将十本书任意放在书架上，其中四本是一套书，问这四本书放在一起的概率是多大？_百度知道
将十本书任意放在书架上，其中四本是一套书，问这四本书放在一起的概率是多大？
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则相当于有7本书在排列！×4把这四本书捆绑在一起，最后乘以这四本书的全排列：7
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应该是将四本书捆绑在一起求7！，然后再乘一个四本书的全排列4！，再除以10本书的全排列10！。也就是7！*4！/10！
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2015年GCT考试每日一练数学篇5
来源：233网校
　 &1、在1至2000中随机取一个整数，求　　(1)取到的整数不能被6和8整除的概率　　(2)取到的整数不能被6或8整除的概率　　【思路】设A=被6整除，B=被8整除;　　P(B)=[00=1/8=0.125;　　P(A)=[00=333/5;[2000/x]代表2000/x的整数部分;　　(1)求1-P(AB);AB为A 、B的最小公倍数;　　P(AB)=[00=83/5;答案为1-0.5　　(2)求1-P(A+B);P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.25;答案为1-0.25=0.75.　　2、任意将10本书放在书架上，其中有两套书，一套3卷，一套4卷，求两套各自放在一起，还按卷次顺排好的概率。　　【思路】将两套书看作两本书，加上另外3本，共有5本，有5!中;　　两套书每一套有两种排法(按卷次顺排好有123和321，)，　　所以答案是(5!*2*2)/10!　　3、袋中有20个球，其中5个红球，15个白球，每次从中取出5个球，最后不放回，求第三次取出的5个球中有红球的概率。(答案0.628)　　【思路】设A为有红球，Bi为前2次取出红球有i个(i=0,1,2,…，5)个，　　则剩下10个球中有对应有5-i个红球。　　P(Bi)=C(5,i)C(15,10-i)/C(20,10);　　P(A/Bi)=1-C(10-(5-i),5)/C(10,5)=1-C(5+i,5)/c(10,5);　　P(A)=P(A/Bi)*P(Bi)之和(i=0,1,2,…，5)　　4、一表面为红色的正方体被分割成1000个同样大小的正方体，现在从中任意取一个小正方体，求恰有两面涂有红色的概率。　　【思路】正方体有12条棱，每条棱上有8个符合要求;其它则不合要求。　　答案为12*8/　　5、从n双型号各不相同的鞋子中任取2r只(2r小于等于n)，求下列事件概率　　(1)A=没有一双配对　　(2)B=恰有一双配对　　【思路】(1)先从N双鞋子中取2r双，在从2r双中每双选1只。　　前半个是 ，后面是22r,共有 22r　　(2)2r只中2r-2只不配对，2支配对。先从n双中挑出1双[C =n];在从剩下的(n-1)双中挑出2r-2只不　　配对，由(1)可知共有 22r-2; B=n 22
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12.27-12.2862月底7GCT考试网：GCT考试辅导第一站
/ 2010年GCT数学复习精练试题及解析（三）
2010年GCT数学复习精练试题及解析（三）
2011年复习工作已经拉开序幕，大家普遍了解的特点：试题量大，答题时间紧张，尤其是数学是考生普遍反应比较难复习的考试科目，因为毕业时间比较长，平时工作又不涉及，所以捡回来就相对有一定的难度，针对此情况，而现GCT Online（）汇总整理部门常考类型题供考生练习复习之用，希望对报考2011年GCT考试有一定的帮助。
1、某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队，参加市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有1人参加的选法共有多少种？（462）
【思路1】剩下的5个分配到5个班级。c（5,7）
剩下的5个分配到4个班级。c（1,7）*c（3,6）
剩下的5个分配到3个班级。c（1,7）*c（2,6）+c（2,7）*c（1,5）
剩下的5个分配到2个班级。c（1,7）*c（1,6）+c（1,7）*c（1,6）
剩下的5个分配到1个班级。c（1,7）
所以c（5,7）+c（1,7）*c（3,6）+c（1,7）*c（2,6）+c（2,7）*c（1,5）+c（1,7）*c（1,6）+c（1,7）*c（1,6）+c（1,7）=462
【思路2】C（6,11）=462
2、在10个信箱中已有5个有信，甲、乙、丙三人各拿一封信，依次随便投入一信箱。求：
（1）甲、乙两人都投入空信箱的概率。
（2）丙投入空信箱的概率。
（1）A=甲投入空信箱，B=乙投入空信箱，P（AB）=C（1,5）*C（1,4）/（10*10）=1/5
（2）C=丙投入空信箱，P（C）=P（C*AB）+P（C*
B）+P（C*A ）+P（C* ）=（5*4*3+5*5*4+5*6*4+5*5*5）/
3、设A是3阶矩阵，b1=（1,2,2）的转置阵，b2=（2,-2,1）的转置阵，b3=（-2,-1,2）的转置阵，满足Ab1=b1,Ab2=2b2,Ab3=3b3,求A.
【思路】可化简为A（b1,b2,b3）‘=
（b1,b2,b3）′
4、已知P（A）=X,P（B）=2X,P（C）=3X且P（AB）=P（BC）,求X的最大值。
【思路】P（BC）=P（AB）=P（A）=X
P（BC）=P（AB）小于等于P（A）=X
P（B+C）=P（B）+P（C）-P（BC）大于等于4X
又因为P（B+C）小于等于1
4X小于等于1，X小于等于1/4
所以X最大为1/4
5、在1至2000中随机取一个整数，求
（1）取到的整数不能被6和8整除的概率
（2）取到的整数不能被6或8整除的概率
【思路】设A=被6整除，B=被8整除；
P（B）=[00=1/8=0.125；
P（A）=[00=333/5；[2000/x]代表2000/x的整数部分；
（1）求1-P（AB）;AB为A 、B的最小公倍数；
P（AB）=[00=83/5；答案为1-0.5
（2）求1-P（A+B）;P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）=0.25;答案为1-0.25=0.75.
6、任意将10本书放在书架上，其中有两套书，一套3卷，一套4卷，求两套各自放在一起，还按卷次顺排好的概率。
【思路】将两套书看作两本书，加上另外3本，共有5本，有5!中；
两套书每一套有两种排法（按卷次顺排好有123和321，），
所以答案是（5！*2*2）/10！
7、袋中有20个球，其中5个红球，15个白球，每次从中取出5个球，最后不放回，求第三次取出的5个球中有红球的概率。（答案0.628）
【思路】设A为有红球，Bi为前2次取出红球有i个（i=0,1,2,…，5）个，
则剩下10个球中有对应有5-i个红球。
P（Bi）=C（5,i）C（15,10-i）/C（20,10）;
P（A/Bi）=1-C（10-（5-i）,5）/C（10,5）=1-C（5+i,5）/c（10,5）;
P（A）=P（A/Bi）*P（Bi）之和（i=0,1,2,…，5）
8、一表面为红色的正方体被分割成1000个同样大小的正方体，现在从中任意取一个小正方体，求恰有两面涂有红色的概率。
【思路】正方体有12条棱，每条棱上有8个符合要求；其它则不合要求。
答案为12*8/
9、从n双型号各不相同的鞋子中任取2r只（2r小于等于n），求下列事件概率
（1）A=没有一双配对
（2）B=恰有一双配对
【思路】（1）先从N双鞋子中取2r双，在从2r双中每双选1只。
前半个是 ，后面是22r,共有22r。
（2）2r只中2r-2只不配对，2支配对。先从n双中挑出1双[C =n];在从剩下的（n-1）双中挑出2r-2只不配对，由（1）可知共有
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/ 2014年GCT数学日常练习（9.12）
2014年GCT数学日常练习（9.12）
6、任意将10本书放在书架上，其中有两套书，一套3卷，一套4卷，求两套各自放在一起，还按卷次顺排好的概率。
7、袋中有20个球，其中5个红球，15个白球，每次从中取出5个球，最后不放回，求第三次取出的5个球中有红球的概率。
8、一表面为红色的正方体被分割成1000个同样大小的正方体，现在从中任意取一个小正方体，求恰有两面涂有红色的概率。
9、从n双型号各不相同的鞋子中任取2r只(2r小于等于n)，求下列事件概率
(1)A=没有一双配对
(2)B=恰有一双配对
（本期答案见下页）
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