f(x)=x^2+x+1,求f(2),...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-26 09:51 标签： 求二次函数y x2 3x
已知函数f(x)=x^2+x+1 1.求f(2x)的解析式 2.求f（f（x））的解析式 3.对任意X属于R。_百度知道知识点梳理
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=x2+ax+b（1）若对任意的实数x都有f...”，相似的试题还有：
已知函数f&(x)=x2+ax，且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)&成立．则实数&a的值为_____．
已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2，(1)若函数f(x)的值域为[1，+∞)，求实数a的值；(2)若函数f(x)的递增区间为[1，+∞)，求实数a的值；(3)若函数f(x)在区间[1，+∞)上是增函数，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=ax2+bx-1满足以下两个条件：①函数f(x)的值域为[-2，+∞)；②任意x∈R，恒有f(-1+x)=f(-1-x)成立．(1)求f(x)的解析式；(2)设F(x)=f(-x)-kf(x)，若F(x)在[-2，2]上是减函数，求实数k的取值范围．已知函数f(x)=x²+x-1 （1）求f(2) ,f（1/x）（2）若f(x)=5,求x的值_百度知道当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=x+1x，x∈[-2，-1)-2，x∈[-112)x-1x，x∈[12，2]（1）求..
已知函数f(x)=x+1x，x∈[-2，-1)-2，x∈[-112)x-1x，x∈[12，2]（1）求f（x）的值域（2）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，对于任意x1∈[-2，2]，总存在x0∈[-2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）当x∈[-2，2]时，f(x)=x+1x在[-2，-1)上是增函数，此时f(x)∈[-52，-2)当x∈[-1，12)时，f(x)=-2当x∈[12，2]时，f(x)=x-1x在[12，2]上是增函数，此时f(x)∈[-32，32]∴f(x)的值域为[-52，-2]∪[-32，32]（2）①若a=0，g（x）=-2，对于任意x1∈[-2，2]，f(x1)∈[-52，-2]∪[-32，32]，不存在x0∈[-2，2]，使g(x0)=f(x1)②当a＞0时，g（x）=ax-2在[-2，2]是增函数，g（x）∈[-2a-2，2a-2]任给x1∈[-2，2]，f(x1)∈[-52，-2]∪[-32，32]若存在x0∈[-2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立则[-52，-2]∪[-32，32]?[-2a-2，2a-2]∴-2a-2≤-522a-2≥32，∴a≥74③a＜0，g（x）=ax-2在[-2，2]是减函数，g（x）∈[2a-2，-2a-2]∴2a-2≤-52-2a-2≥32，∴a≤-74综上，实数a∈(-∞，-74]∪[74，+∞)
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=x+1x，x∈[-2，-1)-2，x∈[-112)x-1x，x∈[12，2]（1）求..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域函数的奇偶性、周期性
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
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（2014辽宁）11.当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（&&&& ）
A．&&& B．&&& C．&&& D．
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