用指定的方法解方程：（1）x2-2x=0（因式分解法）
（2）x2-2x-3=0（用配方法）（3）2x2-9x+8=0（用公式法）
（4）（x-2）2=（2x+3）2（用合适的方法）
（1）x2-2x=0（因式分解法），∵x2-2x=0，x（x-2）=0，∴x1=0，x2=2；（2）x2-2x-3=0（用配方法）∵x2-2x-3=0，x2-2x=3，x2-2x+1=4，（x-1）2=4，∴x-1=±2，∴x1=3，x2=-1；（3）2x2-9x+8=0（用公式法），∵b2-4ac=81-4×2×8=17＞0∴x=
；（4）（x-2）2=（2x+3）2（用合适的方法）（x-2）2-（2x+3）2=0，∴[（x-2）+（2x+3）][（x-2）-（2x+3]=0，∴（3x+1）（-x-5）=0，∴x1=-
试题“用指定的方法解方程：（1）x2-2x=0（因式分...”；主要考察你对
等知识点的理解。
（1）用配方法解方程：x2-4x+1=0（2）用因式分解法解方程：3（x-5）2=2（5-x）
按要求解下列方程：（1）（2x-3）2=18 （用直接开平方法）
（2）x2+5x-6=0（用配方法）（3）x2-3=0（用因式分解法）
（4）x2+2x-5=0（用公式法）
（1）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程：①x2-3x+1=0；②（x-1）2=3；③x2-3x=0；④x2-2x=4．（2）用指定的方法解下列一元二次方程：①x2+3x-10=0（用配方法）；②4y2-7y+2=0（用公式法）；③2x2-7x+3=O（用因式分解法）．
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＞＞＞设函数y=x2-2x，x∈[-2，a]，若函数的最小值为g（a），则g（a）=_____..
设函数y=x2-2x，x∈[-2，a]，若函数的最小值为g（a），则g（a）=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
由于函数y=x2-2x=（x-1）2-1 的对称轴为x=1，当x∈[-2，a]时，函数的最小值为g（a），∴当-2＜a≤1时，函数在[-2，a]上是减函数，故最小值为g（a）=a2-2a．当a≥1时，函数在[-2，1]上是减函数，在[1，a]上是增函数，故最小值为g（1）=-1，而不是g（a），不满足条件．综上可得，g（a）=a2-2a，故答案为& a2-2a．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数y=x2-2x，x∈[-2，a]，若函数的最小值为g（a），则g（a）=_____..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
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474863414344272937284036306139284025当前位置：
＞＞＞函数f（x）=x2+2x，x∈[-2，1]的值域是______．-数学-魔方格
函数f（x）=x2+2x，x∈[-2，1]的值域是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵函数f（x）=x2+2x=（x+1）2-1，∴函数f（x）在区间[-2，-1]上单调递减，在区间[-1，1]上单调递增，∴最小值为f（-1）=-1；最大值为f（-2）与f（1）中的较大的一个，∵f（-2）=0，f（1）=3，∴最大值为6．因此，函数f（x）=x2+2x，x∈[-2，1]的值域为[-1，3]．故答案为：[-1，3]．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）=x2+2x，x∈[-2，1]的值域是______．-数学-魔方格”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“函数f（x）=x2+2x，x∈[-2，1]的值域是______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
247606519616283188248168282097559600当前位置：
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已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为14的等差数列，则|m-n|=______
题型：解答题难度：中档来源：不详
方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0可化为x2-2x+m=0①，或x2-2x+n=0②，设14是方程①的根，则将14代入方程①，可解得m=716，∴方程①的另一个根为74．设方程②的另一个根为s，t，（s≤t）则由根与系数的关系知，s+t=2，st=n，又方程①的两根之和也是2，∴s+t=14+74由等差数列中的项的性质可知，此等差数列为14，s，t，74，公差为[74-14]÷3=12，∴s=34，t=54，∴n=st=1516∴，|m-n|=|716-1516|=12．故答案为：12
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据魔方格专家权威分析，试题“已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为14的等差数..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．
发现相似题
与“已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为14的等差数..”考查相似的试题有：
460273820934815867804647774787867447（2016秋o宾阳县校级期中）已知函数f（x）=x2-2x-8，g（x）=2x2-5x-18（1）求不等式g（x）＜0的解集（2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．【考点】．【专题】综合题；方程思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】由真数大于0知32x＞而解得．fx）的图象位于x轴的上可化为f（x）lg232x）1＞；从而解得．【解答】解：3-2＞0，∴x＜；故3-2x2；∵f（x）的图位于的上方，f（x）log2（-x）-1＞0；故x＜．【点评】题考查函数质的断与应用，属于基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：whgcn老师　难度：0.60真题：1组卷：0
解析质量好中差
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