求z=ln(3x+2y)的二阶混合偏导数数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-26 07:34 标签： 已知x 2y xy 30
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问答题设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x-2y，z+3y)满足
求z=z(u，v)所满足的方程．并求z(u，v)的一般表达式． 参考答案z=z(x-2y，x+3y)，
代入原给方程，得
以下求z的一般表达式．将上式写成 ......
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当1＜x＜+∞，则[*]，从而
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z'x=(-y/x^2)/(y/x)=-1/xz'y=(1/x)/(y/x)=1/ydz=z'xdx +z'ydy u=ln(x^2+y^2+z^2)u'x=2x/(x^2+y^2+z^2)u'y=2y/(x^2+y^2+z^2)u'z=2z/(x^2+y^2+z^2)du=2x/(x^2+y^2+z^2) dx + 2y/(x^2+y^2+z^2) dy + 2z/(x^2+y^2+z^2) dz
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z=ln(y/x)=lny-lnxz'x=-1/xz'y=1/y
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