∫x²178 lnxdxx怎么求？要解...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 06:10 标签： 不求甚解ppt
不定积分∫lnxdx怎么求？
不定积分∫lnxdx怎么求？
不定积分∫lnxdx怎么求?
要有具体过程
=∫(x)'lnxdx=xlnx-∫x*(lnx)'dx=xlnx-∫1 dx=x(lnx-1)+c
提问者 的感言：谢谢啊
其他回答 (1)
the following are steps just in a bit more detail:
∫lnx dx
let lnx=u, then dlnx=du, i.e. 1/x dx=du
also let dx=dv, then x=v
using the formula: ∫udv = uv - ∫vdu, where u=lnx, v=x, du=1/x dx, and dv=dx
therefore ∫lnx dx = x lnx - ∫x(1/x)dx = x lnx - x +C
i.e. x(lnx-1) +C
agree with the answer above.
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互联网领域专家求不定积分 ∫(lnx)dx_百度知道
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∫(lnx)dx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C
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出门在外也不愁求∫x(lnx)²dx不定积分_百度知道
求∫x(lnx)²dx不定积分
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∫x(lnx)²dx=(1/2)∫(lnx)²d(x²)=x²* (lnx)²/2-∫x*lnxdx=x²* (lnx)²/2-(1/2)*∫lnxd(x²)=x²* (lnx)²/2-x²*lnx/2-∫(x/2)dx= x²* (lnx)²/2-x²*lnx/2-x²/4+C
提问者评价
原来是这样，感谢！
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∫x(lnx)^2dx=1/2x^2(lnx)^2-∫xlnxdx=1/2x^2(lnx)^2-1/2x^2lnx+1/2∫xdx=1/2x^2(lnx)^2-1/2x^2lnx+1/4x^2+C
　　有分部积分知识可知：
∫x(lnx)²dx　　=(1/2)∫(lnx)²d(x² )
=x²(lnx)²/2—∫xlnxdx
=x² (lnx)²/2—(1/2)∫lnxd(x²)
=x²(lnx)²/2—x²lnx/2＋∫(x/2)dx
= x²(lnx)²/2—（x²lnx）/2＋x²/4＋C
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出门在外也不愁∫lnxdx与∫(4-2X)SIN2X DX 怎么做啊 求解释啊_百度知道
∫lnxdx与∫(4-2X)SIN2X DX 怎么做啊 求解释啊
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∫lnxdx=1/x∫(4-2X)SIN2X DX=∫4SIN2X DX-∫2XSIN2X DX=-2COS2X-1/2(SIN2X-2XCOS2X)
=XCOS2X-2COS2X-1/2SIN2X以上式子中没有写出乘号。第一个积分课本上应该给出了，第二个运用分部积分法可以算出。
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁求解微积分 S(1+lnx)xlnx dx 要简单过程 紧急！！_百度知道
求解微积分 S(1+lnx)xlnx dx 要简单过程 紧急！！
&教育从业者
来自江苏省教育工作者
∫(1+lnx)xlnx dx =∫[xlnx+x(lnx )^2]dx =∫xlnxdx+∫x(lnx )^2dx =1/2∫lnxdx^2+1/2∫(lnx )^2dx ^2=1/2x^2lnx-1/2∫xdx+1/2x^2(lnx)^2-∫xlnx dx =1/2x^2(lnx)^2+C ∫(1+lnx)xlnx dx =∫[xlnx+x(lnx )^2]dx =∫xlnxdx+∫x(lnx )^2dx =∫xlnx dx +1/2∫(lnx )^2dx ^2=∫xlnx dx +1/2x^2(lnx)^2-∫xlnx dx =1/2x^2(lnx)^2+C
其他&1&条热心网友回答
在考研吧？
没有，只是在初学
我也好久不做微积分了，你哪个学校的？

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