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阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22012＋22013，将等式两边同时乘以2得： 2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22013＋22014 将下式减去上式得2S－S＝22014－1 即S＝22014－1 即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013＝22014－1请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．
主讲：苏海涛
解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，将等式两边同时乘以2得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，将下式减去上式得：2S－S＝211－1，即S＝211－1，则1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1；(2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，两边乘以3得：3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1，下式减去上式得：3S－S＝3n＋1－1，即，则．【题型】解答题
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我是这么利用数据——1-1+1-1+…=0.5? - 欢乐的财神
&&&&&& 说起这个算式，其实是个经典的问题，最近看到一个视频说得出结论:答案是0.5，我觉得挺有意思，上学时我们都是这么算的：
1、把算式看做 （1-1）+（1-1）+（1-1）… 由于每个部分都是0，结果是0
2、如果是1-（1-1）-（1-1）….. 由于除第一项之外，其他都是0，结果是1
可以看到，随着视角不同，结果也随之不同，也就是不同人去看这个问题，得到的答案是不一致的，这样的问题通常颇为有趣，这可以挖出很多好玩的，不过今天我们专注于这个问题本身！今天和大家分享一点关于这个算式的故事和心得！
其实这个数列（数学名词，表示一些数据项的序列），是没有结果的，分析学上把这种一会儿是1一会儿是0的现象叫做：“不收敛”！形象的说：活碰乱跳，不稳定在一个值上面！
理论上看似完美的解决了问题，不过结论是“没有结果”，却始终是个遗憾。
我一直要强调的是：不能把人不能解决的问题，就看做不能解决的问题！（需要一定的理解力）
终于有人提出了方案，他是这么算的：
1、假设1-1+1-1+…=S
2、那么1-S=1-（1-1+1-1+…）=1-1+1-1+1…=S
3、于是，1-S=S，显然的，S=0.5
这人很聪明，他知道他不能解决这个问题，就把问题留给了问题本身，利用矛盾相抵，得出了结果。然而可惜的是，他最后提出了一个愚蠢的问题，他问：如果把1看做开灯，把-1看做关灯，那么等式就相当于开灯、关灯、开灯、关灯、开灯。。。。无限重复下去，请问灯是开的还是关的！
哎，又落入了凡人的圈套！让我们来解答他的问题。大家都是程序员，我们不要说灯的问题，让我们把问题等价转换到我们熟悉的领域里来！说说电脑处理器吧，请问处理器是怎么工作的？
1、计算机只有有限个处理器核心，这里假设只有1个
2、为了能够服务于任意个程序，处理器轮流处理它们的请求
3、大概是这样：处理A、处理B、处理A、处理B、处理A、处理B…
4、对于A来说，它面对的是：得到处理、失去处理、得到处理、失去处理…
5、你看，像极了“开灯、关灯、开灯、关灯、开灯。。。。”
好了，问个问题，对A来说，计算机有几个处理核心？或许这样问更好回答：“对于A来说，计算机的性能怎么样？”说到这里，大家都知道了，忽略调度产生的性能损耗，表现给A的是整体性能的一半，也就是0.5个处理器。
那么，那位算出了算式结果是0.5的人，却没能解答的开灯的问题，可以有答案了，随着开关灯的频率越来越快，在人的观察上，灯是一闪一闪的，闪的快了，人眼就无法分辨灯是开是关了，看起来灯是开的，但没那么亮，是半个亮度。
重申一下观点：
快是一种属性，快到一定程度，事物就会发生质变，人做不到那么快，计算机可以
!试试就知道，你拿程序让一个方块一会儿黑一会儿白，你看看那个方块是不是灰色？
好了，故事快要结束了，按惯例我想说一说数据的思想！如果你真的做着一些程序，你会发现CPU的快和你好像无关，那么快的东西就被你白白浪费了，有种使不上力的感觉，不知道可以用来干什么！每当这时，想想数据，只有数据才能让瞬息万变的程序时间找到坐标，找对方向不迷失自己，也只有数据才能让程序真正的快起来，做出不一样的有趣事情！更多衍生请阅读我的文章“
天下武功，无坚不摧，唯快不破
来吧，这里卖新鲜热乎的冰棍！
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