求ax=2(1/2)^n-1的解答过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-27 17:48 标签： 怀孕过程
> 【答案带解析】已知二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点A（1，0）及B（-2，0）两点． ...
已知二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点A（1，0）及B（-2，0）两点．（1）求二次函数的表达式及抛物线顶点M的坐标；（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q，当点N在线段BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出四边形NQAC的面积的最大值；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标．
（1）利用交点式得出抛物线的解析式为y=a（x-1）（x+2），将C（0，-2）坐标代入求出a的值即可；
（2）利用待定系数法求出线段BM所在的直线的解析式，再利用S=S△AOC+S梯形OCNQ求出S与t间的函数关系式即可求出最值；
（3）利用①若∠APC=90°，则PC2+PA2=AC2，②若∠ACP=90°，则PC2+AC2=PA2，③若∠PAC=90°，则AC2+PA2=PC2，分别求出...
考点分析：
考点1：二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
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题型：解答题
难度：中等
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