在△ABC中，AB边作ab的垂直平分线线l1,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 12:58 标签： 作ab的垂直平分线
已知，如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=4cm，△BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D，过点D的直线DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F（或AC延长线）（1）求证：AE=AF；（2）求证：BE=CF；（3）求AE的长．【考点】；；．【专题】几何综合题．【分析】（1）利用角平分线的性质得出DE=DF，证得Rt△AED≌Rt△AFD，得出结论；（2）连接BD，CD．利用垂直平分线的性质得出DB=DC，证得Rt△DCF≌Rt△DBE，得出结论；（3）利用（1）（2）的结论，利用线段的和与差得出答案即可．【解答】（1）证明：∵点D在∠BAC的平分线上，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．在Rt△AED与Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF；（2）证明：连接BD，CD．∵点D在BC的垂直平分线上，∴DB=DC；在Rt△DCF与Rt△DBE中，，∴Rt△DCF≌Rt△DBE（HL），∴CF=BE；（3）解：∵AB=8cm，AC=4cm，CF=BE，AE=AF=AC+CF，∴AB=AE+BE=AC+BE+CF=AC+2BE，∴BE=2cm，∴AE=AB-BE=6cm．【点评】此题考查三角形全等的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，以及线段的和与差等知识解决问题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：73zzx老师　难度：0.68真题：0组卷：11
解析质量好中差如图,三角形abc中,ab=ac,de是ab的垂直平分线,交ac于点e,已知三角形bce的周长是8,且ac-bc=2,求ac,bc的长_作业帮
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如图,三角形abc中,ab=ac,de是ab的垂直平分线,交ac于点e,已知三角形bce的周长是8,且ac-bc=2,求ac,bc的长
如图,三角形abc中,ab=ac,de是ab的垂直平分线,交ac于点e,已知三角形bce的周长是8,且ac-bc=2,求ac,bc的长
答：△ABC中,AB=ACDE是AB的垂直平分线所以：AE=BE,BD=AD因为：△BCE的周长为8所以：BE+CE+BC=8所以：AE+CE+BC=8所以：AC+BC=8因为：AC-BC=2上两式解得：AC=5,BC=3
∵∠A＝40°又∵AB=AC∴∠B＝∠C＝60°∵DE垂直平分AB∴BD=AD∴∠DBA＝∠A＝40°∴∠DBC＝60°－40°＝20°希望能解决您的问题。
没有角c=40度= =垂直平分线_百度文库
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垂直平分线
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你可能喜欢（1）BC是⊙O的切线&（2）
试题分析：解：（1）如图，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆。
判断结果：BC是⊙O的切线．
连结OD．& ∵AD平分∠BAC&&
∴∠DAC=∠DAB&&∵OA=OD&& ∴∠ODA=∠DAB
∴∠DAC=∠ODA
∴OD∥AC&&&& ∴∠ODB=∠C
∵∠C=90&&& ∴∠ODB=90&&&即OD⊥BC
∵OD是⊙O的半径&&&&& ∴ BC是⊙O的切线。
∵r=2&&& ∴OB=4&&&
∴∠OBD=30&，∠DOB=60&
S扇形ODE=&
∴S阴影部分=
考点：圆切线的判定和不规则图形面积的计算
点评：该题较为简单，是常考题，主要考查学生对角平分线和圆的性质，以及对扇形面积公式的应用。
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，对角线AC⊥AB，∠B=60°，M、N分别是边AB、DC的中点，连接MN，求线段MN的长．
科目：初中数学
已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．（1）求直线l1，l2的表达式；（2）点C为l1上一动点，作CD∥y轴交直线l2于点D，线段CD长度为6，求点C的坐标．
科目：初中数学
（1）在△ABC中，AB=m2-n2，AC=2mn，BCm2+n2=（m＞n＞0）．求证：△ABC是直角三角形；（2）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AD、BC的中点，若AB=m2-n2，CD=2mn，AD=n2，BC=m2+2n2，（m＞n＞0）．求证：EF=（m2+n2）．
科目：初中数学
已知：如图，在公路OA、OB的交叉区域有P、Q两所学校，现要在其中建一个图书馆O′使它到两条公路的距离相等，到两所学校的距离也相等，在图中标出图书馆应建的位置O′．
科目：初中数学
已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=150°，∠D=90°，AD=2，AB=5，CD=．求四边形ABCD的周长．在三角形abc中,AB边的垂直平分线L1,交BC于D,AC边的垂直平分线L2交BC于E,LI与L2相_作业帮
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在三角形abc中,AB边的垂直平分线L1,交BC于D,AC边的垂直平分线L2交BC于E,LI与L2相
在三角形abc中,AB边的垂直平分线L1,交BC于D,AC边的垂直平分线L2交BC于E,LI与L2相
∵ab边的垂直平分线l1,交bc于d∴ad=bd∵ac边的垂直平分线l2,交bc于e∴ae=ce∴ad+de+ea=bd+de+ec=bc∵△adede周长为6∴bc=6∵ab边的垂直平分线l1和ac边的垂直平分线l2相交于点o∴oa=ob=oc∴ob+oc+bc=2oa+bc=2oa+6∵△obc的周长为16∴2oa+6=16∴oa=5
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