matlab求解方程程：x^2+y^3=z^3

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-26 19:26 标签： 强力 三角函数
方程组：{ x^3+y^3+z^3=x+y+z x^2+y^2+y^2=xyz 的所有整数解_百度作业帮
方程组：{ x^3+y^3+z^3=x+y+z x^2+y^2+y^2=xyz 的所有整数解
方程组：{ x^3+y^3+z^3=x+y+z x^2+y^2+y^2=xyz 的所有整数解
由基本不等式:x+y+z=x^3+y^3+z^3≥3xyz=3(x^2+y^2+z^2)≥(x+y+z)^2若x+y+z(1)x+y+z>0得:x+y+z ≤ 1 (2) 有可能 x+y+z=0(1) x^2+y^2+z^2=xyz≤1/27*(x+y+z)^3≤1/27所以 0x^2+y^2=z^2 (解方程）怎么个解法？_百度知道
x^2+y^2=z^2 (解方程）怎么个解法？
我有更好的答案
按默认排序
这是一个2元6次方程如果你要求实数解,只能有z=-1,1相应的x=-1;0;=0,1，肯定有无数多组，因而不可能是完全平方数所以3*z^4-4*z^2-3&lt,1)(-1,0，代入原来的方程可以解得y所以的解为(x;3)*y把这个看作关于y的二次方程,y)=(-1，那么k^2就严格夹在两个完全平方数之间。两边同时开3次方可得x^2+y^2-1=x^(2&#47,1)(1，那么上面可以看出x是一个立方数首先，设x=z^3,0,-1)(0,不定方程化为z^6+y^2-1=z^4*y，关于y的二次方程的判别式△必须是完全平方数即z^8-4*(z^6-1)=k^2整理得(z^4-2*z^2)^2+4*z^4+4=k^2与(z^4-2*z^2+1)^2-(3*z^4-4*z^2-3)=k^2如果3*z^4-4*z^2-3&gt，对每一个实数x,0)(0，用二次方程的求根公式就可以解出y（当然对x要求判别式不小于0）如果你要求整数解,1)(1
这是三元方程，要有三个方程，组成个三元二次方程组，或者放到直角三角形中
其他类似问题
解方程的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁您还未登陆，请登录后操作！
xy=4⑦
①&4得4x^2+4y^2+4xy=4⑧
⑦-⑧得9y^2=18xy⑨
显然y&0(如果y=0,则代入①②中得x^2=1,z^2=4,不适合③)
所以⑨中y=2x, 代入①得x^2=1/7, x=1/&7或-1/&7
下面可求出原方程组的两组解
x=1/&7, y=2/&7, z=4/&7
或x=-1/&7, y=-2/&7, z=-4/&7
--------------
谢谢大家的提示,看来解题确实要细心和谨慎!
订正如下:
y=0时,代入①②中得x^2=&1,z^2=&2,
代入③中, x=1
x^2+y^2+xy=1①
y^2+z^2+yz=4②
z^2+x^2+zx=3③
②-①得z^2-x^2+y(z-x)=3, (z-x)(x+y+z)=3④
②-③得y^2-x^2+z(y-x)=1, (y-x)(x+y+z)=1⑤
显然x+y+z&0, ④&⑤得(z-x)/(y-x)=3, z-x=3(y-x), z=3y-2x⑥
⑥代入②得y^2+9y^2-12xy+4x^4+3y^2-2xy=4,
4x^2+13y^2-xy=4⑦
①&4得4x^2+4y^2+4xy=4⑧
⑦-⑧得9y^2=18xy⑨
显然y&0(如果y=0,则代入①②中得x^2=1,z^2=4,不适合③)
所以⑨中y=2x, 代入①得x^2=1/7, x=1/&7或-1/&7
下面可求出原方程组的两组解
x=1/&7, y=2/&7, z=4/&7
或x=-1/&7, y=-2/&7, z=-4/&7
--------------
谢谢大家的提示,看来解题确实要细心和谨慎!
订正如下:
y=0时,代入①②中得x^2=&1,z^2=&2,
代入③中, x=1,z=-2或x=-1,z=2成立
所以原方程组有四组解:
x=1, y=0 ,z=-2
x=-1, y=0, z=2
x=1/&7, y=2/&7, z=4/&7
或x=-1/&7, y=-2/&7, z=-4/&7
希望大家理解其中的思想和方法!
你的解法不完整。。
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
x^2+y^2+xy=1 (1)
y^2+z^2+yz=4 (2)
z^2+x^2+zx=3 (3)
用(1)-(2)得:
x^2+y^2+xy-y^2...
大家还关注x+y+z=3、x^2+y^2+z^2=3、x^3+y^3+z^3=3这个方程组怎么解啊?_百度作业帮
x+y+z=3、x^2+y^2+z^2=3、x^3+y^3+z^3=3这个方程组怎么解啊?
x+y+z=3、x^2+y^2+z^2=3、x^3+y^3+z^3=3这个方程组怎么解啊?
(1)两边平方得：(x+y+z)²=9,即：x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz=9 (4)(4)-(2)得：2xy+2yz+2xz=6 (5)(2)两边乘以22x²+2y²+2z²=6,即：(x²+y²)+(y²+z²)+(x²+z²)=6 (6)由于：(x²+y²)+(y²+z²)+(x²+z²)≥2xy+2yz+2xz,当且仅当x=y=z时等号成立,现在注意,比较(5)(6)两式,等号确实成立,因此x=y=z因此：x=y=z=1希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
x+y+z=3 ①
x²+y²+z²=3 ②
x^3+y^3+z^3=3 ③
①²-②，得
xy+yz+xz=3
由③，得 (x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-xz)+3xyz=3
∴ xyz=1 ④
∴xy+(x...解方程组: x+y+z=3 x^2+y^2+z^2=7/2 x^3+y^3+z^3=9/2_百度知道
解方程组: x+y+z=3 x^2+y^2+z^2=7/2 x^3+y^3+z^3=9/2
……时,f(n)交替取奇数,当n=1.圆内接五边形。已知f(n)=[(根号2+1)^n],求证: x+y+z=3 x^2+y^2+z^2=7/2 x^3+y^3+z^3=9&#47。解方程组, 求证,3,在弧AE上有一点P,2,偶数3;22：1要详细的过程
提问者采纳
z=1x;2,1&#47,y,3&#47
知道啊，要解答
假设结论成立，有PE+PA+PC=PB+PD，将点的命名顺次后推，按原结论仍有PE+PA+PC=PB+PD，但此时的PA就是刚才的PB，PB是刚才的PC，PC是刚才的PD，PD是刚才的PE，PE是刚才的PA，于是PD+PE+PB=PA+PC，两等式相加，化简，2PE=0!而PE不是必为0的，所以假设错误，即原命题不成立！！！ 2那就用n=1.2.3.4，代入，最后证明
PA与PB是不能互换的，所以你的这个证明不对，还有，不要抄别人的答案
提问者评价
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 强力 三角函数 的文章

 

随机推荐