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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-26 15:47 标签： 茂名在线
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A(5,2)和B(-3,0)对比y'=2x-4>0
(3≤x≤5)对比y=（m 6）x^2 2(m-1)x m 1x=1 rcosA,y=-1 rsinA,r>0,A
没看明白什么意思！考点：；；．专题：函数的性质及应用．分析：（1）x≤0的图象部分可由图象变换作出；x＞0的部分为抛物线的一部分．（2）数形结合法：转化为直线y=m与函数f（x）的图象有三个交点．（3）将f&（x）≤n2-2bn+1对所有x∈[-1，1]恒成立，转化为[f（x）]max≤n2-2bn+1即n2-2bn≥0在b∈[-1，1]恒成立，从而建立关于n的不等关系，求出n的取值范围．解答：解：（1）函数f（x）的图象如右图；函数f（x）的单调递减区间是（0，1）单调增区间是（-∞，0）及（1，+∞）…（3分）（2）作出直线y=m，函数g（x）=f（x）-m恰有3个不同零点等价于函数y=m与函数f（x）的图象恰有三个不同公共点．由函数x，x≤012x2-x+1，x＞0又f（0）=1&f（1）=∴…（6分）（3）∵f&（x）≤n2-2bn+1对所有x∈[-1，1]恒成立∴[f（x）]max≤n2-2bn+1，[f（x）]max=f（1）=1∴n2-2bn+1≥1即n2-2bn≥0在b∈[-1，1]恒成立∴y=-2nb+n2在b∈[-1，1]恒大于等于0&&&&&&&&&&&&&&&&…（9分）∴2≥0-2n×1+n2≥0，∴∴n的取值范围是（-∞，-2]∪{0}∪[2，+∞）…（12分）点评：本题考查了函数图象的作法、函数的单调性及函数零点问题，本题的解决过程充分体现了数形结合思想的作用．答题：minqi5老师　已知函数g（x）=f（x）+2-bx，函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直．（1）求实数a的值；（2）若函数g（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围；（3）设x1、x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若b，求g（x1）-g（x2）的最小值．【考点】；．【专题】函数的性质及应用；导数的概念及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用．【分析】（1）由f′（x）=1+，利用导数的几何意义能求出实数a的值；（2））由已知得g′（x）=+x-（b-1）=2-(b-1)x+1x，x＞0，由题意知g′（x）＜0在（0，+∞）上有解，即x++1-b＜0有解，由此能求出实数b的取值范围；（3）由g′（x）=+x-（b-1）=2-(b-1)x+1x，x＞0，由题意知g′（x）＜0在（0，+∞）上有解，x＞0，设μ（x）=x2-（b-1）x+1，由此利用构造成法和导数性质能求出g（x1）-g（x2）的最小值．【解答】解：（1）∵f（x）=x+alnx，∴f′（x）=1+，∵f（x）在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直，∴k=f′（x）|x=1=1+a=2，解得a=1．（2）∵g（x）=lnx+x2-（b-1）x，∴g′（x）=+x-（b-1）=2-(b-1)x+1x，x＞0，由题意知g′（x）＜0在（0，+∞）上有解，即x++1-b＜0有解，∵定义域x＞0，∴x+≥2，x+＜b-1有解，只需要x+的最小值小于b-1，∴2＜b-1，解得实数b的取值范围是{b|b＞3}．（3）∵g（x）=lnx+x2-（b-1）x，∴g′（x）=+x-（b-1）=2-(b-1)x+1x，x＞0，由题意知g′（x）＜0在（0，+∞）上有解，x1+x2=b-1，x1x2=1，∵x＞0，设μ（x）=x2-（b-1）x+1，则μ（0）=[ln（x1+x12-（b-1）x1]-[lnx2+x22-（b-1）x2]=ln1x2+（x12-x22）-（b-1）（x1-x2）=ln1x2+（x12-x22）-（x1+x2）（x1-x2）=ln1x2-（1x2-2x1），∵0＜x1＜x2，∴设t=1x2，0＜t＜1，令h（t）=lnt-（t-），0＜t＜1，则h′（t）=-（1+2）=22t2＜0，∴h（t）在（0，1）上单调递减，又∵b≥，∴（b-1）2≥，由x1+x2=b-1，x1x2=1，可得t+≥，∵0＜t＜1，∴由4t2-17t+4=（4t-1）（t-4）≥0得0＜t≤，∴h（t）≥h（）=ln-（-4）=-2ln2，故g（x1）-g（x2）的最小值为-2ln2．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调区间、极值，考查函数的最小值的求法，解题时要认真审题，注意函数的单调性的合理运用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：双曲线老师　难度：0.60真题：1组卷：9
解析质量好中差已知函数f(x)=x^2 -alnx在(1,2]上增函数,g(x)=x-ax^(1/2)在（0,1）上为减函数.（1.）求f(x)、g(x)的解析式 （2.）求证,当x＞0.方程f(x)=g(x)+2有唯一解_作业帮
已知函数f(x)=x^2 -alnx在(1,2]上增函数,g(x)=x-ax^(1/2)在（0,1）上为减函数.（1.）求f(x)、g(x)的解析式 （2.）求证,当x＞0.方程f(x)=g(x)+2有唯一解
已知函数f(x)=x^2 -alnx在(1,2]上增函数,g(x)=x-ax^(1/2)在（0,1）上为减函数.（1.）求f(x)、g(x)的解析式 （2.）求证,当x＞0.方程f(x)=g(x)+2有唯一解
(1)由题可得 f'(x)=2x-ax^(1/2) ≥0 在（1,2]上恒成立,即2x^2-a ≥0在（1,2】上恒成立,∴2-a≥0∴a ≥2 g'(x)=1-(a/2)x^(-1/2)≤0 在（0≤0,1）上恒成立,即2x^(1/2)-a≤0在（0,1）上恒成立,,∴2-a≤0,a≤2 ∴a=2 f(x)=x^2-2lnx g(x)=x-2x^(1/2)（2.）f(x)=g(x)+2 即x^2-2lnx=x-2x^(1/2)+2 令h(x)=x^2-2lnx-x+2x^(1/2)-2h'(x)=(2x^2-x+x^(1/2)-2)/x x=1时,h'(x)=0 ,0＜x＜1时,h'(x)＜0,此时h(x）递减x＞1时,h'(x)＞0,此时h(x）递增 ∴h(x）min =h(1)=0 ∴h(x)=0时有唯一解x=1即当x＞0.方程f(x)=g(x)+2有唯一解
分析：（1）已知函数f（x）在（1，2]是增函数，g（x）在在（0，1）为减函数．则在（1，2]上f'（x）≥0恒成立，在（0，1）上g（x）≤0恒成立．（2）由（1）不难给出方程f（x）=g（x）+2，然后构造函数，利用函数的单调性证明方程解的唯一性．（I） fʹ(x)=2x-ax，依题意f'（x）≥0，x∈（1，2]，即a≤2x2，x∈（1，2]．∵上式...知识点梳理
函数的奇偶形判断：1、相加判别法对于函数定义域内的任意一个x，若,则是奇函数；若，则是偶函数。2、相减判别法对于对于函数定义域内任意一个x，若，则是奇函数；若，则是偶函数。
【函数单调性的证明】函数单调性的证明通常利用定义或计算函数的平均变化率&\left({{\frac{△y}{△x}}={\frac{f\left({{{x}_{1}}}\right)-f\left({{{x}_{2}}}\right)}{{{x}_{1}}{{-x}_{2}}}}}\right)&进行．
一元二次的根与系数的关系：一元二次方程中，两根x?、x?有如下关系
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知二次函数f（x）=ax2+bx+1和函数g(x)=\fr...”，相似的试题还有：
已知二次函数f(x)=ax^{2}+bx+1和g(x)=\frac{bx-1}{a^{2}x+2b}(1)f(x)为偶函数，试判断g(x)的奇偶性；(2)若方程g(x)=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f(x)在(-1，1)上的单调性；(3)若方程g(x)=x的两实根为x1，x2f(x)=0的两根为x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和函数g(x)=\frac{bx-1}{a^{2}x+2b}，方程g(x)=x有两个不等非零实根x1、x2(x1＜x2)．(1)证明函数f(x)在(-1，1)上是单调函数；(2)若方程f(x)=0的两实根为x3，x4(x3＜x4)，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a，b为常数，且a≠0)，满足条件f(1+x)=f(1-x)，且方程f(x)=x有等根．(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[1，2]时，求f(x)的值域；(3)若F(x)=f(x)-f(-x)，试判断F(x)的奇偶性，并证明你的结论．

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