试证明8(sin^6θ+cos^6θ)...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-26 15:38 标签： sin cos tan是什么
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通常都是通过三角函数公式,将这类函数转化为一次的式子,再求原函数.比如sinθcosθ=0.5sin(2θ)(sinθ)^6=(1-cos2θ)^3/8=[1-3cos2θ+3(cos2θ)^2-(cos2θ)^3]/8=[1-3cos2θ+3(1+cos4θ)/4-(3cos2θ+cos6θ)/4]/8=[4...
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扫描下载二维码设cosθ+cos^2θ=1,则sin^2θ+sin^6θ+sin^8θ的值为
纯洁的荼蘼276
cosθ+cos^2θ=1cosθ=1-cos^2θ=sin^2θsin^2θ+sin^6θ+sin^8θ=cosθ+cos^3θ+cos^4θ=cosθ+cos^2θ(cosθ+cos^2θ)=cosθ+cos^2θ*1=cosθ+cos^2θ=1
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扫描下载二维码已知sinα+sin^2α=1,则cos^2α+cos^6α+cos^8α的值有一个基本方法 还有一个技巧法
啊哦wan1593
基础法就老老实实算呗.其中一种技巧法（或许有其他的）已知sinα+ sin^2α=1,
sinα=1- sin^2α=cos^2α, 从而所求式变为
sinα+ sin^3α+sin^4α.又sinα+ sin^3α+sin^4α=（sin^2α+sinα）（sin^2α+1）- sin^2α=sin^2α+1- sin^2α=1
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扫描下载二维码求积分 根号下(sinθ)^6+(cosθ)^6 dθ过程麻烦写下谢谢
原式=∫[(sinθ)^2+(cosθ)^2][(sinθ)^4-(sinθ)^2(cosθ)^2+(cosθ)^4]dθ=∫[(sinθ)^4-(sinθ)^2(cosθ)^2+(cosθ)^4]dθ=∫{[(sinθ)^2+(cosθ)^2]^2-3(sinθ)^2(cosθ)^2}dθ=∫[1-3/4(sin2θ)^2]dθ=θ-3/8∫[1-cos4θ]dθ=θ-3/8θ+3/32sin4θ+C=5θ/8+3/32sin4θ+C
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