一个证明收敛的问题，dnf高人的恩赐进

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-30 08:40 标签：
028级数收敛问题2_土豆_高清视频在线观看请教几道高等数学题目,高手请进!1.如果无穷级数∑an（n等于1到无穷）收敛,∑an/n是否一定收敛?如果是,请证明,如果不一定,请给出反例.2.已知f(x)在（0,1）可导,且导数在有界,即|f'(x)|0,n→∞时a(n+1)/a(n)=1 （即后一项比前一项的值的极限,有点不好打）,那么n→∞时n√an的极限是否一定存在且等于1?如果是请证明,如果不一定请举出反例
inrtony7oy
1.是的.这可由Dirichlet判别法或者Abel判别法证明2.任取x1,x2∈(0,1),x1
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∑sin n* sin^2 n/n 从1到n是绝对收敛还是条件收敛？求助高人的完整证明~
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2-(sin3n-sinn)&#47。用Dirichlet判别法知道级数(sinn/4=3&#47，故级数(sinn)^4/n发散;8都是收敛的，比较知道级数|sinn|^3/=|sinn|^4=(1-cos2n)^2/n)和级数(sin3n)&#47，故原级数收敛，再用Dirichlet判别法知道级数(cos2n)/8n)发散;4=(3sinn-sin3n)/n都是收敛的;n发散;4分子是(sinn)^3，但级数(3/n和级数cos4n&#47.5*cos4n)/4=(1-2cos2n+0.5+0;8?那结论就是条件收敛的;8-cos2n/8+cos4n&#47，原级数条件收敛。sinn*(sinn)^2=sinn*(1-cos2n)/2=sinn&#47。|sinn|^3&gt
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