已知两点M（-2,0）N（2,0）点P为坐标平面内的动点满足MN向量的模乘 MP向量的模+MN向量与NP向量的数量积求动点P的轨迹方程MN向量的模乘 MP向量的模+MN向量与NP向量的数量积=0_百度作业帮
已知两点M（-2,0）N（2,0）点P为坐标平面内的动点满足MN向量的模乘 MP向量的模+MN向量与NP向量的数量积求动点P的轨迹方程MN向量的模乘 MP向量的模+MN向量与NP向量的数量积=0
已知两点M（-2,0）N（2,0）点P为坐标平面内的动点满足MN向量的模乘 MP向量的模+MN向量与NP向量的数量积求动点P的轨迹方程MN向量的模乘 MP向量的模+MN向量与NP向量的数量积=0
\x0d不知道能不能看见.\x0d耗费了半小时时间,编辑太麻烦了.
还有数形结合的方法|MN||MP|+|MN||NP|cos@=0=>|MP|=-|NP|cos@|NP|cos@=Nx-Px所以就是P到M点的距离等于P到x=2的距离则可得是抛物线p/2=2P的轨迹方程y^2=-8x (x>=0)考点：二次函数综合题
分析：（1）令y=0，则求得两根，又由点A在点B左侧，所以求得点A、B的坐标；（2）二次函数的图象与y轴交于点C，即求得点C，由△BOC是等腰三角形，从而求得；（3）由m值代入求得二次函数式，并能求得交点坐标，则代入一次函数式即求得．
解答：解：（1）∵点A、B是二次函数y=-x2+2mx-m2+1的图象与x轴的交点，∴令y=0，-x2+2mx-m2+1=0解得x1=m+1，x2=m-1又∵点A在点B左侧，∴点A的坐标为（m-1，0），B（m+1，0）；（2）由（1）可知点B的坐标为B（m+1，0）；∵二次函数的图象与y轴交于点C∴点C的坐标为（0，-m2+1）∵△BOC是等腰三角形，点B在原点的右侧，点C在原点的下方，∴OB=m+1，OC=m2-1，∴m+1=m2-1，∴m=-1或2，∵点B在原点的右侧，点C在原点的下方，∴m=2，∴解析式为：y=-x2+4x-3；（3）由（2）得，二次函数解析式为y1=-x2+4x-3，∵1＜n＜4时，点M位于点N的下方，∴当1＜n＜4时，y1＞y2，即一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为1和4，由此可得交点坐标为（1，0）和（4，-3）将交点坐标分别代入一次函数解析式y=kx+b中，得k+b=04k+b=-3，解得：k=-1b=1，∴一次函数解析式为y=-x+1．
点评：本题考查了二次函数的综合运用，（1）令y=0则求得两根，由AB位置确定即求得；（2）二次函数的图象与y轴交于点C，再由等腰三角形的性质而求得．（3）由m值代入求得二次函数式，求得交点坐标，则代入一次函数式即求得．本题比较模糊，按照一般计算，代入即求得．
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科目：初中数学
已知a-b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）
A、a-2＞b-2B、-2a＞-2bC、a2＞b2D、
科目：初中数学
（1）解不等式组：（2）解方程：=-3．
科目：初中数学
如图，已知∠CAB及边AC上一点D，在图中求作∠ADE，使得∠ADE与∠CAB是内错角，且∠ADE=∠CAB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
科目：初中数学
如图，EC⊥CF于C，点A在CE上，点B在CF上，BD平分∠CBA，AG平分∠EAB，且直线AG交BD于D（1）∠C与∠D的数量关系是（直接写出关系式）（2）当点A在射线CE上运动（不与C重合），其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由．
科目：初中数学
已知，如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD⊥BC于D，直线PM从点C出发沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s；运动过程中始终保持PM⊥BC，直线PM交BC于P，交AC于点M；过点P作PQ⊥AB，交AB于Q，交AD于点N，连接QM，设运动时间是t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：（1）当t为何值时，QM∥BC？（2）设四边形ANPM的面积为y（cm2），试求出y与t的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使y的值最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）是否存在某一时刻t，使点M在线段PQ的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
如图，哨兵在灯塔顶部A处测得遇难船只所在地B处的俯角为60°，然后下到灯塔的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若救援船只以5m/s 的速度从灯塔底部D处出发，几秒钟后能到达遇难船只的位置？（结果精确到个位）．
科目：初中数学
已知：在△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，点D是AB边上任意一点，将射线DC绕点D逆时针旋转α与过点A且平行于BC边的直线交于点E．（1）如图1，当α=60°时，请直接写出线段BD与AE之间的数量关系；；（2）如图2，当α=45°时，判断线段BD与AE之间的数量关系，并进行证明；（3）如图3，当α为任意锐角时，依题意补全图形，请直接写出线段BD与AE之间的数量关系：．（用含α的式子表示，其中0°＜α＜90°）
科目：初中数学
解一元一次不等式（组）（1）解不等式≤-1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．已知动点P到点A（-2,0）与点B（2,0）的斜率之积为，点P的轨迹为曲线C。(Ⅰ)求曲线C的方程；(Ⅱ)若点Q为曲线C上的一点，直线AQ，BQ与直线x=4分别交于M、N两点，直线BM与椭圆的交点为D..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%? 已知动点P到点A（-2,0）与点B（2,0）的斜率之积为，点P的轨迹为曲线C。(Ⅰ)求曲线C的方程；(Ⅱ)若点Q为曲线C上的一点，直线AQ，BQ与直线x=4分别交于M、N两点，直线BM与椭圆的交点为D。求证，A、D、N三点共线。马上分享给朋友：答案解：（I）设P点坐标，则（），（），由已知，化简得：.所求曲线C的方程为（）。（II）由已知直线AQ的斜率存在，且不等于0，设方程为，由，消去得：（1）.因为，是方程（1）的两个根，所以，得，又，所以。当，得，即。又直线BQ的斜率为，方程为，当时，得，即。直线BM的斜率为，方程为。由，消去得：（2）.因为2，是方程（2）的两个根，所以， 得，又，即。由上述计算：，，。因为，，所以。所以A、D、N三点共线。 点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题解：（1）∵NP为AM的中垂线∴NA=NM∴NA+NC=CM=2∴N的轨迹为A，C为焦点的椭圆2a=2∴，c=1∴b=1∴方程为（2）当时，即G为FH中点时，设G（x1，y1）、H（x2，y2）∴，代入椭圆得，∴∴∴（3）（i）∵由过F1的直线交曲线于Q，S两点，过F2的直线交曲线于R，T两点，且QS⊥RT∴W在以F1F2为直径的圆上，F1F2=2∴x02+y02=1∴（ii）设QS的方程为y=k（x+1）（当k存在且不为0时） 代入∴（1+2k2）x2+4k2x+2k2-2=0 设Q（x3，y3），S（x4，y4）∴，∴，∵QS⊥RT∴，同理，∴≥（当且仅当k2=1时，取等号）当k不存在或k=0时，∵∴分析：（1）由于AM=2AP且NP⊥AM即NP为AM的中垂线故联想到连接NA即可观察出NA+NC=CM=2在根据圆锥曲线的定义可写出曲线E的方程．（2）设G（x1，y1）、H（x2，y2）根据可利用定比分点坐标公式（）找到点G，H的坐标间的关系然后代入到曲线E的方程可求出点D或G再根据直线的斜率公式求出斜率后有点斜式直接写出直线方程．（3）（i）由过F1的直线交曲线于Q，S两点，过F2的直线交曲线于R，T两点，且QS⊥RT可得出W在以F1F2为直径的圆上且F1F2=2，F1（-1，0），F2（1，0）可得出w满足x02+y02=1再利用进行放缩即可得证．
（ii）当斜率不存在或斜率为0时易得面积S=，当斜率存在时设为k则可得QS的方程为y=k（x+1）同时设Q（x3，y3），S（x4，y4）可令y=k（x+1）与联立可求出x3+x4，x3x4后可利用弦长公式求出|QS|，再用-代替|QS|中的k即得到|RT|即可得出四边形QRST的面积的表达式然后利用均值不等求出最小值，再将此最小值与比较大小即可求出面积的最小值．点评：本题是直线与圆锥曲线的综合问题的考查，是综合题有一定的难度．主要考查了利用圆锥曲线的定义求曲线方程（第一问），利用定比分点公式结合曲线方程求直线方程（第二问），利用圆的定义证明不等式和利用直线和曲线连立以及弦长公式求面积的最小值（第三问）．同时题目中还涉及到了斜率存在与不存在的讨论，这也是分类讨论思想在解题中的应用的一个体现！
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科目：高中数学
如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆C上一动点，点P在线段AM上，点N在线段CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足的取值范围．
科目：高中数学
（理）如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，?=0，点N的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）过点S（0，）且斜率为k的动直线l交曲线E于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足使四边形NAPB为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形NAPB面积的最大值；若不存在，说明理由．
科目：高中数学
如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足AM=2AP，NP⊥AM，点N的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）若过定点F（0，2）的直线l交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求直线l的方程；（3）设曲线E的左右焦点为F1，F2，过F1的直线交曲线于Q，S两点，过F2的直线交曲线于R，T两点，且QS⊥RT，垂足为W；（ⅰ）设W（x0，y0），证明：；（ⅱ）求四边形QRST的面积的最小值．
科目：高中数学
（2006?石景山区一模）如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，，点N的轨迹为曲线E．（Ⅰ）&求曲线E的方程；（Ⅱ）&若点B1（x1，y1），B2（-1，y2），B3（x3，y3）在曲线E上，线段B1B3的垂直平分线为直线l，且|B1A|，|B2A|，|B3A|成等差数列，求x1+x3的值，并证明直线l过定点；（Ⅲ）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求λ的取值范围．
科目：高中数学
如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足=2，?=0，点N的轨迹方程是（　　）
A、22+y2=1B、22-y2=1C、x2+22=1D、x2-22=1Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买VIP服务可抵相同金额现金哦~
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如图，已知抛物线y＝x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(5，0)，另一个交点为A，且与y轴交于点C(0，5)．(1)求直线BC与抛物线的解析式；(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；(3)在(2)的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1＝6S2，求点P的坐标．
主讲：苏海涛
评分：4.0分
解：(1)设直线BC的解析式为y＝mx+n，将B(5，0)，C(0，5)两点的坐标代入，得，解得，所以直线BC的解析式为y＝－x+5；将B(5，0)，C(0，5)两点的坐标代入y＝x2+bx+c，得，解得，所以抛物线的解析式为y＝x2－6x+5；(2)设M(x，x2－6x+5)(1＜x＜5)，则N(x，－x+5)，∵，∴当时，MN有最大值；(3)∵MN取得最大值时，x＝2.5，∴－x+5＝－2.5+5＝2.5，即N(2.5，2.5)．解方程x2－6x+5＝0，得x＝1或5，∴A(1，0)，B(5，0)，∴AB＝5－1＝4，∴△ABN的面积，∴平行四边形CBPQ的面积S1＝6S2＝30．设平行四边形CBPQ的边BC上的高为BD，则BC⊥BD．∵，∴BC•BD＝30，∴．过点D作直线BC的平行线，交抛物线与点P，交x轴于点E，在直线DE上截取PQ＝BC，则四边形CBPQ为平行四边形．∵BC⊥BD，∠OBC＝45°，∴∠EBD＝45°，∴△EBD为等腰直角三角形，，∵B(5，0)，∴E(－1，0)，设直线PQ的解析式为y＝－x+t，将E(－1，0)代入，得1+t＝0，解得t＝－1∴直线PQ的解析式为y＝－x－1．解方程组，得，，∴点P的坐标为P1(2，－3)(与点D重合)或P2(3，－4)．
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