求助马克思f(x)=Lnx （x－a)（x－...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 23:40 标签： lnx乘x
& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9已知函数f(x)=x|x-a|-lnx,a∈R (1)若a=2,求函数f(x)在区间[1,e]上的_百度知道
已知函数f(x)=x|x-a|-lnx,a∈R (1)若a=2,求函数f(x)在区间[1,e]上的
已知函数f(x)=x|x-a|-lnx,a∈R(1)若a=2,求函数f(x)在区间[1,e]上的最值急急急急急急
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出门在外也不愁f(x)=(x-a)\lnx,F(x)=根号X.当a=0时_百度知道
f(x)=(x-a)\lnx,F(x)=根号X.当a=0时
f(x)=(x-a)\lnx,F(x)=根号。a属于R f(x)=(x-a)\lnx,F(x)=根号X.当a=0时,(1)求函数y=f(x)的单调递增区间。(2)比较f(2e+1)与f(3e)的大小
抱歉，就是Lnx就是分母
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你好！回答更正如下：当a=0时，即 f(x) = x / lnx(1)f'(x) = (lnx - 1)/ ln²xf'(x)&0得 0& x & e，即 减区间 (0,e)f'(x)&0得 x&e 即 增区间 (e,+∞)(2)e & 2e+1 & 3ef(x) 在 x&e是递增的∴ f(2e+1)
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＞＞＞已知函数f(x)=lnx-ax+1-ax-1(a∈R)．（I）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点..
已知函数f(x)=lnx-ax+1-ax-1(a∈R)．（I）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（II）当a≤12时，讨论f（x）的单调性．
题型：解答题难度：中档来源：山东
（I）当a=-1时，f（x）=lnx+x+2x-1，x∈（0，+∞），所以f′（x）=1x+1-2x2，因此，f′（2）=1，即曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为1，又f（2）=1n2+2，y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y-（ln2+2）=x-2，所以曲线，即x-y+ln2=0；（Ⅱ）因为f(x)=lnx-ax+1-ax-1，所以f′(x)=1x-a+a-1x2=-ax2-x+1-ax2，x∈（0，+∞），令g（x）=ax2-x+1-a，x∈（0，+∞），（1）当a=0时，g（x）=-x+1，x∈（0，+∞），所以，当x∈（0，1）时，g（x）＞0，此时f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；（2）当a≠0时，由g（x）=0，即ax2-x+1-a=0，解得x1=1，x2=1a-1．①当a=12时，x1=x2，g（x）≥0恒成立，此时f′（x）≤0，函数f（x）在（0，+∞）上单调递减；②当0＜a＜12时，x∈（0，1）时，g（x）＞0，此时f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，x∈（1，1a-1）时，g（x）＜0，此时f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，x∈（1a-1，+∞）时，g（x）＞0，此时f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；③当a＜0时，由于1a-1＜0，x∈（0，1）时，g（x）＞0，此时f′（x）＜0函数f（x）单调递减；x∈（1，∞）时，g（x）＜0此时函数f′（x）＞0函数f（x）单调递增．综上所述：当a≤0时，函数f（x）在（0，1）上单调递减；函数f（x）在（1，+∞）上单调递增当a=12时，函数f（x）在（0，+∞）上单调递减当0＜a＜12时，函数f（x）在（0，1）上单调递减；函数f（x）在（1，1a-1）上单调递增；函数f（x）在（1a-1，+∞）上单调递减．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=lnx-ax+1-ax-1(a∈R)．（I）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系函数的极值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“已知函数f(x)=lnx-ax+1-ax-1(a∈R)．（I）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点..”考查相似的试题有：
818634880827397279829354807855793673f(x)=x-a/x-(a+1)lnx,a属于r._百度知道
f(x)=x-a/x-(a+1)lnx,a属于r.
一,当a&1时,求f(x)的单调区间二,若f(x)在【1,e】上的最小值为-2,求a
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1.对f(x)求导，得f(x)的导数为1+a/x²-(a+1)/x，令导数为0，得(x-1)(x-a)=0,解得x=1或x=a又因为a&1,在x&a和x&1时，f(x)的导数都大于0，在a&=x&=1时，f(x)的导数小于0则f(x)的单调递增区间是(-∞，a]和[1,∞),单调递减区间是(a,1)2.由第一问可知，f(x)的导数等于0时，x=1或a当a&1时，在[1,e]上递增，x=1取得最小值，f(1)=1-a=-2,a=3不满足a&1舍去当a&1时，分为两种情况：①1&a&=e,f(x)在(1,a)上递减，在(a,e)上递增，f(a)最小，值为-2，解得a=-1(舍去)或a=e②a&e,f(x)在(1,e)递减，f(e)最小，值为-2，解得a=e,舍去综上，a的值为e
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