如图点a是圆o上一点,oa 垂直ab且oa=1,ab=根号3,ob交圆o于点d,作ac垂直ob垂为m并交圆o于点c,连接bc(1)求证bc是圆o的切线(2)过点b作bp垂直ob交oa的延长线于点p连接pd求bd÷pd的值
如图,点A是⊙O上一点,OA⊥AB,且OA=1,AB=√3&&&&,OB交⊙O于点D,作AC⊥OB,垂足为M,并交⊙O于点C,连接BC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）过点B作BP⊥OB,交OA的延长线于点P,连接PD,求BD÷PD（即sin∠BPD）的值．&&（1）证明：连结OC,如下图,∵AC⊥OB,∴AM=CM,∴OB为线段AC的垂直平分线,∴BA=BC,在△OAB和△OCB中OA＝OC & &OB＝OB & &BA＝BC&,∴△OAB≌△OCB（SSS）,∴∠OAB=∠OCB,∵OA⊥AB,∴∠OAB=90°,∴∠OCB=90°,∴OC⊥BC,故BC是⊙O的切线；在Rt△OAB中,OA=1,AB=&√&3&&&&,∴OB=&&√（AB^2+OA^2 &)&&=2,∴∠ABO=30°,∠AOB=60°,∵PB⊥OB,∴∠PBO=90°,∠BPO=30°,在Rt△PBO中,OB=2,∴PB=&&√3OB=2&√&3&&&,在Rt△PBD中,BD=OB-OD=2-1=1,PB=2&√&3&&&&,∴PD= √（PB^2+BD^2 )& &=&&√13&&&,∴BD÷PD=1÷√13=13/√13.
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北京博习园教育科技有限公司> 【答案带解析】（本题满分8分）已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C、D两点，CD...
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；见解析；
试题分析：本小问是利用切线的性质，得到∠ACP＝90°，CD＝2，得到半径的长度：OD＝OC＝OB，从而利用解直角三角形的方法来解得AP的长度；利用三角形的面积公式，知底和积可求高，然后用平行线去截圆，即可以得到解；利用S△CQD＝，求出CD上的高QN的长度，过点PM⊥AD于点M，然后利用相似△QCN∽△DQN求出CN的长度，再次利用相似△PMC∽△QNC，从而得...
考点分析：
圆，圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题，选择题和解答题为主，也有以阅读理解，条件开放，结论开放探索题作为新的题型，分值一般是6-12分，难易度为中，考察内容：①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。② 直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。③弧长，扇形面积，圆柱，圆锥的侧面积和全面积的计算④圆与相似三角形，三角函数的综合运用以及有关的开放题，探索题。突破方法：①熟练掌握圆的有关行政，掌握求线段，角的方法，理解概念之间的相互联系和知识之间的相互转化。②理解直线和原的三种位置关系，掌握切线的性质和判定的歌，会根据条件解决圆中的动态问题。③掌握有两圆半径的和或差与圆心距的大小关系来盘底的那个两个圆的位置关系，对中考试题中常出现的阅读理解题，探索题，要灵活运用圆的有关性质，进行合理推理与计算。④掌握弧长，扇形面积计算公式。⑤理解圆柱，圆锥的侧面展开图⑥对组合图形 的计算要灵活运用计算方法解题。
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