求f(x)=x3-3x k,g(x)=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-30 21:13 标签： 求z 3x 5y
已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m的取值范围为______百度知道
已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m的取值范围为_____
已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m的取值范围为______．
提问者采纳
在（0，∵过点A（1，即2a3-3a2=-3-m，∵切线过点A（1，0）上单调递增，g′（x）＞0，∴实数m的取值范围为（-3，∵f（x）=x3-3x，∴m-（a3-3a）=（3a2-3）（1-a）设切点为（a，令g（x）=2x3-3x2，∴切线的斜率k=f′（a）=3a2-3：（-3，当x＜0时，关于a的方程2a3-3a2=-3-m有三个不同的根，在（1，∴-1＜-3-m＜0，当x＞1时，由点斜式可得切线方程为y-（a3-3a）=（3a2-3）（x-a），∴g（x）在（-∞，等价于y=g（x）与y=-3-m的图象有三个不同的交点，g′（x）＜0，2）．故答案为，解得x=0或x=1，∴g′（x）=6x2-6x=0，m），∴当x=0时，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，∴-3＜m＜2，a3-3a），∴关于a的方程2a3-3a2=-3-m有三个不同的根，g（x）取得极小值g（1）=-1，当0＜x＜1时，g′（x）＞0，当x=1时，g（x）取得极大值g（0）=0，1）上单调递减，+∞）上单调递增，∴f'（x）=3x2-3
其他类似问题
为您推荐：
取值范围的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知k＞0，函数3-3x+k，g(x)＝2kx-kx2+2（1）若对任意x1，x2∈[-1，1]都有f（x1）≥g（x2），求k的取值范围；（2）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得f（x1）＜g（x2），求k的取值范围．
kkkGm丶TA0238
（1）f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），当x∈[-1，1]时，f′（x）≤0，所以f（x）在[-1，1]上单调递减，f（x）min=f（1）=k-2；g′（x）=2-x-2)(x2+2)2=2+2)2，当x∈[-1，1]时，g′（x）≥0，所以g（x）在[-1，1]上单调递增，g（x）max=g（1）=．对任意x1，x2∈[-1，1]都有f（x1）≥g（x2），等价于f（x）min≥g（x）max，即k-2≥，解得k≥3．所以k的取值范围是[3，+∞）．（2）由（1）知：f（x）在[-1，1]上单调递减，f（x）min=f（1）=k-2；g（x）在[-1，1]上单调递增，g（x）max=g（1）=．存在x1，x2∈[-1，1]，使得f（x1）＜g（x2），等价于f（x）min＜g（x）max，即k-2＜，解得0＜k＜3．所以k的取值范围是（0，3）．
为您推荐：
（1）对任意x1，x2∈[-1，1]都有f（x1）≥g（x2），等价于f（x）min≥g（x）max，进而转化为函数的最值问题；（2）存在x1，x2∈[-1，1]，使得f（x1）＜g（x2），等价于f（x）min＜g（x）max，进而转化为函数的最值问题．
本题考点：
利用导数研究函数的单调性．
考点点评：
本题为不等式恒成立问题，解决的基本思路是转化为函数最值问题处理，从而可用导数解决．本题注意分析两问间的“否定”关系．
扫描下载二维码练习题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩3页未读，继续阅读
你可能喜欢已知函数f（x）=x3-3x2+3．（Ⅰ）求过点（3，3）与曲线f（x）相切的直线方程；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）_百度知道
已知函数f（x）=x3-3x2+3．（Ⅰ）求过点（3，3）与曲线f（x）相切的直线方程；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）
wordSpacing:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right已知函数f（x）=x3-3x2+3．（Ⅰ）求过点（3，3）与曲线f（x）相切的直线方程:wordWwordWrap:normal:nowrap；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+kx2-6kx-（k＞0）有且只有一个零点
提问者采纳
nowrap:1px"><td style="border-wordWrap，∴（-6k-7;wordSpacing:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，∴x2=3x2-6x，∵y′=3x2-6x:nowrap:1px"><td style="border-wordWwordWwordWrap?3x，或x=3，y）（x≠0）:1px"><td style="border-wordSpacing，∴g（2）g（-k）＞0或k=-2.5）（0:wordSpacing:normal:normal"><td style="border-bottom（Ⅰ）若直线与曲线切于点（x:normal，∴x=0，则k=kx2-6kx-（k＞0）有且只有一个零点.5k3+3k-3?3=x2
其他类似问题
为您推荐：
函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：（Ⅰ）构造辅助函数h（x）=f（x）-g（x），求其导函数，得到导函数的两个零点为-23，2，由导函数的符号可知函数在（0，2）上为减函数，在（2，+∞）上为增函数，由f（x）与g（x）的图象的两个交点都在y轴右侧，可得h（0）＞0，h（2）＜0，联立不等式组求解m的取值范围；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，0＜x1＜2，x2＞2，则（x1-2）（x2-2）＜0，整理后得到x1x2＜2（x1+x2-2），把A，B坐标代入g（x）后作差得到k=y1-y2x1-x2=2(x1+x2+12)，再由2(x1+x2+12)＞2(x1+x2-2)证得答案．
（Ⅰ）解：f（x）=x3-3x，g（x）=2x2+x+m，令h（x）=f（x）-g（x）=x3-2x2-4x-m，则h′（x）=3x2-4x-4．由h′（x）=0，得：x=-23，x=2．当x∈（0，2）时，h′（x）＜0，h（x）为增函数；当x∈（2，+∞）时，h′（x）＞0，h（x）为减函数．又h（0）=-m，h（2）=-8-m．且f（x）与g（x）的图象的两个交点都在y轴右侧，∴-m＞0-m-8＜0，解得：-8＜m＜0；（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，0＜x1＜2，x2＞2．∴（x1-2）（x2-2）＜0，即x1x2-2（x1+x2）+4＜0，x1x2＜2（x1+x2-2）．∵y1=2x12+x1+m，y2=2x22+x2+m．∴y1-y2=（x1-x2）（2x1+2x2+1）．∴k=y1-y2x1-x2=2(x1+x2+12)．∵2(x1+x2+12)＞2(x1+x2-2)，∴x1x2＜2（x1+x2-2）＜k．
点评：本题考查利用导数求解两曲线的交点个数，运用了构造函数的方法，考查了不等式的证明，训练了“点差法”求直线的斜率，是压轴题．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
在△ABC中，角A、B、C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=3c2，则cosC的最小值为（　　）
A、12B、14C、32D、23
科目：高中数学
已知cosα=-45，且α为第三象限角，求sinα及sin2α的值．
科目：高中数学
已知cosα=-45，且α为第三象限角，求sin（5π+α），tan（π-α），sin4α+cos4α的值．
科目：高中数学
数列{an}中，a1=1，a2=2，数列{anan+1}是公比为q（q＞0）的等比数列．（Ⅰ）求使anan+1+an+1an+2＞an+2an+3成立的q的取值范围；（Ⅱ）求数列{an}的前2n项的和S2n．
科目：高中数学
将一个边长为4的正方形铁片的四角各截去一个边长为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒．（1）试把方盒的容积V表示为x的函数．（2）x多大时，方盒的容积V最大？
科目：高中数学
已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处的切线斜率均为0．（1）求a，b的值；（2）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．
科目：高中数学
若二次函数的最大值为8，且自变量取2和-1时的函数值都为-1，求解析式．
科目：高中数学
已知A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞3}，且A∪B=R，实数a的范围是．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！

我要回帖

更多关于 求z 3x 5y 的文章

 

随机推荐