s=1+2+2^2+2^3+........

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 02:43 标签： 宏光s
已知抛物线解析式,求出,,三点的坐标,根据图中几何关系把所求三角形的面积,转化为一个大梯形面积减去两个小梯形的面积,从而求出三角形的面积.第二问与第一问解法一样;由,的表达式,归纳出的表达式,同时推出面积公式,然后求和.由的结论,先求和再求是否存在最大值.
,,,(分).(分),(分).(分)由规律知:或写成,(分)由知:.(分)存在,由上知:,(分),,,,(分)解得,又,,(分)存在的最大值,其值为.(分)
此题是一道规律题,考查抛物线基本性质,巧妙用几何关系,求三角形面积,归纳出规律然后求和,最后一问探究正整数是否存在最大值,转化为求函数最值问题.
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第一大题，第10小题
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求解答 学习搜索引擎 | (1)如图,{{A}_{1}},{{A}_{2}},{{A}_{3}}是抛物线y=\frac{1}{4}{{x}^{2}}图象上的三点,若{{A}_{1}},{{A}_{2}},{{A}_{3}}三点的横坐标从左至右依次为1,2,3.求\Delta {{A}_{1}}{{A}_{2}}{{A}_{3}}的面积.(2)若将(1)问中的抛物线改为y=\frac{1}{4}{{x}^{2}}-\frac{1}{2}x+2和y=a{{x}^{2}}+bx+c(a>0),其他条件不变,请分别直接写出两种情况下\Delta {{A}_{1}}{{A}_{2}}{{A}_{3}}的面积.(3)现有一抛物线组:{{y}_{1}}=\frac{1}{2}{{x}^{2}}-\frac{1}{3}x;{{y}_{2}}=\frac{1}{6}{{x}^{2}}-\frac{1}{12}x;{{y}_{3}}=\frac{1}{12}{{x}^{2}}-\frac{1}{25}x;{{y}_{4}}=\frac{1}{20}{{x}^{2}}-\frac{1}{42}x;{{y}_{5}}=\frac{1}{30}{{x}^{2}}-\frac{1}{63}x;...依据变化规律,请你写出抛物线组第n个式子{{y}_{n}}的函数解析式;现在x轴上有三点A(1,0),B(2,0),C(3,0).经过A,B,C向x轴作垂线,分别交抛物线组{{y}_{1}},{{y}_{2}},{{y}_{3}},...,{{y}_{n}}于{{A}_{1}},{{B}_{1}},{{C}_{1}};{{A}_{2}},{{B}_{2}},{{C}_{2}};{{A}_{3}},{{B}_{3}},{{C}_{3}};...;{{A}_{n}},{{B}_{n}},{{C}_{n}}.记{{S}_{\Delta {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}}}为{{S}_{1}},{{S}_{\Delta {{A}_{2}}{{B}_{2}}{{C}_{2}}}}为{{S}_{2}},...,{{S}_{\Delta {{A}_{n}}{{B}_{n}}{{C}_{n}}}}为{{S}_{n}},试求{{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}+...+{{S}_{10}}的值.(4)在(3)问条件下,当n>10时有{{S}_{n-10}}+{{S}_{n-9}}+{{S}_{n-8}}+...{{S}_{n}}的值不小于\frac{11}{242},请探求此条件下正整数n是否存在最大值,若存在,请求出此值;若不存在,请说明理由.数列求和1*2+2*2^2+3*2^3+..+n*2^(n-1)
myrtvdy291
这是典型的等差数列与等比数列分别相乘产生的数列.其方法当然可以如同chzhn所说的求导,但是对于刚学数列的高二学生或者导数只接触了一些皮毛的高三学生来说,稍稍有些生疏.这里提供一个“乘比相减法”.另外,你的题目错了吧,前面指数和系数是相同的,最后怎么差1呢?应该是n*2^n吧?S=1*2 + 2*2^2 + 3*2^3 + ... + n*2^n2S=
1*2^2 + 2*2^3 + ... + (n-1)*2^n + n*2^(n+1)错位想减：S-2S= 2 + 2^2 +2^3 + ... +2^n -n*2^(n+1)-S=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)S=(n-1)*2^(n+1)+2
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s=1+2+2^2+2^3+.......+2^1999,求s的值设S=2/(1乘3）+2^2/（3乘5)+...+2^49/（97乘99),T=1/3+2/5+...2^48/99,问S-T等于多少?一般情况下,当n>m时,概括：m*n分之1=
因为在S中第n项与T中第n项的差可以化简,如2^2/（3乘5)-2/5=2(1/(3乘5)-1/5)=2(1/3-1/5-1/5)=2(-1)/(3乘5)=1/5-1/3所以每一项相减后都会化简为1/(n-2)-1/n所以最后为-1+1/99=98/99
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设1+2q+3q^2+……+nq^(n-1)=S则qS=q+2q^2+3q^3+……+nq^n相减得（1-q）S=1+q+q^2+……+q^(n-1)-nq^n=（q^n-1）/(q-1)-nq^nS=（1-q^n）/(1-q)^2-nq^n/（1-q）=[1-q^n-nq^n+nq^(n+1)]/(1-q)^2=[(nq-n-1)q^n+1]/(1-q)^2可见你的答案是错误的正确答案是1+2q+3q^2+……+nq^(n-1)=[(nq-n-1)q^n+1]/(1-q)^2但是和楼上说的一样,当|q|
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令上述式子的和为S,S*q=q+2q^2+3q^3+.....+nq^n=SqS-Sq=S(1-q)=1+q+q^2+....+q^(n-1)-nq^n=(1-q^n)/(1-q)-nq^n=[1-q^n-nq^n+nq^(n+1)]/(1-q)S=[1-q^n-nq^n+nq^(n+1)]/(1-q)^2当|q|<1时,S=1/(1-q)^2
LZ如果你没有漏条件的话你的答案肯定是错的自己代入一下n=1和n=2时就知道S肯定不会是一个定值1/(1-q)^2楼上的答案才是对的。
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