如图,已知平行四边形abcdAD平行于BC,EA、EB分...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-26 07:56 标签： ea eb ec
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1.75亿学生的选择
如图,BC,AD分别垂直OA,OB,BC和 AD相交于E,且OE平分角AOB,求证,EA等于EB如图,BC,AD分别垂直OA,OB,BC和AD相交于E,且OE平分角AOB,求证,EA等于EB.
刷粉童鞋用505
证明：∵BC⊥OA,AD⊥OB∴∠ACE=∠BDE=90°∵OE平分∠AOB∴CE=DE（角平分线上的点到角两边距离相等）又∵∠AEC=∠BED（对顶角相等）∴△ACE≌△BDE（ASA）∴EA=EB
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1.75亿学生的选择
如图所示,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证：AB=AC+BD.如图所示,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证：AB=AC+BD.（多解）
方法一：过E作EF∥CA交AB于F.∵AC∥FE,∴∠CAE＝∠AEF,又∠CAE＝∠FAE,∴∠AEF＝∠FAE,∴AF＝EF.∵AC∥FE、AC∥BD,∴FE∥BD,∴∠BEF＝∠DBE,又∠DBE＝∠FBE,∴∠FBE＝∠BEF,∴BF＝EF.由AF＝EF、BF＝EF,得：AF＝BF,∴EF是梯形ABCD的中位线,∴EF＝（AC＋BD）/2.由AF＝EF、BF＝EF,得：AF＋BF＝2EF,∴AB＝2EF.由AB＝2EF、EF＝（AC＋BD）/2,得：AB＝AC＋BD.方法二：延长BE交AC的延长线于G.∵AG∥BD,∴∠AGB＝∠DBG,又∠ABG＝∠DBG,∴∠ABG＝∠AGB,∴AB＝AG.∵AC∥BD,∴∠CAB＋∠DBA＝180°,又∠BAE＝∠CAB/2、∠ABE＝∠DBA/2,∴∠BAE＋∠ABE＝（∠CAB＋∠DBA）/2＝180°/2＝90°,∴AE⊥BG.由AB＝AG、AE⊥BG,得：BE＝GE.∵AG∥BD,∴△BDE∽△GAE,又BE＝GE,∴△BDE≌△GAE,∴BD＝GC.显然有：AG＝AC＋GC,∴AG＝AC＋BD.由AB＝AG、AG＝AC＋BD,得：AB＝AC＋BD.
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延长BE交AC的延长线于G。∵AG∥BD，∴∠AGB＝∠DBG，又∠ABG＝∠DBG，∴∠ABG＝∠AGB，∴AB＝AG。∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠DBA＝180°，又∠BAE＝∠CAB/2、∠ABE＝∠DBA/2，∴∠BAE＋∠ABE＝（∠CAB＋∠DBA）/2＝180°/2＝90°，∴AE⊥BG。由AB＝AG、AE⊥BG，得：BE＝GE。∵A...
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如图,ac平行bd,ea,eb分别平分∠cab,∠dab,cd过点e,求证：ab=ac+bd
gbPI70JJ92
你自己题目说的有问题吧,应该是AD平行BC& 现在证明AB=AD+BC如图,延长BC与AE交与点P则有角DAE等于角P& 由等角对等边& 所以AB=BP&因此只要证明BP=AD+BC就行了又BP=BC+PC& 所以关键是怎么证明AD=PC现在证明AD=PC& 先证明三角形ADE&全等于PCE& &因为AE平分∠DAB& &所以∠FAE=1/2∠DAB& & & & & & & & & & & & & & & & & 同理∠FBE=1/2∠FBC因为∠DAB+∠FBC=180°& & 所以∠FAE+∠FBE=1/2(∠DAB+∠FBC)& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &=90°所以在三角形ABE内,∠AEB=90&所以BE⊥AE& 即& BE⊥AP& y又因为AB=BP所以AE=PE& &因为∠AED=∠PEC& & ∠DAE=∠CPE&所以三角形ADE&全等于三角形PCE所以AD=PC& 所以AB=BP=BC+AD
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扫描下载二维码如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠D
如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，设AD=x，BC=y，且（x3）2+|y4|=0．（1）求AD和BC的长；（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由．
&&本列表只显示最新的10道试题。
平行线的判定
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1.75亿学生的选择
如图，AD∥BC，EA，EB分别平分∠DAB，∠CBA，CD过点E，求证：AB=AD+BC．
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过E作EF∥AD，交AB于F，则∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠EAF=∠AEF，∠EBF=∠BEF，∴AF=EF=FB，又∵EF∥AD∥BC，∴EF是梯形ABCD的中位线，∴EF=，∴AF+FB=2EF，∴AB=AD+BC．
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先过E作EF∥AD，交AB于F，则∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，因为EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，所以AF=EF=FB，再根据梯形中位线定理得出AB=AD+BC．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
主要考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是平行线的判定和梯形中位线定理，解题的关键是要灵活运用已知条件求出EF=．
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