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你可能喜欢离散数学（Discrete Mathematics）是计算机科学与技术专业的一门重要的专业基础课，也是该专业的核心课程之一。教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会在2006年出版的《高等学校计算机科学与技术专业发展战略研究报告暨专业规范（试行）》中提到：“离散结构是计算机科学的基础内容，可以为计算机系统提供其处理对象的状态及其变换的有效描述。所以，计算机科学与技术有关的许多领域都要用到离散结构中的概念。...
课程负责人
男，博士，现为北京大学信息科学技术学院教授，软件研究所副所长。主要研究领域为程序理论，研究方向包括程序逻辑，程序语义，分布式系统的描述与验证。多年主讲北京大学信息科学技术学院本科生离散数学课程和研究生形式语义课程，此外讲授过高等数学、形式化方法等多门课程。教育部师资培训离散数学课程主讲教师。已在国际会议、国内外学术杂志上发表论文60余篇，教材或译著7部。主持或参加国家自然科学基金项目、863项目、973项目等10余项，参与建设的离散数学课程体系建设在2001年评为北京市教学成果奖一等奖，获教育部高等学校科学技术奖励自然科学一等奖...&
离散数学教程
ISBN：978-7-301-05366-9
主编：耿素云 屈婉玲 王捍贫
北京大学出版社
离散数学习题解析
ISBN：978-7-301-09801-1
主编：屈婉玲 耿素云 王捍贫 刘田
北京大学出版社
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集合论 主要内容 集合的基本概念
属于、包含
幂集、空集
文氏图等 集合的基本运算
并、交、补、差等 集合恒等式
集合运算的算律、恒等式的证明方法
集合的基本概念 1. 集合定义
集合没有精确的数学定义
理解：由离散个体构成的整体称为集合，称这些个体为集
常见的数集：N, Z, Q, R, C 等分别表示自然数、整数、有
理数、实数、复数集合 元素与集合 集合与集合 集合与集合之间的关系：?,
, ?, ?, ?, ? 定义6.1
A ? B ? B ? A 定义6.3
A ? B ? A ? B
思考：? 和 ? 的定义
注意 ? 和 ? 是不同层次的问题 空集、全集和幂集 1．定义6.4
空集 ? ：不含有任何元素的集合
x | x?R ? x2+1 0
空集是任何集合的子集。
证 对于任意集合A，
集合的运算 初级运算 集合的基本运算有 定义6.7
x | x?A ? x?B
x | x?A ? x?B
x | x?A ? x?B
文氏图 几点说明 并和交运算可以推广到有穷个集合上，即 A1 ? A2 ? … ? An
x | x?A1? x?A2 ? …? x?An
A1 ? A2 ? … ? An
x | x?A1 ? x?A2 ? … ? x?An
A ? B ? A?B
A 广义运算 1. 集合的广义并与广义交
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