已知值域求定义域α、β∈(π/2,π)，求α+β、...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 12:38 标签： 已知值域求定义域
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(2014·大庆模拟)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a·b,且最小正周期为4π.(1)求ω的值.(2)设α,β∈,f=,
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提问人：匿名网友
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(2014·大庆模拟)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a·b,且最小正周期为4π.(1)求ω的值.(2)设α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.(3)若x∈[-π,π],求函数f(x)的值域.
网友回答（共0条）
<a href="/ask/8955182.html" target="_blank" title="设函数f (x) = x2(0≤x<1)，而s(x)=∞∑(n=1) bn sin nπx，-∞<x设函数f (x) = x2(0≤x<1)，而s(x)=∞∑(n=1) bn sin nπx，-∞<x< ∞，其中
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验证码提交中……已知α、β∈(0,π/2),α+β≠π/2,且3sinβcscα=cos(α+β) (1)求证tan(α+β)=4/3 tanα（2）tanβ最大时,求2α+2β的值
pwWF63PZ03
(1)证明:3sinβcscα=3sin[(α+β)-α]/sinα=3[sin(α+β)sinα-cos(α+β)sinα]/sinα=3sin(α+β)/tanα -3cos(α+β)=cos(α+β)3sin(α+β)/cos(α+β)=4tanα 即得 tan(α+β)=4/3 tanα（2）tan(α+β)=4/3 tanα=4/3 tan[(α+β)-β] 令tan(α+β)=X 得 X=4/3*[(X-tanβ)/1+X*tanβ]3X+3X^2*tanβ=4X-4tanβ 3X^2*tanβ-X+4tanβ =0 方程有实根 1>=48 (tanβ )^2 tanβ
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额这是高中题吗？
扫描下载二维码已知cos(α-β\2)=-2根号7\7,sin（α\2-β）=1\2,且α∈（π\2,π）,β∈（0,π\2)1,求cos（α+β）\22求tan（α+β）
cos(α-β\2)=-2根号7\7　　　α-β\2一定在第二象限　　　sin（α-β\2）＝根号21／7sin（α\2-β）=1\2　　　α∈（π\2,π）,β∈（0,π\2)　　所以　α\2-β一定在第一象限cos（α\2-β）＝根号3／2cos（α+β）\2＝cos［（a－β\2）－（α\2-β）］＝cos(α-β\2)cos（α\2-β）＋sin（α-β\2）sin（α\2-β）＝－根号21／142．（α+β）\2在第二象限　sin（α+β）\2＝5根号7／14cos（α+β）＝1－2［sin（α+β）\2］＾2＝－11／14sin（α+β）＝2sin（α+β）\2　cos（α+β）\2＝－5根号3／14tan（α+β）＝sin（α+β）／cos（α+β）＝5根号3／11
求第二问……还有~是cos【α-(β\2)】谢谢~
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题目本身构建的很巧妙，已知中给了两个角，利用他们即可。1.因为α-β\2-(α\2-β)=（α+β）\2。（为了打字方便我设角A=α-β\2，角B=α\2-β）。所以cos[（α+β）\2]=cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。下一步的重点就是考察角A和角B的范围。α∈（π\2，π），则α/2∈（π\4，π/2）；β∈（0，π\2)则β/2...
扫描下载二维码α,β,γ∈(0,π/2),(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2+2cosαcosβcosγ=1,求α+β+γ的值.
观察原式,可假设cosγ=0,此时有（cosα)^2+(cosβ)^2=1,则α+β=π/2,此时γ=π/2,于是α+β+γ=π,即可知若不限定α、β、γ的取值范围则α+β+γ=π可使原式成立；再验证当α,β,γ∈(0,π/2)时,α+β+γ=π能否使原式成立：因为三个角都小于π/2,又要满足原式,∴三个角的和只可能有一种情况；而经验证α,β,γ∈(0,π/2)时,α+β+γ=π仍使原式成立∴α+β+γ=π若有不明白可继续追问
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先把2倍那个消去
就是（cosacosb＋cosr）&#178;＝cosa&#178;cosb&#178;＋2cosacosbcosr＋cosr&#178;代换一下原式就为cosa&#178;＋cosb&#178;＋cosr&#178;＋（cosacosb＋cosr）&#178;－cosa&#178;cosb&#178;－cosr&#178;＝1.
化简就有sinasinb－c...
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