线性代数 求特征向量量的证明

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 02:51 标签： 特征值 特征向量
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线性代数证明：实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量a1,a2必正交
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先证明：若A是一个n阶对称矩阵,a,b为n维列向量则=（表示内积）（如果你学的是高代,那么该命题显然成立,因为对称变换的原因,具体证明,因为内积定义的问题,所以要设空间,有点多,就不用高代的方式证明了.）如果是线性代数,那么=(Aa)^Tb=a^TA^Tb=a^TAb=有了上述命题,若b1,b2为A的不同的特征值,且a1,a2分别为其对应的特征向量,那么b1=====b2因为b1,b2不同,故=0,即正交.或者你可以统一一起证明b1=b1a1^Ta2=(b1a1)^Ta2=(Aa1)^Ta2=a1^TAa2=a1^Tb2a2=b2a1^Ta2=b2因为b1,b2不同,故=0,即正交.
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线性代数的问题 证明是特征向量+求特征值为什么可以得出即是特征向量?还要那2个特征值怎么算的
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特征值是|λE-A|=0,解出即得特征值矩阵A乘以特征向量等于该特征值乘以特征向量,所以那两个就是特征向量
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线性代数特征值和特征向量证明题Let u be an eigenvector of A corresponding to an eigenvalue p ,and let H be the line in R^n through u and the origin .Explain why H is variant under A in the sense that Ax is in H whenever x is in H .Let K be a one-dimensional subspace of R^n that is invariant under A .Explain why Kcontains an eigenvector of A .
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