谁才是圆周率？π 和 τ 之间的战争 | 科学人 | 果壳网 科技有意思
谁才是圆周率？π 和 τ 之间的战争
圆周率Pi该改了？out了？过时了？π 和 τ 该用谁？
本文作者:matrix67
在数学中，半径的概念似乎比直径更加深入人心，因此人们经常会一时恍惚，就把圆周率误以为成周长与半径之比。其实圆周率π，那个以 3.14 打头的神秘的无限不循环小数，应该是圆的周长与直径之比。
虽说数学家们早已注意到了把圆周率定义为周长和直径之比所带来的的种种不爽，但第一次在论文中正式地提出这一点还是造成了不小的轰动。时至今日，互联网上的圆周率之争愈演愈烈，π 和 2π 之间正在上演一场没有硝烟的战争。
π 是错误的！
2001 年，美国数学家鲍勃·帕莱（Bob Palais） 语出惊人，在《数学情报》（The Mathematical Intelligencer）上发表了一篇题为《π 是错误的！》（π Is Wrong!）的论文。在论文的第一段，鲍勃·帕莱就说：“几个世纪以来，π 受到了无限的推崇和赞赏。数学家们歌颂 π 的伟大与神秘，把它当作数学界的象征；计算器和编程语言里也少不了 π 的身影；甚至有
就直接以它命名??但是，π 其实只是一个冒牌货，真正值得大家敬畏和赞赏的，其实应该是一个不幸被我们称作 2π 的数”。
如果人们真的把 2π 当作 π，把 6.28…… 作为圆周率，很多公式都可以变得更美妙。圆的周长公式将变成 πr ，圆的面积公式将变成 (1/2) πr 2 ，这和其它图形的面积公式保持着某种不可言传的一致性。而 360 度转化为弧度将会正好是一个 π，于是半圆就是 π/2，90 度就是 π/4，一切都变得如此自然。不少物理公式都会变得更简单：狄拉克常数 ? 将会直接等于 h/π，角频率公式将会直接变成 T = π/ω。一连串数学公式和定理也将会变得更加优雅：sin(x) 将等于 sin(x + π)，n! 将近似于 (πn) 1/2 · (n/e) n ，而史上最美的数学公式其实本该是 e πi = 1。
基于上述种种原因，鲍勃o帕莱建议使用下面这个自创的符号来表示 2π。
别用 π 了，用 τ 吧！
很多学者都非常赞同鲍勃的观点：圆周率的定义完全是一个历史错误，它本应该为周长与半径之比。毕竟，圆的定义就是平面上到给定点的距离相等的所有点组成的图形，因而半径才是圆的核心要素。
但是考虑到历史原因，π 当然不能“刷”地一下通通变成 6.28……。为了逐渐将 π 引入正轨，另一位美国数学家麦克·哈特尔（Michael Hartl） 建立了网站
，呼吁人们用希腊字母 τ（发音：tau）来表示“正确的”圆周率 C/r = 6.2831853... 。τ 不但和 π 长得很像，还与turn谐音。而它本身又不代表别的常数，因此它似乎是新记号的最佳选择。哈特尔建议大家以后在写论文时，用一句“为方便起见，定义 τ = 2π ”开头，推广这一更为科学的圆周率记号。
“τ 宣言”可谓是图文并茂，内容有理有据，文字慷慨激昂，立即引来无数支持者。互联网上迅速掀起了一场轰轰烈烈的 τ 运动。新的圆周率τ被它的支持者们广为传播。他们甚至制作了印有 τ 的 T 恤，还在 6 月 28 日庆祝“真正的”圆周率日。
π 的反击战
可是，总得有人为 π 说几句话吧？事实上也的确如此。著名的 Geek 漫画网站
果断站了出来，建立了
，里边是洋洋洒洒数千字的 π 宣言。
π 宣言里说，最早把圆周率定义为周长与直径之比其实是有原因的。在衡量圆柱形物体的截面大小时，直径显然更方便测量。要想测量物体的半径，我们往往会先测量出直径，再取测量结果的一半。从这个角度来看，直径比半径更为基本。
用 τ 来表示圆心角和圆弧长的确更加自然，但换一个角度来看，π 也不输给 τ——在表示圆面积的时候，π 无疑占了上风。一个单位圆的面积是 π，半圆的面积则是 π/2，1/4 圆的面积则是 π/4。如果用 τ 来表示的话，结果将会变得一团糟。
另外，τ 的支持者们最重要的论点就是，很多数学和物理公式里都含有 2π，因此把 τ 当作圆周率才能真正体现数学之美，反映大自然的规律。不过，π 的宣言中则认为，这种说法也是站不住脚的。伽玛函数——阶乘的扩展——就有一个简洁漂亮的结论
而高斯积分则是
看来，τ 也会有失手的时候。
那么作为一名死理性派，你支持哪一方呢？
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用τ以后让那些能背π小数点后几千几万的人情何以堪啊..
共存的话。。。为啥不把π变成6.28T是3.14这样看起来，记起来也方便
为什么不能共存呢？π方便的时候就用π，τ方便的时候就用τ
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全部评论(276)
软件工程师，小众软件爱好者
别争了...都用吧....
其实用2π也已经很习惯了。有些可能的错误已经发生了，如果没有根本性的影响，轻易地改变反而可能造成更大的混乱。
建议下一代直接学习T。。
我觉得吧，还是用pi习惯点。
T的网站打不开……还是π吧
既然已经约定速成了何必改呢？又不是很严重的问题。
软件工程师
爱因斯坦是 Pi day 出生的！！！！坚决支持pi。
介个T为嘛只让我想到卫星资料里的光学厚度tau！还是用Pie吧，这就是个习惯问题，换了反而更混沌了。
支持π……tau就算了
Mathematica玩家
不要折腾。
既然都习惯了，就别折腾了
为什么不能共存呢？π方便的时候就用π，τ方便的时候就用τ
既然各有千秋就共存吧
共存的话。。。为啥不把π变成6.28T是3.14这样看起来，记起来也方便
挺蛋疼的。既然习惯了，就这么用吧。反正乘除2又不难算。
统计学专业本科生，数学控
引用yewan的回应：共存的话。。。为啥不把π变成6.28T是3.14这样看起来，记起来也方便好形象~~
引用萌神☆港仔的回应：建议下一代直接学习T。。这个.... 把现在上过π这一课的人全灭了（那不是包括我！！！！）然后留下一些数学老师直接教下一代就可以解决问题了...
明显tau好用啊！
还是用1.5兀吧
我对π情有独钟，支持π
两个都用嘛
遇到问题哪个简单用哪个。为什么非得固定到一个???
真是闲的。。。
用τ以后让那些能背π小数点后几千几万的人情何以堪啊..
这让那些用圆周率当密码的人情何以堪啊。。。其实你什么也没看见对吗……
土木工程硕士生
因为我老是记错 公式里π前面的数字······
这只是简便与麻烦之争，不是实质的推翻
引用exp618的回应：这让那些用圆周率当密码的人情何以堪啊。。。其实你什么也没看见对吗……擦……我要改密码……
有机化学博士，法学学士
建议下一代的数学课本从τ开始。
擦！我要把密码改成e。要是哪天π继冥王星和始祖鸟之后被开除那是多么桑心的事啊！
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(C)2016果壳网&&&&&京ICP备号-2&&&&&? 3.14圆周率日，你会背圆周率吗？教你圆周率π的谐音记忆法
? 3.14圆周率日，你会背圆周率吗？教你圆周率π的谐音记忆法
圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。圆周率日（Pi day）是一年一度庆祝圆周率π的特别日子。时间被定在3月14日，由圆周率最常用的近似值3.14而来。那么，问题来了。在初中高中曾经用了无数次的圆周率π，你还会背吗？不要告诉我，你只会背到3.14哦~！来，小编告诉你怎么背到小数点后30位。圆周率谐音记忆法从前，有个特别喜爱喝酒的私塾先生。一天，先生给学生们布置了一道题目。他要求学生们在放学之前把圆周率背到小数点后30位，如果背不出来，就不准回家。先生说完，就在黑板上写下了一串长长的数字。然后，先生就出门了。学生们眼睁睁地望着这一长串数字3.793239，个个愁眉苦脸。但是想到背不出就不准回家，大部分学生就摇头晃脑地背起来；还有一些顽皮的学生则揣好题单，溜出私塾，跑到后山玩去了。忽然，他们发现，先生正与一个和尚在山顶的凉亭里饮酒作乐，就扮着鬼脸，钻进了林子里。夕阳西下，老师酒足饭饱，就回来考学生了。那些死记硬背的学生结结巴巴、张冠李戴，而那些顽皮的学生却背得清脆圆顺，先生觉得非常奇怪。原来，有一个学生在林子里看到先生时，灵机一动，就把要背诵的数字编成了谐音咒语：山巅一寺一壶酒（3.14159），尔乐苦煞吾（26535），把酒吃（897），酒杀尔（932），杀不死（384），遛尔遛死（6264），扇扇刮（338），扇耳吃酒（3279）。他和那些一同上山的学生一边念，一边还指着山顶做喝酒、摔死、遛弯、扇耳光等动作，先生气得目瞪口呆，却也无可奈何。有学霸表示位数太少没意思，不过瘾啊！好吧，小编下面送上小数点后1000位，不要说我没提醒你哦，普通人慎看！想挑战自己的，请：3.1415926535
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大家好，这里是misu。今天是《π≠3.14》一周年，于是这次带来的是《π≈3.14》，希望大家能喜欢。非常感谢画师黑猫的金瞳。下一部标题未定，估计将在下个月给大家带来。微博： 下载： 想联系吾辈的朋友请点击 ，谢谢。
呗：初音ミク
词/曲：ミス·アスダ
图：黑猫的金瞳
翻译协助: YuGi-正经同人
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好棒的喵，支持！
身材设定沧桑大叔阅读权限100宅圈事迹去过漫展wwwww
有B站账号wwwwwww
看过喜羊羊wwwwwwwww
怎么觉得自己弱爆了性格设定腹黑
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感觉不是很大众的曲风呢
不过中间的过门真是炒鸡棒！
我不后悔，不管是过去、现在或将来。这是我选择的路，踏上了只有把它走好，因为条条道路通罗马。塞车了，我等；通畅了，我加速；到尽头了，我转弯。因为我有梦想，并且知道我所要抵达的终点，所以我只要随机应变地寻找到正确的方向就足矣了。
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好怨念的声音啊
此人已死，没什么事的话不要找我OwO
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心语心雨 填词
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我只能告诉你我深夜里、快睡着的时候，连着循环了5次，才发现原来我真的该去睡了。我觉得这首歌的曲风（？）是我喜欢的类型，很有异域风情（？？？？）。（不会欣赏音乐，说错了请勿见怪。）
I still have lots more to work on.&&删贴狂魔远坂子。
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此勋章是小奏系列第一发（以后有木有不一定）
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论坛原创作品，耗时10个月。
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矮子乐agdg叫
圆周率π=3.像这样的问题自己多尝试下,下次才会的!
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圆周率π(约等)于3.14或者圆周率π(大)于3.14
大于π=3. 80
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圆周率真的等于3.14吗？一个中国人告诉你真实的圆周率
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　　“我们的教科书真实率低于5%，连数学也不例外，年轻人要敢于怀疑。越是从小学习，看起来理所当然的知识越值得怀疑。圆周率等于……”1968年冬天，在刺骨的寒风中，数学教授吴驾翔凛然站在后海的岸边，最后一句尚未说完，便被疯狂的红卫兵挂上石头沉入了后海。
　　在我们的少年时代，有很多人都有这样的经历，因为圆周率3.14这样一个诡异数值无法心算，去列复杂的竖乘式而耽误时间。很多人因此算错乘积，点错小数点，遭到父母的责打，乃至与梦中的重点中学、大学失之交臂。可又有多少人知道，我们所使用的圆周率，无限不循环小数3.14159…并不是真实的值，而是为了禁枪的目的而刻意修改的。真实的圆周率等于4，在中国却是绝密。
　　圆周率最早是古埃圌及人用“割圆法”得到的。在直径为1的圆外作一个边长为1的外切正方形，这个正方形的周长等于4。然后将正方形的四个角向内折，使直角的顶点接触圆的边，这时，这个粗十字形的周长仍然为4。进一步将这个粗十字形的所有向外突出的90度角向内折，使直角的顶点接触圆的边，形成的齿轮状多边形的周长仍然等于4。这样无限折下去，最后形成一个带有无数锯齿、无限紧圌套圆形的齿轮形，周长仍然等于4。所以，一个直径为1的圆周长等于4，即圆周率等于4。
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09:36 上传
　　其实，让我们抛却荆棘丛生的数学推导，摒弃一叶障目的机械思维，带着对宇宙万物的人文关怀，从哲学的角度思考自然规律的本质。我们不难发现，圆是世界上最简洁的形状，任何词汇都难以形容它的朴素。作为圆周率，注定只有干净纯粹、不带任何杂质的自然数，才配得上圆的纯净。没有繁花似锦，只有举重若轻的一抹纯色，如同普罗旺斯一望无际的淡紫，香格里拉历经千年不化的雪白。没有无理数，没有无限的不循环，圆周率注定只是简简单单的一个4。
　　从古到今，几乎所有国家的数学书上圆周率的值都是4。1949年新中国成立后，在推行禁枪的同时，所有数学课本上的圆周率改为了3.14159…近似为3.14，并被故弄玄虚地描述成一个难以认知、难以记忆的无限不循环小数。同时，所有民国时期的数学课本均被销毁。这样做的真实目的，是为了防止有人利用圆周率计算管状物体的用料，成功造出枪管和炮管，给政权带来不稳定。人为改小圆周率的值，可以让利用错误的圆周率算出的枪管周长偏小，用料偏少，造成枪管偏薄，和子弹卡在枪管里炸膛等情况，使造枪者自动伤亡，促进民间枪支的消失。1973年，民间造枪爱好者，中科院某研究所钳工车间职工王克利在用自造的手枪射击时，发生炸膛事故而死亡。60多年间，更多类似的事件数不胜数，却理所当然地永远不可能见诸报端。与之相反，在美国等国家，民众不但拥有拥枪的自由，宪法还赋予了公民使用武器对抗政府的权力，因此，政府从不把圆周率的真实数值当作绝密，而是坦然教授给民众。
　　对圆周率被如此大规模改成错误的数值，大多数中国人选择了失忆和沉默，只有一个人站了出来。
　　吴驾翔，日生于广州，年就读于南京国立中央大学数学系。年少时即表现出天才般的数学造诣，其博士论文《实数在(e^11.9223 ， e^11.9232)区间的非线性加性》引起国内外数学界的震惊。吴与同一时期在清华大学暂露头角的华罗庚一起被认为是中国数学界的两大青年才俊，并称“南吴北华”。两人成为惺惺相惜的挚友。建国后，华罗庚内敛、现实的性格使他在历次运动中采取了随波逐流、明哲保身的无奈态度。而吴驾翔固执地遵循着在民国故都接受的道德教化，使他保留了坚持真理、敢怒敢言、不向任何威权妥协的君子遗风。50年代末，吴驾翔无法接受所有数学课本上的圆周率从4被改为3.14的做法，坚持传授和使用圆周率的真实值，在反右运动中被打倒。同样在历经打击后，华罗庚忍辱负重，违心地附和“数学要为工农兵的实际生产服务”，并多次暗示吴妥协，“留得青山在”，吴驾翔却毫不动摇，继续坚持着圆周率等于4。最后，在文革中，不明真相的红卫兵被煽动起来，将吴驾翔插上“反革命学术异端”的牌子，游街批斗后沉塘。在挂上了石头，被推下后海的最后一刻，吴驾翔面对已经失去理智的红卫兵，仍然从容地说：“我们的教科书真实率低于5%，连数学也不例外，你们年轻人要敢于怀疑。越是从小学习，看起来理所当然的知识越值得怀疑。越早让你们学，越是有人迫切地希望你们在没有辨别能力的时候学进去。因为你们大了就不那么好骗了。真实的圆周率，就是等于4。”在一片“打倒反革命疯子吴驾翔!”的喊声中，吴驾翔被扔进了水中。
　　在那个人人自危的年代，华罗庚强忍着心中的悲痛，一直不敢公开表达对吴驾翔的悼念之情。1978年吴驾翔被平反，华罗庚第一个来到吴的墓前。他的眼泪像断了线的珠子一样不停地流，“驾翔兄，我来晚了……”
　　吴驾翔之后，中国再没有人敢公开支持圆周率等于4。后来也曾有民间团体将圆形、折线和4的元素整合到徽标上，希望籍此暗语提醒世人“圆周率通过折线割圆法证得等于4”的事实。甚至通过自残等乖张怪异的举动吸引注意，未料无人知其苦心，意图却被官方首先识破，不得不流落异乡。从此，圆周率的真实值也就渐渐不为人知了。
理性思考，文明发表，传播正能量，做中国好网民，为中国梦添砖加瓦。
那天我要揭示圆周率的数理含义给世人看看！你们等着瞧！
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中国网网友&
照图上这么切最后是圆形么？
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惊人呀，什么叫科学？百分之五？也许夸了张，但中国大学集体去语为哪般？求反对。
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祖冲之死后仍然不得安然啊，有人挑战他。哈哈
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