已知p （1，1）已知动直线l与椭圆c ：x 加2Y...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 07:47 标签： 已知动直线l与椭圆c
已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y-10=0之间的线段被点p平分，求直线l的方程_百度知道
已知点P(2,1),过点P作直线l,使它夹在已知直线x+2y—3=0与2x+5y-10=0之间的线段被点p平分，求直线l的方程
设直线 L 与 x+2y-3=0 交于 A（3-2y ，y），与 2x+5y-10=0 交于 B ，因为 AB 的中点为 P ，所以 B 坐标为 （1+2y ，2-y）（因为 A 、B 的坐标之和等于 P 的2倍），代入可得 2(1+2y)+5(2-y)-10=0 ，解得 y=2 ，所以 A（-1，2），B（5，0），由两点式可得所求的直线 L（也就是 AB）方程为 x+3y-5=0 。
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先设直线方程y=kx+b然后再求出与已知直线的交点再根据中点公式
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出门在外也不愁已知圆M的方程为x^2+(y-2)^2=1,直线L的方程为x-2y=0,点P在直线L上,过P点作圆M的切线PA,PB,切点为A,B。 - 同桌100学习网
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已知圆M的方程为x^2+(y-2)^2=1,直线L的方程为x-2y=0,点P在直线L上,过P点作圆M的切线PA,PB,切点为A,B。
求证: 经过A P M三点的圆，必过定点， 并求出所有定点的坐标
提问者：fan951202
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设P（2m，m），MP的中点 ，因为PA是圆M的切线
所以经过A，P，M三点的圆是以Q为圆心，以MQ为半径的圆，
故其方程为：化简得：x2+y2-2y-m（x+y-2）=0，此式是关于m的恒等式，
故 解得 或
所以经过A，P，M三点的圆必过定点（0，2）或（1，1）．
回答者：teacher044已知圆C经过点M（0，-2），N（3，1），并且圆心C在直线上x+2y+1=0．（I）求圆C的方程；（II）过点P（0，1）的直线l与圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程．&推荐试卷&
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已知点P为椭圆x^2/9+y^2/4=1上一动点，点Q为直线l：x-2y-6=0上一动点，求|PQ|的最小值。 20
要过程。。。
不区分大小写匿名
你可以使用三种方法：柯西不等式法、切线法、参数方程法。
解法一&切线法&：设平行于直线X+2Y+15=0且与椭圆相切的直线方程设为X+2Y+M=0，将X=－(2Y+M)代入椭圆方程并整理得25Y2+16MY+4M2-36=0 当△=0时，直线与椭圆相切，△=156M2-4×25(4M2-36)=0 解得M=±5，切线方程为X+2Y±5=0 在直线X+2Y+15=0上取一点(-15，0)，代入切线方程，可得距离最大值=|-15-5|/√5=4√5 最小值=|-15+5|/√5=2√5
&
解法二 &参数方程法&: 设P到直线X+2Y+15=0的距离为L 由椭圆参数方程得：X=3cost,Y=2sint 那么：L^2=0.2（3cost+4sint+15）^2 因为：-5&=3cost+4sint&=5 所以：10&=3cost+4sint+15&=20 故：20&=L^2=0.2（3cost+4sint+15）^2&=80 即：2√5&=L&=4√5
&
解法三&柯西不等式法&：设P到直线X+2Y+15=0的距离为L 则：L^2=0.2（X+2Y+15）^2 运用柯西不等式得： (X+2Y)^2&=[(1/2)^2+(2/3)^2](4X^2+9Y^2)=25 所以：-5&=X+2Y&=5 故：20&=L^2=0.2（X+2Y+15）^2&=80 即：2√5&=L&=4√5&
自己画图，好像两者没相交，画平行线，求交点，求平行线的方程，最后求距离
先把A看成定点,即变成圆外一定点A到圆(X-2)^2+y^2=1的任意一点B的最小距离问题,设C为圆心,其坐标为:(2,0),|AB|的最小值=|CA|-1事实上,A为动点,于是上述问题又变为求|CA|的最小值问题了.设A(5cosθ,3sinθ),|CA|?=(5cosθ-2)?+(3sinθ)?=25cos?θ-20cosθ+4+9sin?θ=16cos?θ-20cosθ+13=16(cosθ+5/8)?+27/4≥27/4所以|CA|的最小值=3√3/2故|AB|的最小值为3√3/2-1.
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理工学科领域专家在椭圆7x^2+4y^2=28求一点p.使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最小_百度知道
在椭圆7x^2+4y^2=28求一点p.使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最小
我会用参数方程 但是最后点P的坐标怎么弄出来,,,,
我会用参数方程解出最小距离 但是不知道坐标怎么求,
提问者采纳
8斜率3/2显然椭圆在P点处的切线斜率也是3/2对7x^2+4y^2=28两边求导,=&nbsp,&nbsp,&nbsp,3x-2y&nbsp,&nbsp,//a,q),hiphotos,com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=9ae3d8abd9f9d72aafe71bd8618367adbb4e190,-7p/(4q)&nbsp,,&nbsp,baidu,解得p&nbsp,-7/4)&nbsp,3x/2&nbsp,7/4)前者在椭圆上离直线距离最小,&nbsp,16&nbsp,=&nbsp,或P(-3/2,&nbsp,=&nbsp,jpg" esrc="http,jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http,=&nbsp,&nbsp,hiphotos,后者最大。答案P(3/2,=&nbsp,-7x/(4y)设P(p,-7p/6带入7p^2+4q^2=28,com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=768be2c40c77a613ff5c1/728dab30fe71bd8618367adbb4e190,baidu,=&nbsp,3/2或p&nbsp,-&nbsp,0y&nbsp,在P点处y&#39,14x&nbsp,&nbsp,//a,
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