三条中线分别对应相等的两个全等三角形试题全等的...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 15:55 标签： 全等三角形试题
有两条边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等的吗_百度知道当前位置：
＞＞＞若只要有一条边对应相等，则这两个三角形全等，那这两个三角形必..
若只要有一条边对应相等，则这两个三角形全等，那这两个三角形必为______三角形．
题型：填空题难度：中档来源：不详
一般三角形全等的判定里，只有SSS与角无关，那么需要相应的三条边都对应相等，只有等边三角形的三条边是相等的．
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据魔方格专家权威分析，试题“若只要有一条边对应相等，则这两个三角形全等，那这两个三角形必..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形全等的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“若只要有一条边对应相等，则这两个三角形全等，那这两个三角形必..”考查相似的试题有：
347418299138360822356013381138347181三条角平分线分别对应相等的两个三角形全等怎么证明?
先做△ABC,再做△A'B'C',使A'B'=AB,∠B'=∠B,B'C'=BC 作∠MB'N=∠B 在B'M上截取B'A'=BA,在B'N上截取B'C'=BC 连接A'C' 则△A'B'C'就是所求作的三角形~
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扫描下载二维码求证:有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等
证明:如图,&△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,AP=DQ.现要证明△ABC≌△DEF.在AP,DQ的延长线上分别取PM=AP,QN=QD.则△PAC≌△PMB,△QDE≌△QNE.所以,BM=AC,EN=DF,从而△AMB≌△DNE(边边边).由全等三角形对应角相等,&∠2=∠3,&∠5=∠6,∠1=∠4,&∠3=∠6.所以,∠1+∠2=∠3+∠4=∠4+∠6=∠4+∠5.即∠BAC=∠EDF.△ABC≌△DEF(边角边).
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扫描下载二维码三条中线分别对应相等的两个三角形全等的证明
圆圆wan1560
已知：在△ABC和△A'B'C'中,AD,BE,CF分别是△ABC的三条中线,A'D',B'E',C'F'分别是△A'B'C'的三条中线,且AD=A'D',BE=B'E',CF=C'F',求证：△ABC≌△A'B'C'证明：分别过C,C'两点分别作AD和A'D'的平行线,分别交于BE和B'E'的延长线于G,G'点.则：AO=CG&&&(O是△ABC三条中线的交点）A'O'=C'G'&&&&（O'是△A'B'C'三条中线的交点）BO=OG,B'O'=O'G'由已知条件AD=A'D',BE=B'E',CF=C'F'得：GC=G'C',OG=O'G',OC=O'C'所以：△OGC≌△O'G'C'所以：∠EOC=∠E'O'C'在△OEC和△O'E'C'中,由∠EOC=∠E'O'C',OE=O'E',OC=O'C'得：这两个三角形全等,所以：CE=C'E'即：AC=A'C'于是：不难证明△AOC≌△A'O'C'得：∠DAC=∠D'A'C'于是又不难证明：△ADC≌△A'D'C'有：CD=C'C',且∠C=∠C'即BC=B'C',∠C=∠C'于是：△ABC≌△A'B'C'
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详细的证明过程，很急，谢谢 在△ABC与△DEF中有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“三条中线（或高、角分线）分别对应相等的两个 没图
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