麻烦再问下，刚才那道导数练习题中，（1+CO...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-30 07:51 标签： arcsinx的导数
选修2-2第一章1.2导数的计算学案(三节课)_百度文库
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选修2-2第一章1.2导数的计算学案(三节课)
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&&选​修-第​一​章.导​数​的​计​算​学​案​(​三​节​课​)
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第1讲导数的概念及运算
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你可能喜欢有关定积分,导数,和极限,好的有加分“---（）”为标准答案,1.求导数①y=∫(x^2,5)sint/t dt -----(-2sin(x)^2/x)②y=∫(2x,x^2)根号下1+t^3 dt-----(2x*根号下1+x^6-2*根号下1+8x^2)2.求由参数表示式x=∫(0,t)sinudu,y=∫(0,t)cosudu所给定的函数y对x的导数dy/dx-----(cott)3.求由∫(0,y)e^t dt+∫(0,x)cost dt=0所确定的隐函数y对x的导数dy/dx-----(-cosx/e^y)4.求定积分：①∫(4,9)根号x*(1+根号x)dx----(45又1/6)②∫(0,根号3)1/a^2+x^2 dx-----(π/3a)③∫(-e-1,-2)1/1+x dx-----(-1)④∫(0,2π)|sinx|dx----(4)⑤设f(x)=x+1 当x1 求∫(0,2)f(x)dx-----(8/3)5.①limx→1 ∫(1,x)e^t^2 dt/lnx-----(e)②limx→0 ∫(0,x^2)t^3/2 dt/∫(0,x)t*(t-sint)dt-----(12)就是像题目里写的那样啦，有求导数的还有定积分，我也知道数量是有些多啦，如果实在不行的话，就能写几道写几道好了，标清题号就可以了，╭(╯3╰)╮
1.① y = ∫(5->x&#178;) sint / t dtdy/dx = sin(x&#178;)/(x&#178;) * d(x&#178;)/dx = sin(x&#178;)/(x&#178;) * (2x)= 2sin(x&#178;) / x② y = ∫(2x->x&#178;) √(1+t&#179;) dtdy/dx = √(1+(x&#178;)&#179;) * d(x&#178;)/dx - √(1+(2x)&#179;) * d(2x)/dx= √(1+x^6) * 2x - √(1+8x&#179;) * 2= 2x√(1+x^6) - 2√(1+8x&#179;)2.x = ∫(0->t) sinu du,dx/dt = sint dty = ∫(0->t) cosu du,dy/dt = cost dtdy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = (cost)/(sint) = cot(t)3.∫(0->y) e^t dt + ∫(0->x) cost dt = 0e^y*dy/dx + cosx*1 = 0e^y*dy/dx = -cosxdy/dx = -cosx/e^y4.① ∫(4->9) √x*(1+√x) dx= ∫(4->9) (√x + x) dx= (2/3)x^(3/2) + x&#178;/2 |(4->9)= [(2/3)(9)^(3/2) + 9&#178;/2] - [(2/3)(4)^(3/2) + 4&#178;/2]= 271/6= 45 + 1/6② ∫(0->√3) 1/(a&#178; + x&#178;) dx令x = a*tanz,dx = a*sec&#178;z dzx = 0,z = 0,x = √3,z = arctan(√3/a)=> ∫(0->arctan(√3/a)) 1/(a*sec&#178;z) * a*sec&#178;z= z |(0->arctan(√3/a)= arctan(√3/a)③ ∫(-e-1->-2) 1/(1+x) dx= (-e-1->-2) 1/(1+x) d(1+x)= ln|1+x| |(-e-1->-2)= ln(1-2) - ln(1-e-1)= ln(-1) - ln(-e)= ln[(-1)/(-e)]= ln(1/e)= -1④ ∫(0->2π) |sinx| dx= 2∫(0->π) sinx dx= 2(-cosx) |(0->π)= -2(-1-1)= 4⑤ f(x) = { x+1,x≤1{ (1/2)x&#178;,x>1∫(0->2) f(x) dx= ∫(0->1) (x+1) dx + ∫(1->2) (1/2)x&#178; dx= 3/2 + 7/6= 8/35.① lim(x->1) [∫(1->x) e^(t&#178;) dt] / lnx= lim(x->1) e^(x&#178;) / (1/x) 0) [∫(0->x&#178;) t^(3/2) dt] / [∫(0->x) t(t-sint) dt]= lim(x->0) [(x&#178;)^(3/2) * d(x&#178;)/dx] / [x(x-sinx) * dx/dx] 0) (x&#179; * 2x)/(x(x-sinx))= 2lim(x->0) x&#179;/(x-sinx)= 2lim(x->0) 3x&#178;/(1-cosx) 0) 2x/(sinx) 0) x/sinx= 12 * 1= 12
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题意不清，请说明
扫描下载二维码求1/（1+X）的N阶导数求1/（1+X）的n阶导数有个公式的 忘记了 题目做不出了- -还有是不是都适用于1/（a+bx）的n阶导数呢?
iudollco2567
n阶导数y^(n)=[(-1)^n*n!]/[(x+1)^(n+1)]
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