PQ过三角形向量重心G，向量OA=向量a，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-26 22:02 标签： 三角形向量
已知点g是三角形abc的重心，o是空间任一点，若向量oa+向量ob+向量oc=［拉母达（一个字母代数）］向量og，则拉母达的值为
已知点g是三角形abc的重心，o是空间任一点，若向量oa+向量ob+向量oc=［拉母达（一个字母代数）］向量og，则拉母达的值为
刚才那个很正确、再问你一个：双曲线的实轴长与虚轴长之和为2,则焦距的最小值是、你可以到我提问的内个问题里面回答、里面悬赏着分呢、
哥们、我实在找不到传送门了、你就帮帮我吧、
我一采纳、你就没办法再告诉我答案了、
帮帮忙、很紧急
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图,三角形ABC的重心为G,O为坐标原点,向量OA=向量a,向量OB=b.向量OC=c,试用abc表示向量OG_百度作业帮
如图,三角形ABC的重心为G,O为坐标原点,向量OA=向量a,向量OB=b.向量OC=c,试用abc表示向量OG
如图,三角形ABC的重心为G,O为坐标原点,向量OA=向量a,向量OB=b.向量OC=c,试用abc表示向量OG
...a+b+c=3OG 重心性质 GA+GB+GC=0 然后OG=OA+AG=OB+BG=OC+CG..以上都是向量您还未登陆，请登录后操作！
高一数学向量问题
满足向量OC=&与向量OA的乘积+&与向量OB的乘积其中&，&&R且 &+&=1，求点C的轨迹方程
我先写一道,第二问简单啊
解：1、建立任意xy平面坐标系.设点A为(-c,0),B(c,o),O(x,y)
因为~(这个代表向量,下同）OP=m~OA,所以m~OA+~PA=~OA;
~PA=(1-m)~OA,~PA=(1-m)*mPA,即~OP=[1/(1-m)*m]*~PA.
同理,~OQ=[1/(1-n)*n]*~OB.
由A、B、O三点坐标可知三角形重心坐标G(x/3,y/3)
由上面~PA=(1-m)~OA,~PA=(1-m)*mPA得
P点坐标为([x-c/m(1-m)]/[1+1/m(1-m)],y/[1+1/m(1-m)])
同理由~OQ=[1/(1-n)*n]*~OB得Q点坐标为
([x+c/n(1-n)]/[1+1/n(1-n)],y/[1+1/n(1-n)])
由P、Q、G三点共线,得PG斜率等于GQ斜率
{y/[1+1/m(1-m)]-y/3}/{[x-c/m(1-m)]/[1+1/m(1-m)]-x/3}
={y/3-y/[1+1/n(1-n)]}/{x/3-y/[1+1/n(1-n)]}
化简,消去x,y,得,3mn=m+n
我先写一道,第二问简单啊
解：1、建立任意xy平面坐标系.设点A为(-c,0),B(c,o),O(x,y)
因为~(这个代表向量,下同）OP=m~OA,所以m~OA+~PA=~OA;
~PA=(1-m)~OA,~PA=(1-m)*mPA,即~OP=[1/(1-m)*m]*~PA.
同理,~OQ=[1/(1-n)*n]*~OB.
由A、B、O三点坐标可知三角形重心坐标G(x/3,y/3)
由上面~PA=(1-m)~OA,~PA=(1-m)*mPA得
P点坐标为([x-c/m(1-m)]/[1+1/m(1-m)],y/[1+1/m(1-m)])
同理由~OQ=[1/(1-n)*n]*~OB得Q点坐标为
([x+c/n(1-n)]/[1+1/n(1-n)],y/[1+1/n(1-n)])
由P、Q、G三点共线,得PG斜率等于GQ斜率
{y/[1+1/m(1-m)]-y/3}/{[x-c/m(1-m)]/[1+1/m(1-m)]-x/3}
={y/3-y/[1+1/n(1-n)]}/{x/3-y/[1+1/n(1-n)]}
化简,消去x,y,得,3mn=m+n
即1/m+1/n=3
由α+β=1 ==& β=1-α
由向量OC=α向量OA+β向量OB ==& {x,y}={3α,α}+{-β,3β}={3α-β,α+3β...
大家还关注知识点梳理
向量的数乘运算及其几何意义：1、向量的数乘的定义：我们规定λ与向量的积是一个向量，记作λ； 2、向量的数乘的长度和方向规定如下：（1）；（2）当λ＞0时，λ的方向与的方向相同；当λ＜0时，λ的方向与的方向相反；当λ＝0时，；注意：λ≠0 3、实数与向量积的运算律：（1）；（2）；（3）。 4、数乘运算的坐标表示：设，则。
三角形五心性质：1重心三角形三条中线的交点叫做。定理：设三角形重心为O，BC边中点为D，则有AO = 2 OD。重心坐标为三顶点坐标平值。 2外心三角形三边的的交点，称为三角形外心。外心到三顶点距离相等。过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心即三角形外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形有且只有一个外接圆。 3内心三角形内心为三角形三条内角平分线的交点。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心即是三角形内心，内心到三角形三边距离相等。这个三角形叫做圆的外切三角形。三角形有且只有一个内切圆。4垂心三角形三边上的三条高线交于一点，称为三角形垂心。锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角的顶点；的垂心在三角形外.。三角形只有一个垂心5旁心与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心。三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，即三角形的旁心。旁心到三角形一边及其他两边延长线的距离相等。三角形有三个旁切圆，三个旁心。这三个旁心到三角形三条边的延长线的距离相等。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点，若\overrig...”，相似的试题还有：
O是△ABC内一点，\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC}=0，试证O为△ABC的重心．
已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内一点，若\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}+\overrightarrow {OC}=\overrightarrow {0}，则点O是△ABC的()
设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若\overrightarrow {OG}=x\overrightarrow {OA}+y\overrightarrow {OB}+z\overrightarrow {OC}，则(x，y，z)为_____．

我要回帖

更多关于 三角形向量 的文章

 

随机推荐