已知抛物线x^2=4y以定点P(0,8),A,B是抛物线上的两动点,且向量AP=λ向量PB(λ〉0)._百度知道
已知抛物线x^2=4y以定点P(0,8),A,B是抛物线上的两动点,且向量AP=λ向量PB(λ〉0).
(2)是否在y轴上存在点Q.都有∠AQP=∠BQP,且向量AP=λ向量PB(λ〉0);点M的坐标为定植,A,8)已知抛物线x^2=4y以定点P(0.
(1)证明,设其交点为M.过点A、B两点分别做抛物线的切线,B是抛物线上的两动点?证明你的结论,使得无论AB怎样运动
我有更好的答案
哎呀！又要交白卷啦
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a&b&0）的离心率为√5/3，定点m（2,0），椭圆短轴的端点是B1,B2,且MB1垂直MB2.1求椭圆方程c/a=√5/3
B1(0,b) B2(0,-b)
K1=(b-0)/(0-2)=-b/2
K2=(0+b)/(2-0)=b/2K1=-(1/k2)-b/2=-(1/(b/2)=-2/bb^2=4
b=2c=a√5/3 a^2-C^2=a^2-5a^2/9=4a^2/9=b^24a^2/9=4a^2=9
c=√5椭圆方程:x^2/9+y^2/4=1(2)设过M的方程系:y=k(x-2)代入x^2/9+y^2/4=19k^2(x^2-4x+4)+4x^2=36(9k^2+4)x^2-36k^2x+36k^2-36=0假设存在点，使PM平分角APB，设P(x,0)自P点向椭圆引射线PC，PD，使得x轴是角CPD的角平分线．则其与椭圆的交点分别为：PC交椭圆为E,F,
PD交椭圆为GH则若E,G在FH的左侧，由于椭圆对称性，则EG的斜率为0,FH的斜率也为0而EH，与FG斜率却可不为0,连接EH,FG,它们的交点在x轴上．设交点坐标为M（2,0)，则过M点任画一条直线AB，交椭圆于AB，同时过M点画一条直线CD，交椭圆于CD，使得CD与AB关于x轴对称．（A与C是对称点）连接AD，交x轴为P点，连接BC,产x轴也为P点，P点即为所求．以上P点肯定存在，但AB的斜率没定，所以当AB不定时，可以画出无数个P点．
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出门在外也不愁已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)的离心率为e=根号6/3,过C1的左焦点F1的直线l_百度知道
已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)的离心率为e=根号6/3,过C1的左焦点F1的直线l
b^2|PF2|，在圆C2上是否存在点P,若存在:x2/0)的离心率为e=根号6/b&a2+y2/b2=1(a&gt：（x-3)^2+(y-3)^2=r2截得的弦长为2根号2;3.设C1的右焦点为F2,过C1的左焦点F1的直线l:x-y+2=0被圆C2，满足|PF1|=a^2&#47已知椭圆C1
b^2|PF2|，在圆C2上是否存在点P,若存在:x2/0)的离心率为e=根号6/b&a2+y2/b2=1(a&gt：（x-3)^2+(y-3)^2=r2截得的弦长为2根号2;3.设C1的右焦点为F2,过C1的左焦点F1的直线l:x-y+2=0被圆C2，满足|PF1|=a^2&#47已知椭圆C1
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出门在外也不愁短轴长为根号5，离心率为2/3的椭圆的两个焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A.B两点，则三角形ABF2的周长_百度知道
短轴长为根号5，离心率为2/3的椭圆的两个焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A.B两点，则三角形ABF2的周长
谢谢帮忙~!
c+x0）= a+ex0：r1= e∣MN1∣= e（a2/∣MN2∣=e可得，其中e是离心率，那么(左焦半径)r1=a+ex0：∣MF1∣= a+ey0，r1和r2分别是点M与点F1(-c，0)的距离：r1&#47焦半径公式 设M（x0;b&∣MN1∣= r2&#47。推导;0）的一点; c+x0）= a-ex0;a2+ y2&#47，F2(c，(右焦半径)r2=a -ex0;b2=1（a&gt，r2= e∣MN2∣= e（a2&#47，∣MF2∣= a-ey0，0)。同理，y0）是椭圆x2&#47
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解据题意b=√5,
c=2/2=1则a=√(b^2+c^2)=√（5+1）=√6
三角形ABF2的周长C=AB+AF2+BF2=AF1+BF1+AF2+BF2=(AF1+AF2)+(BF1+BF2)=2a+2a=4a=4√6
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出门在外也不愁圆锥曲线的所有定义，性质！_百度知道
圆锥曲线的所有定义，性质！
越详细越好！
圆可看作e为0的曲线,e=c/aa^2=b^2+c^2椭圆上任意一点到两焦点距离之和为2a（定值）;a^2－y^2&#47。0&b^2=1(0&lt，焦点在x轴上，焦点（0;a)，焦点在y轴上,e=c&#47,p&#47：x^2&#47，0）准线x=+-a^2/2x^2=2ay^2&#47：过焦点的任意一条光线经椭圆反射必过另一焦点2;2，直角坐标系中标准方程为;ay^2/b^2=1(0&b&lt，c）（0。1&lt，焦点在x轴上，这是第一定义光学性质;e&lt。1，0）（－c，0）准线x=+-a^2&#47：任意平行对称轴的光线经抛物线反射必过焦点（或反向延长线过焦点）3;2光学性质，且小于焦距2c;ac^2=b^2+a^2双曲线上任意一点到两焦点距离之差的绝对值为2a（定值），准线x=-p&#47：（第二定义）平面上到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离为定值（离心率e）的点的集合，c）（0，焦点在y轴上;c,e=c&#47。e=1为抛物线;a)，（0;a^2+y^2/2）准线y=-p&#47，对称轴为y轴：x^2&#47，且大于焦距2c：y^2=2c，焦点（p/b&c。－c）准线y=+-a^2&#47，直角坐标系中标准方程为，直角坐标系中标准方程为，焦点（c，焦点（0。而根据e的大小分为椭圆，焦点（c;a),对称轴为x轴,0）,e=c/b^2=1(0&b&e为双曲线，0）（－c圆锥曲线统一定义;a^2－y^2&#47，双曲线;a^2+y^2/1为椭圆，焦点，这是第一定义光学性质;c;a)。－c）准线y=+-a^2/b^2=1(0&lt，抛物线;b&lt
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1&|-|PF&lt.椭圆 + =1的离心率e= , b&gt。　　注意;0;|)}。　　2;&#47，且∠F1PF2= 、圆锥曲线的方程;sub&F&lt。　　1：(±c,1)　　（5）准线;F&lt，e2= = = m=2, 　　∵ PF1⊥x轴.抛物线;&#47，b=1，　　144=100+ = ，　　4c2=|F1F2|2=(10+ xP)2+(10- xP)2-2(10+ xP)(10- xP)cos ，则m=___________。即：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线：(±a。　　例2;2&lt：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆，则椭圆中心到准线的距离是__________，　　SΔ=6|yP|=6× = ：e=1　　（5）准线：x≥0;sub&gt， =64(1- )=64× ;sub&gt；当e&gt、例题选讲。　　解：|PF1|+|PF2|=2a，F1为左焦点，　即(|PF1|+|PF2|)2-3|PF1||PF2|=4×36;1&lt，则椭圆中心到准线的距离.双曲线,　　∴ = c=b a= c，可以直接利用三角形的面积公式;0），求ΔF1PF2的面积：|x|≥a.已知F1;/sub&sub&&#47： = = ：　　例1。　　解法 一：|PF2|=2a-|PF1|=10- xP;2&lt：y=± x　　3,　　∴ |PF1|= , y∈R　　（2）顶点;/1&0）　　（1）范围，求椭圆的离心率e，注意到椭圆中一些量之间的关系。　　解;0）　　三，a2=4。　　由第二定义;sub&gt, ∴ e= = ，a2=b2+c2）　　2。从三角形面积公式均可得到结果：e= ∈(1：(±a，b2=m： =e |PF1|=a+exP=10+ xP;0）（其中，　　即(|PF2|+|PF1|)(|PF2|-|PF1|)=4c2。　　解;sub&gt，c= = ：椭圆 + =1（a&gt, (2a&lt。　　例3、圆锥曲线的性质　　1;&#47：x=± 　　2：（ ;sub&gt，P为椭圆上一点：y2=2px(p&gt,0)　　（4）离心率，∴ |PF1|2+|F1F2|2=|PF2|2;&#47，　　由第二定义，c2=a2+b2）　　3;0）（其中;2&lt：2b=2;0）或 + =1（a&0）　　（1）范围;/b&gt，由第一定义。　　注意.椭圆短轴长为2： + =1（a&sub&gt,0)。　　二：SΔ= |F1F2|·|yP|= ×12×yP=6|yP|。当0时为椭圆。　　3,0）　　（3）焦点;||=2a。　　∵ PO&#47，(0。　　注意, y∈R　　（2）顶点，　　4×36=4c2=|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos .椭圆：(±c：当e=1时为抛物线：{P| |PF&lt。　　解法二. 椭圆，　　|PF1|·|PF2|= 　　∴ SΔ= × × = ,+∞)　　（5）准线. 双曲线,0)　　（3）焦点;|=2a：（1）椭圆的焦点在x轴上，∵ PF1⊥x轴;AB，且PO&#47：|x|≤a，e2= = = m=8：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线：SΔ= |PF1|·|PF2|·sin 　　|PF1|+|PF2|=2a=20;sub&gt。　　分析;b&gt，a=2，中心到准线的距离，x2=±2py（p&gt.抛物线，a2=m　一, (2a&gt，我们选用面积公式S= absinC;|)};AB;2&0，焦点到准线的距离等等）不受椭圆的位置的影响;sub&gt，c2=m-4： - =1（a&gt。即{P|||PF&lt：要求三角形的面积.双曲线, y)，∴ 设P(-c： =e |PF1|=e(x0+ )= (-c+ )= ：x=- 　　四;b&gt，两种情况都要考虑;sub&0）或 - =1（a&gt, b&|F&lt、B是两个顶点，∴ ΔPF1O∽ΔBOA;1时为双曲线：设椭圆的右焦点为F2，长轴是短轴的2倍。　　例4;sub&gt，得到b=c e= ,0）　　（4）离心率，P为椭圆上一点;0），切不可凭主观丢掉一解;1&lt：由题;sub&gt： - =1（a&gt： + =1（a&|F&lt. 圆锥曲线的统一定义：y2=±2px（p&gt.如图：椭圆方程的标准形式有两个;&#47, b&gt：椭圆本身的性质（如焦距;&#47，c2=4-m。　　（2）椭圆的焦点在y轴上。　　又解，PF1⊥x轴，F2为椭圆 + =1的焦点：x=± 　　（6）渐近线;b&gt,　　由上解中ΔPF1O∽ΔBOA，|y|≤b　　（2）顶点;0：e= ∈(0，A;sub&gt.椭圆：（0;|+|PF&lt，在没有确定的情况下：两个定义联合运用解决问题;0)　　（1）范围,0)　　（4）离心率;sub&gt，　　由第一定义、圆锥曲线的定义　　1，b2=4,±b)　　（3）焦点
圆锥曲线的相关知识
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＞＞＞已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的短轴端点分别为B1、B2，左、右焦点..
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的短轴端点分别为B1、B2，左、右焦点分别为F1、F2，长轴右端点为A，若F2A+F2B1+F2B2=0，则椭圆的离心率为（　　）A．22B．32C．12D．13
题型：单选题难度：偏易来源：陕西一模
由题意，A（a，0），F2（c，0），B1（0，b），B2（0，-b），由F2A+F2B1+F2B2=0，可知a=3c，∴e=13，故选D．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的短轴端点分别为B1、B2，左、右焦点..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
发现相似题
与“已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的短轴端点分别为B1、B2，左、右焦点..”考查相似的试题有：
618168259419623814409206398439280163