数学:在等差数列an中{an}中，a2=2.a6=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-29 23:45 标签： 在等比数列 an 中
2=16．【考点】．【专题】计算题；规律型；转化思想；等差数列与等比数列．【分析】出数列的比，然后求解第项．【解答】解：等比数列{an}中，a2=2a6=，可得2q=8，=，a9=q3a6=6．故答为：±16．【点评】本考等比数性质的应用，考查计算能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：qiss老师　难度：0.80真题：0组卷：0
解析质量好中差
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在等差数列{an}中，a2+a3=7，a4+a5+a6=18．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求1S3+1S6+…+1S3n．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设等差数列{an}的公差为d，依题意，a1+d+a1+2d=7a1+3d+a1+4d+a1+5d=18，解得a1=2，d=1，∴an=2+（n-1）×1=n+1…5′（2）S3n=3n(a1+a3n)2=3n(2+3n+1)2=9n(n+1)2，∴1S3n=29n(n+1)=29（1n-1n+1）…9′∴1S3+1S6+…+1S3n=29[（1-12）+（12-13）+…+（1n-1n+1）]=2n9(n+1)…12′
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据魔方格专家权威分析，试题“在等差数列{an}中，a2+a3=7，a4+a5+a6=18．（1）求数列{an}的通项公..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的通项公式数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
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329482333749573967469400572850500831（2009o海淀区二模）已知等比数列{an}中，a2=4，a4=2，那么a6的值为（　　） - 跟谁学
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：（2009o海淀区二模）已知等比数列{an}中，a2=4，a4=2，那么a6的值为（　　）（2009o海淀区二模）已知等比数列{an}中，a2=4，a4=2，那么a6的值为（　　）科目:难易度:最佳答案解：∵{an}为等比数列，∴a42=a2oa6∵a2=4，a4=2，∴a6=1故选B解析因为若数列{an}为等比数列，则具有性质：若m，n，p为正整数，且m+n=2p，则ap2=amoan，就可根据a2，a4的值求出a6的值．知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心数列{an}中，a2=2，a6=0且数列{
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试题“数列{an}中，a2=2，a6=0且数列{
1...”；主要考察你对
等知识点的理解。
不等式x＞1+
x的解集为______．
解方程（1）x2+4x-12=0（2）3x2-1=2x+5（3）（x-3）2-2x（3-x）=0．
解方程：（1）5x（x+3）=2（x+3）（2）3x2-6x+2=0
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已知等差数列{an}中满足a2=0，a6+a8=-10．（1）求a1及公差d；（2）求数列的前10项的和．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由已知得a2=a1+d=0a6+a8=2a1+12d=-10，解方程组可得a1=1d=-1（2）由等差数列前n项和公式可得S10=10×1+10(10-1)2×（-1）=-35，∴数列{an} 的前10项的和为：-35
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据魔方格专家权威分析，试题“已知等差数列{an}中满足a2=0，a6+a8=-10．（1）求a1及公差d；（2）求数..”主要考查你对&&等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
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