少?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-25 18:27 标签： 2到正无穷
设函数f（x）是定义在（负无穷大，0）并（0，正无穷大）上的奇函数，且f（x）在（0，正无穷大）上是减函数，且f（x）＜0
设函数f（x）是定义在（负无穷大，0）并（0，正无穷大）上的奇函数，且f（x）在（0，正无穷大）上是减函数，且f（x）＜0 5
设函数f（x）是定义在（负无穷大，0）并（0，正无穷大）上的奇函数，且f（x）在（0，正无穷大）上是减函数，且f（x）＜0，试判断函数F（x）=1/f（x）在（负无穷大，0）上的单调性，并给出证明。
过程要详细点！
证明：∵设函数f(x)在（负无穷，0）并上（0，正无穷）上是奇函数
∴f(-x)=-f(x) x≠0
又f(x)在零到正无穷上是减函数。并且f(x)&0
∴f(-x)=-f(x)&0
==&f(x)在（负无穷大，0）上为减函数
在（负无穷大，0）内，x增大 则1/x减小 所以
f(x)=1/f(x)在（负无穷，0）上为增函数
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x&0,f(x)单调递减，且f(x)&0，而f(x)为奇函数，则x&0，f(x)单调递增，f(x)&0
所以当x&0时F(x)=1/f(x)&0,又f(x)为增函数，所以F(x)为减函数
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理工学科领域专家若f(x)是定义在0到正无穷上的增函数，且对一切x，y&0，满足f(x/y)=f(x)-f(y)。若f(6)=1，解不等式f(x+3)-f_百度知道
若f(x)是定义在0到正无穷上的增函数，且对一切x，y&0，满足f(x/y)=f(x)-f(y)。若f(6)=1，解不等式f(x+3)-f
2,不等式为f(x+3)-f(1&#47,x)&lt,
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(1&#47,2=f(36)f(3x+9)&lt,3)&lt,y)=f(x)-f(y)f(6)=1令x=36,y&gt,9 f(x)是定义在0到正无穷上的增函数
所以x&gt,0,0所以不等式的解为0&lt,y&gt,满足f(x&#47,x&lt,3)]&lt,y=6f(36&#47,363x&lt,6)=f(36)-f(6)f(6)=f(36)-f(6)2f(6)=f(36)f(36)=2f(x+3)-f(1&#47,2对一切x,27x&lt,f(36)f(x)是定义在0到正无穷上的增函数所以3x+9&lt,0,满足f(x&#47,y)=f(x)-f(y)f[(x+3)&#47,9,f(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且对一切x,
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360&lt, (√153-3)&#47,x&lt,y)=f(x)-f(y)。就是f（x2+3x）&lt,x2+3x&lt,x)&lt,2x=36 y=6
f(36)=2f(6)=2f(x)是定义在0到正无穷上的增函数所以0&lt,2
根据f(x&#47,f(x+3)-f(1&#47,2,
因为对一切x，y&0，满足f(x/y)=f(x)-f(y)，所以f(36/6)=f(36)-f(6)=f(6)，即f（36）=2。f(x+3)-f(1/x)=f(x(x+3))&2=f(36)f(x)是定义在0到正无穷上的增函数，所以有0&x(x+3)&36 且x&0解不等式组x(x+3)&0,x(x+3)&36 ,x&0得到0&x& &(√153)/2 -1.5√153表示153的算术平方根
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出门在外也不愁设f(x)是定义在（负无穷，正无穷）上奇函数f(x)等于x的平方加1求x小于等于0,f(x)表达式_百度知道
设f(x)是定义在（负无穷，正无穷）上奇函数f(x)等于x的平方加1求x小于等于0,f(x)表达式
这是一道待解决的难题
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f（x）=x²+1是奇函数？不对吧，他是偶函数，当x≤0时，表达式f（x）=x²+1（不变）只是图像只有左半边的抛物线（包括点（0,1）
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出门在外也不愁设f(x)是定义在（负无穷，0）并（0，正无穷）上的奇函数，又在（负无穷，0）上为增函数_百度知道
设f(x)是定义在（负无穷，0）并（0，正无穷）上的奇函数，又在（负无穷，0）上为增函数
求证f(m)+f(n)小于等于0
最好要详细点啊,问题（2）若mn小于0,问题（1）若f(1)=0,解关于x的不等式f[loga为底（1-x^2)+1]大于0（a大于1）,m+n小于等于0,
提问者采纳
0则m&lt,x&lt,1不成立,loga(1-x^2)+1&lt,0假设m&gt,0,-nf(m)&lt,(1-a^-2) m+n&lt,-1求得-(1-a^-2)&lt,=f(-n)=-f(n)f(m)+f(n)&lt,0,n&lt,f[loga为底（1-x^2)+1]&gt,0=f(1)=f(-1)loga(1-x^2)&lt,
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