高中奥林匹克数学题数学题

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高中数学经典题目
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高中数学题库
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你可能喜欢高中数学题库及答案y=(sinx-1)/(cosx+2)的最值
这是一道高中三角函数值域问题中的基本题,前三位朋友提供的解答思路和解答过程都很好,其中第三位朋友的方法是我们平时用得最多的的种,其基本思路是：将函数式化成关于正余弦的等式,然后运用辅助角法化成正弦或余弦,再利用正余弦的值域为[－1,1]转化成关于y的不等式解出y的范围这里,由cosx+2知x为一切实数
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可以用他几何意义来做
我们知道sin2x+cos2x=1（其中2是平方）
然后y=(sinx-1)/(cosx+2)表示以坐标原点为圆心半径是1 的圆上的点到点（1，-2）的距离 我们过圆心（0,0)和（1，-2）做直线 与圆有2个交点一个到（1，-2）距离最大一个最小 即题目中所说的最值...
应用万能公式，三角函数都可以解
转化为斜率公式：点（-2，1）与单位圆上点连线斜率，最值-
sinx-ycosx=2y-1(√(1+y^2))sin(x+a)=2y-1
2y-1sin(x+a)=-------------
√(1+y^2)|sin(x+a)|<=1
------------<=1
√(1+y^2)0<=y<=4/3
高中学业水平考试没过只是拿不到高中毕业证，不影响参加高考的
？”石头听了，感谢不尽。那僧便念咒书符，大展幻术，将一块大石登时变成一块鲜明莹洁的美玉，且又缩成扇坠大小的可佩可拿。那僧托于掌上，笑道：“形体倒也是个宝物了！还只没有实在的好处，须得再镌上数字，使人一见便知是奇物方妙。然后携你到那昌明隆盛之邦，诗礼簪缨之族，花柳繁华地，温柔富贵乡去安身乐业。”石头听了，喜不能禁，乃问：“不知赐了弟子那几件...
其实几何法也不错，问题看成单位圆上任意一点（x,y）与定点（-2,1）所在直线的斜率，画个图看两个界限就出来了
转化为斜率公式：点（-2，1）与单位圆上点连线斜率，最值-arcsin(跟5/5)----0
y=(sinx-1)/(cosx+2)sinx-ycosx=2y-1(√(1+y^2))sin(x+a)=2y-1
2y-1sin(x+a)=-------------
√(1+y^2)|sin(x+a)|<=1
------------<=1
√(1+y^2)0<=y<=4/3
换成半角在变量替换注意替换后的定义域
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