已知动点p以每秒F 是双曲线的左交点,A (1 ,4 ),P 是双曲线右支上的动点,则P F +P A 的最小值为多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-16 14:26 标签： 已知动点p以每秒
已知F是双曲线x2/4-y2/12＝1的左焦点,A（1,4）,P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为?．A点在双曲线的两支之间,且双曲线右焦点为F′（4,0）,∴由双曲线性质|PF|-|PF′|=2a=4而|PA|+|PF′|≥|AF′|=5两式相加得|PF|+|PA|≥9,当且仅当A、P、F′三点共线时等号成立．故答案为9,那如果我做F关于双曲线右支的对称点F2（6,0）,这样他的长度就会比9还小,为什么我这么做不行
蘇荷‖vdwg°
F关于双曲线右支的对称点F2（6,0）,你是怎么做的?有这样的对称吗?
F是（-4,0），离顶点（1,0）距离5，然后1+5=6啊
那是关于点(1,0)的对称点，或说是关于直线x=1的对称点，此时连接AF2交双曲线于点P1得到的|P1F|+|P1A|=9.11而且这种做法没有任何道理，F2只是满足|AF|=|AF2|，这没有用。
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小百wan1937
∵A点在双曲线的两支之间，且双曲线右焦点为F′（4，0），∴由双曲线性质|PF|-|PF′|=2a=4而|PA|+|PF′|≥|AF′|=5两式相加得|PF|+|PA|≥9，当且仅当A、P、F′三点共线时等号成立．故答案为9．
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考点点评：
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A7 B8 C9 D10
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