△ABC中,∠BAC=90° ad是三角形abc的高高...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 23:34 标签： 如图 ad评分角bac
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~解：设AD=x，则BC=4x，设BD=y，则tanB=．在直角△ABD中，根据勾股定理可得：AB2=BD2+AD2=x2+y2又∵△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高．∴△ABD∽△CAB∴AB2=BD•BC=y&#xy∴x2+y2=4xy两边同时除以x2，得到：（）2-4（）+1=0．解得：=2±，即tanB=2±．分析：设AD=x，则BC=4x，设BD=y，则tanB=．根据勾股定理以及三角形相似的性质，对应边的比相等，即可得到关于x和y的方程，从而求得的值．点评：本题主要考查了勾股定理以及相似三角形的性质定理，把求三角函数的问题转化为方程问题是解决本题的基本思路．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x．（1）当x为何值时，PQ∥BC；（2）当△BCQS△ABC=13，求△BPQS△ABC的值；（3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．
科目：初中数学
（;北京）在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ．（1）若α=60°且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出∠CDB的度数；（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线于射线BM交于点D，猜想∠CDB的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出α的范围．
科目：初中数学
如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从点A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动，同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，设运动时间为x秒．（1）当x为何值时，BP=CQ；（2）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．
科目：初中数学
（;宿迁）（1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=∠ABC（0°＜∠CBE＜∠ABC）．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE′A（点C与点A重合，点E到点E′处）连接DE′，求证：DE′=DE．（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．求证：DE2=AD2+EC2．
科目：初中数学
如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从点A出发，沿AB以每秒4cm，的速度向点B运动，同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，设运动时间为x秒．（1）当x为何值时，BP=CQ（2）当x为何值时，PQ∥BC（3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！知识点梳理
1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：&&（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似&&（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似&&（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似&&（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似&直角三角形相似判定定理&&（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理&&（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：&&(1)相似三角形的对应角相等.&&(2)相似三角形的对应边成比例.&&(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.&&(4)相似三角形的周长比等于相似比.&&(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.&（6）相似三角形的传递性。
1.切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条长的比例中项.2.推论:从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等3.几何语言：∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线∴PT^2=PAoPB（切割线定理）
【函数】在直角△ABC中，∠C=90?，把锐角&A&的对边与斜边的比叫做&∠A&的正弦（sine），记作&sinA，即&sinA={\frac{∠A的对边}{斜边}}={\frac{a}{c}}．【余弦函数】把锐角&A&的邻边与斜边的比叫做&∠A&的余弦（cosine），记作&cosA，即&cosA={\frac{∠A的邻边}{斜边}}={\frac{b}{c}}.【正切函数】把锐角&A&的对边与邻边的比叫做&∠A&的正切（tangent），记作&tanA，即&tanA={\frac{∠A的对边}{∠A的邻边}}={\frac{a}{b}}．锐角&A&的正弦、余弦、正切都叫做&∠A&的锐角（trigonometric&function&of&acute&angle）．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“（1998o浙江）在△ABC中，∠BAC=90&，∠...”，相似的试题还有：
在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AB=2，AD是BC边上的高线，过点C，D的⊙O交AC于点E，连接BE交⊙O于点F．(1)求BFoBE的值；(2)设AE=x，用x的代数式表示△BDF的面积；(3)如果△BDF的面积是\frac{\sqrt{3}}{7}，求tan∠ABE的值．
(1998o浙江)在△ABC中，∠BAC=90&，∠ABC=60&，AB=2，AD是BC边上的高线，过点C，D的⊙O交AC于点E，连接BE交⊙O于点F．(1)求BFoBE的值；(2)设AE=x，用x的代数式表示△BDF的面积；(3)如果△BDF的面积是，求tan∠ABE的值．
(1998o浙江)在△ABC中，∠BAC=90&，∠ABC=60&，AB=2，AD是BC边上的高线，过点C，D的⊙O交AC于点E，连接BE交⊙O于点F．(1)求BFoBE的值；(2)设AE=x，用x的代数式表示△BDF的面积；(3)如果△BDF的面积是，求tan∠ABE的值．如图,在△ABC中,∠BAC＝90º,AD是高,∠B＝30º求证：⑴∠CAD＝30º⑵BC＝4CD&
在两个直角三角形△ABC和△ADC中,∠C共用,因此它们是相似三角形.在△ABC中,已知∠B＝30°,因此斜边BC是∠B对边AC的2倍.在△ADC中,∠DAC＝∠B＝30°,因此斜边AC是∠DAC对边CD的2倍.既有BC＝2AC＝2×（2DC）＝4CD,证毕.【美丽心情】团队,真诚为您解惑,
为您推荐：
其他类似问题
你可以上网去找怎么用超级跳吧。
∵AD是高∴∠ADB=90°又∵∠B=30°，所以∠DAB=60°∴∠CAD=90°-60°=30°
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 如图 ad评分角bac 的文章

 

随机推荐