用连续性函数y lgx的定义域证明y＝㏑x在(0,+∞)...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-27 09:20 标签： 函数y lgx的定义域
按定义证明f(x)=xsin1/x在(0,1)上的一致连续性_百度知道
按定义证明f(x)=xsin1/x在(0,1)上的一致连续性
就是说不能用Cantor定理，不用实数完备性的七个定理，纯粹地按照一致连续的定义证明。求高人解答~
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设x1,x2|x1sin1/x1-x2sin1/x2|中值定理=|ξ+ξcosξ||x1-x2|又0&ξ&1所以原式&2即|x1sin1/x1-x2sin1/x2|&2|x1-x2|给定ε&0，当δ=ε/2时0&|x1-x2|&δ就能保证|x1sin1/x1-x2sin1/x2|&2|x1-x2|&ε故由定义，函数一致连续
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用连续性数列极限的定义证明y＝㏑x在(0,+∞)...
函数F(X+Y)=F(X)+f(y),f(x)在X=0时连续,证明连续性_百度知道
函数F(X+Y)=F(X)+f(y),f(x)在X=0时连续,证明连续性
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f(0)=0f(x+h)-f(x)=f(h),f(x+y)=f(X)+f(y),因此f(x+h)→f(x),所以当h→0时,f(0+0)=f(0)+f(0),所以函数在任何一点连续。,f(h),,因为f(x)在x=0连续,→0,
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出门在外也不愁函数F(X+Y)=F(X)+f(y),f(x)在X=0时连续,证明连续性_百度知道
函数F(X+Y)=F(X)+f(y),f(x)在X=0时连续,证明连续性
由假设,F(X)连续,设x=y=0,F(x+△x)=F(X)+F(△x)当△x趋于0时,代入得,limF(x+△x)=F(X)+limF(△x)=F(X)+limF(0)=F(X)所以,考虑x+△x,F(0)=0任取实数x,
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利用定义直接验证。,
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出门在外也不愁用连续性定义证明：y=cosx在其定义域内连续．
用连续性定义证明：y=cosx在其定义域内连续． 20
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学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导若y=f(x)为定义在区间零到正无穷内的函数，对任意的k&0,f(x)在区间[K,正无穷）上有界，并且lim&x趋于0+&f(x)=a,则证明y=f(x)在0到正无穷上是有界函数。
若y=f(x)为定义在区间零到正无穷内的函数，对任意的k&0,f(x)在区间[K,正无穷）上有界，并且lim&x趋于0+&f(x)=a,则证明y=f(x)在0到正无穷上是有界函数。
假设y=f（x）在x∈（0，﹢∞）上无界
那么必然至少存在一个ζ∈（0，﹢∞），使得（x→ζ）limy→∞
而对于任意k＞0，取k∈（0，ζ），取δ∈（k，ζ）
由已知f（x）在[k，﹢∞）上有界
得（δ→ζ）limf（δ）有界和假设矛盾
故y=f（x）在（0，﹢∞）上有界
又（x→0+）limy=a≠∞
∴y=f（x）在[0，﹢∞）上有界
其他回答 (1)
最近学习好像认真了不少啊
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理工学科领域专家
说的太好了，我顶！
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0 rpc_queries用定义证明f(x)=arctanx的连续性，要具体过程~~~多谢！_百度知道
用定义证明f(x)=arctanx的连续性，要具体过程~~~多谢！
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0&|x-x0|&δ|arctanx-arctanx0|=|arctan(x-x0)/(1+x*x0)||1+x*x0|&k，k为和x0有关的常数。|arctanx-arctanx0|=|arctan(x-x0)/k|&|(x-x0)/k|若令ε=δ/k则|(x-x0)/k|&ε所以|arctanx-arctanx0|&ε所以存在δ&0，当0&|x-x0|&δ，使得|arctanx-arctanx0|&ε故极限lim arctanx=arctanx0函数连续
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对任一点x0,证明f(x—&x0)的极限 = f（x0）=arctanx即可
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2.8函数的连续性|人​大​三​版​ ​赵​树​
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