三角形向量中 向量CB乘以向量AC+向量A...

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已知向量m,n的夹角为π6,且|m|=3,|n|=2,在ABC中,AB=mn,AC=m3n,D为BC边的中点,则|AD|=(  A.1B.2C.3D.4
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已知向量m,n的夹角为π6,且|m|=3,|n|=2,在ABC中,AB=m+n,AC=m-3n,D为BC边的中点,则|AD|=(  A.1B.2C.3D.4
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图形验证:如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=(  )
试题分析:由勾股定理得BC=5,∵PE∥AC,PD∥AB∴△CDP∽△CAB,△BPE∽△BCA∴,∴PD=,PE=,∴PD+PE=+=+3故选A.点评:本题考查勾股定理,三角形相似的判定和性质,其中由相似列出比例式是解题关键.
,则a2+b2+c2-ab-ac-bc=______.
已知a-b=2+
,则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为(  )
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边,则这两个角相等②数据5,2,7,1,2,4的中位数是3,众数是2③若点A在y=2x-3上,且点A到两坐标轴的距离相等时,则点A在第一象限;④半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有( ▲ )
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在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC(1)判断三角形ABC的形状(2)若向量AB乘以向量AC等于2,求c的值
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC(1)判断三角形ABC的形状(2)若向量AB乘以向量AC等于2,求c的值
提问者:DrCheng
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(1)这个三角形是等腰三角形,证明:由题目所给的条件知道,c*b*cos∠A=c*a*cos∠B,两边同时约掉c得b*cos∠A=a*cos∠B,在△ABC中,过顶点C作CH垂直于AB于点H,则根据等式得到的就是AH=BH(分别在直角△AHC和直角△BHC里面看,根据等腰△的性质,由于AH=BH,而CH⊥AB,所以得到CA=CB,即△ABC是等腰△。
(2)由于c*b*cos∠A=2,而在△ACH中,b*cos∠A= 1/2 c,所以 1/2 c?=2,所以c=2.
回答者:teacher012

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