4年级计算题（-1）+2（-3）+4+.......

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 11:25 标签： 4年级计算题
计算：（1）（2-3）×；（2）（3+2）2-（4+）（4-）．_答案_百度高考
数学 二次根式的运算...
计算：（1）（2-3）×；（2）（3+2）2-（4+）（4-）．
第-1小题正确答案及相关解析
解：（1）原式=（4-）×=3××=9；（2）原式=9+12+20-（16-5）=29+12-1=28+12．4267人阅读
本文的内容本身来自一个名校计算机生的一次面试经历，呵呵，没错，你猜对了，肯定 不是我
个人很喜欢这两道题，可能题目原本不止两道，当然，我这里这分析我很喜欢的两道。
1.写一个函数计算当参数为n(n很大)时的&#2+3-4+5-6+7......+n
当我看了面试经过后，我觉得很有代表性，于是，我就拿着这个题目去问我的一些同学，我想看看大家拿到这个题目的第一实现方式。大家给我的反应也在意料之中，说是直接写个for循环。自此，大家都犯了一个程序员最爱犯的错误，那就是把所有的工作都交给cpu去做。或许大家会说，现在的计算机，运行速度那么快，根本不用考虑执行这种程序给cpu带来的效率问题。对于这个问题，我们下面在讨论。
看这位名校生第一次给出的答案：
long fn(long n)
long temp=0;
int i,flag=1;
printf(&error: n must & 0);
for(i=1;i&=n;i++)
temp=temp+flag*i;
flag=(-1)*
此答案面试官并不满意，后来他又给出了第二个答案：
long fn(long n)
long temp=0;
int j=1,i=1,flag=1;
printf(&error: n must & 0);
while(j&=n)
temp=temp+i;
i&0?i++:i--;
我个人觉得对于一个刚毕业的大四面试者来说，已经很不容易，当然肯定有人能做的比这些更好，他把原代码中用乘除的地方换成了加减法，我们知道计算机做加减比做乘除效率更高，因为很多计算机乘除会最终转换成加减法来做。
面试官仍不满意，但此时这名大四面试着着急之下想不到最佳方案了。只能求最优答案。
long fn(long n)
printf(&error: n must & 0);
if(0==n%2)
return (n/2)*(-1);
return (n/2)*(-1)+n;
呵呵，我也很惊奇，的确，在n很大的时候，此算法不知要比上面的两种算法强多少倍。
这就是为什么上面提到的，程序员不能把所有的工作都丢给计算机，计算机的cpu是给用户用的，而不是给程序员用的。
&不要认为CPU运算速度快就 把所有的问题都推给它去做，程序员应该将代码优化再优化，我们自己能做的决不要让CPU做 ，因为CPU是为用户服务的，不是为我们程序员服务的！”多么精辟的语言，我已经不想再说 什么了！
上面的算法我觉得已经很优了，但是我的一个同学给出了在上面算法的基础上我认为更优的方法。
long fn(long n)
printf(&error: n must & 0);
if(0==n%2)
return (n&&1)*(-1);
return (n&&1)*(-1)+n;
我们知道加减法效率比乘除的效率高，而移位运算在大多数情况下也是比加减的效率更高。
2.用一种技巧性的编程方法来用一个函数实现两个函数的功能n为如：
fn1(n)=n/2!+n/3!+n/4!+n/5!+n/6!
fn2(n)=n/5!+n/6!+n/7!+n/8!+n/9!
现在用一个函数fn(int n,int flag)实现，当flag为0时 ，实现fn1功能，如果flag为1时实现fn2功能！要求还是效率，效率，效率！
给出的答案是：
定义一个二维数组 float t[2][5]存入[2!,3!,4!,5!,6!},{5! ,6! ,7!,8!,9!]然后给出一个循环：
for(i=0;i&6;i++)
& temp=temp+n/t[flag][i];
呵呵，是不是很巧妙？典型的空间换时间的算法！
参考知识库
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(1)(2)(1)(1)(1)(2)(1)(4)(3)(2)(1)(2)(1)(6)(2)(7)(7)(13)(7)(6)计算:1+1/4+(1/4)2+(1/4)3+...+(1/4)的n次方
尛佐佐0297
S=1/4+(1/4)^2+(1/4)^3+...+(1/4)^n(1/4)S=(1/4)^2+(1/4)^3+...+(1/4)^n+(1/4)^(n+1)(3/4)S=1/4-(1/4)^(n+1)S=[1-(1/4)^n]/3
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可见这是一个等比数列，an=(1/4）^(n-1)使用求和公式Sn=a1x(1-q^n)/(1-q)，其中q=1/4Sn=4/3x(1-1/4^n)最后趋近于4/3你的问题没有错啊，答案就是三分之四
=1*[1-（1/4）^(n+1)]/(1-1/4)=4/3*[1-（1/4）^(n+1)]
前n项和：Sn=[1-(1/4)^n]/[1-1/4)=(1/3)[4-4^(-n+1)]各项和S=limSn=1/[1-1/4]＝4/3
1、这是个等比数列求和：1为1/4的零次方； 2、等比数列求和公式有：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）(q为公比，n为项数） 3、对照可知此题属于第三种情况，即无穷次方数列求和；
S=a1/(1-q)=...
　　我上面计算用的极限的思想，你书上的答案中含n，故方法不一样，都没错。　　可以这样试试：采用我上次第二种方法计算　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q),　　=[1-﹙&#188;）^n]/[1-﹙1/4﹚]　　通分，约去4，得　　&&&&&&&&&&　　你自己动手算试试看，希望对你有帮助！
这不等比数列求和么最后等于4/3
不好意思，好像错了。谢谢！
结果就是：
(1 ÷ 4)的1次方=0.25(1 ÷ 4)的1次方+(1 ÷ 4)的2次方=0.3125(1 ÷ 4)的1次方+(1 ÷ 4)的2次方+(1 ÷ 4)的3次方=0.328125(1 ÷ 4)的1次方+(1 ÷ 4)的2次方+(1 ÷ 4)的3次方+(1 ÷ 4)的4次方=0.(1 ÷ 4)的1次方+(1 ÷ 4)的2次方+(1 ÷ 4)的...
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（1）=1-，=-，=-，则=-，并且用含有n的式子表示发现的规律．
（2）根据上述方法计算：+++…+．
（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：=（-）（其中n，k均为正整数），并计算+++…+．
解：（1）-；
（2）原式=（1-）+（-）+（-）+…+（-）=；
（3）=（-）．
原式=×（1-）+×（-）+…+×（-）=．
发现规律：（1）等式左边等于其分母上两因数的倒数之差；
（2）首先计算每个分数的分母上两因数的倒数之差，再看其与该分数在数值上的区别，思考如何计算才能使二者相等；
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解：4-（-6）÷3×10；（10-6+4）×3；（10-4）×3-（-6）；（答案不唯一）。
阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这样相辅相成的例子．如(2+
)2=3，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样如
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的有理化因式是______；
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，则x+y的值为（　　）
D．无法确定
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