求过点(2,0)且与曲线y x2=x^3相切...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 13:10 标签： 曲线y x2
试求过点P（3，5）且与曲线y=x2相切的直线方程．
y′=2x，过其上一点（x0，x02）的切线方程为y-x02=2x0（x-x0），∵所求切线过P（3，5），∴5-x02=2x0（3-x0），解之得x0=1或x0=5．从而切点A的坐标为（1，1）或（5，25）．当切点为（1，1）时，切线斜率k1=2x0=2；当切点为（5，25）时，切线斜率k2=2x0=10．∴所求的切线有两条，方程分别为y-1=2（x-1）和y-25=10（x-5），即y=2x-1和y=10x-25．
若⊙O与直线m的距离为d，⊙O 的半径为r，若d，r是方程x2-11x+30=0的两个根，则直线m与⊙O的位置关系是（　　）
D．相交或相离
已知关于x的方程x2-6x-m2+2m+5=0．（1）试说明m取任何实数时，此方程一定有两个不相等的实数根；（2）设方程的两实数根为x1、x2，若
=-2，求m的值．
解方程．（1）x2-10x+25=0（2）4x2-3x-1=0（3）（x+3）（x-1）=5（4）4y2=8y+1
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求与圆C：（x+1）2+y2=4相切，且过点（3，0）的直线的一般方程．
题型：解答题难度：中档来源：普陀区一模
圆C：（x+1）2+y2=4的圆心（-1，0）半径为2，所以过点（3，0）的切线方程为y=k（x-3）．因为直线与圆相切，2=|-k-3k|k2+12，解得k=±33，所以与圆C：（x+1）2+y2=4相切，且过点（3，0）的直线的一般方程：x±3y-3=0
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据魔方格专家权威分析，试题“求与圆C：（x+1）2+y2=4相切，且过点（3，0）的直线的一般方程．-数学-..”主要考查你对&&圆的切线方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的切线方程
圆的切线方程：
1、已知圆， （1）若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是； （2）当圆外时，表示过两个切点的切点弦方程。 （3）过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线。 （4）斜率为k的切线方程可设为y=kx+b，再利用相切条件求b，必有两条切线。 2、已知圆， （1）过圆上的点的切线方程为； （2）斜率为k的圆的切线方程为。 圆的切线方程的求法：
①代数法：设出切线方程，利用切线与圆仅有一个交点，将直线方程代入圆的方程，从而△=0，可求解；②几何法利用几何特征：圆心到切线的距离等于圆的半径，可求解．
过定点的圆的切线方程：
①过圆上一点的切线方程：与圆的切线方程是与圆的切线方程是 与圆的切线方程是 与圆的切线方程是
②过圆外一点的切线方程：设外一点，求过P0点的圆的切线．方法l：设切点是，解方程组
求出切点P1的坐标，即可写出切线方程。方法2：设切线方程是 ，再由 求出待定系数k，就可写出切线方程.特别提醒:一般说来，方法2比较简便，但应注意，可能遗漏k不存在的切线．因此，当解出的k值唯一时，应观察图形，看是否有垂直于x轴的切线．
发现相似题
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