跪求好看的电影f(x)=ax2 bx c(a≠0...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-30 21:17 标签： 跪求好听的歌
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；（2）是否存在a,b,c∈R，使f（x）同时满足以下条件：①对任意x∈R,f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0;②对任意x∈R,都有0≤f（x）-x≤（x-1）2．若存在，求出a,b,c的值；若不存在，请说明理由。（3）若对任意x1、x2∈R且x1&x2，f（x1）≠f（x2）,试证明：存在x0∈（x1,x2）,使f（x0）=[f（x1）+f（x2）]成立。（12分）解:（1）∵f（-1）=0,∴a-b+C=0,则b=a+c,∵⊿=b2-4ac=（a-c）2,∴当a=c时,⊿=0,此函数f（x）有一个零点;当a≠c时,⊿&0．函数f（x）有两个零点．（2）假设a,b,c存在,有（1）可知抛物线的对称轴为x=1,∴-=-1,即b=2a,①由（2）可知对任意的x∈R,都有0≤f（x）-x≤（x-1）2,令x=1,得0≤f（1）-1≤0,所以,f（1）=1,即a+b+c=1,②又因为f（x）-x≥0恒成立,∴a&0（b-1）2-4ac≤0即（a-c）2≤0,∴a=c,③由①②③得a=C=,b=所以f（x）=,经检验a,b,c的值符合条件．（3）令g（x）=f（x）-[f（x1）+f（x2）],则g（x1）=f（x1）-[f（x1）+f（x2）]=[f（x1）-f（x2）]g（x2）=f（x2）-[f（x1）+f（x2）]={f（x2）-f（x1）},因为f（x1）≠f（x2）所以,g（x1）g（x2）&0,所以g（x）=0在（x1,x2）内必有一个实根,即存在x0∈（x1,x2）使f（x0）=[f（x1）+f（x2）]成立略宁夏银川一中2012届高三年级第一次月考（数学文）答案
（12分）解:（1）∵f（-1）=0,∴a-b+C=0,则b=a+c,∵⊿=b2-4ac=（a-c）2,∴当a=c时,⊿=0,此函数f（x）有一个零点;当a≠c时,⊿&0．函数f（x）有两个零点． （2）假设a,b,c存在,有（1）可知抛物线的对称轴为x=1,∴-=-1,即b=2a,① 由（2）可知对任意的x∈R,都有0≤f（x）-x≤（x-1）2,令x=1, 得0≤f（1）-1≤0,所以,f（1）=1,即a+b+c=1,? ②又因为f（x）-x≥0恒成立, ∴a&0 （b-1）2-4ac≤0 即（a-c）2≤0,∴a=c,③? 由①②③得a=C=,b= 所以f（x）=,经检验a,b,c的值符合条件． （3）令g（x）=f（x）-[f（x1）+f（x2）],则 g（x1）=f（x1）-[f（x1）+f（x2）]=[f（x1）-f（x2）]? g（x2）=f（x2）-[f（x1）+f（x2）] ={f（x2）-f（x1）},因为f（x1）≠f（x2） 所以,g（x1）g（x2）&0,所以g（x）=0在（x1,x2）内必有一个实根, 即存在x0∈（x1,x2）使f（x0）=[f（x1）+f（x2）]成立相关试题&(1)因为f(1)=a+b+c=0,且a&b&c,
所以a&0且c&0.
因为f(1)=0,所以1是f(x)=0的一个根,
由根与系数的关系知另一根为.
因为a&0且c&0,所以&0&1.又a&b&c,b=-a-c,所以-2&&-.
假设存在这样的m,由题意,则
a(m-1)=-a&0,所以&m&1.
所以m+3&+3&-2+3=1.
因为f(x)在(1,+∞)上单调递增,
所以f(m+3)&f(1)=0,
即存在这样的m使f(m+3)&0.
(2)令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)],
则g(x)是二次函数.
因为g(x1)·g(x2)
=-[f(x1)-f(x2)]2≤0,
又因为f(x1)≠f(x2),g(x1)·g(x2)&0,
所以g(x)=0有两个不等实根,且方程g(x)=0的根必有一个属于(x1,x2).
(3)由f(0)=0得c=0,所以f(x)=ax2+bx.
由f(x)=x,得方程ax2+(b-1)x=0,
解得x1=0,x2=,
又由f(f(x))=x得af2(x)+bf(x)=x.
所以a[f(x)-x+x]2+b[f(x)-x+x]=x.
所以a[f(x)-x]2+2ax[f(x)-x]+ax2+b[f(x)-x]+bx-x=0.
所以[f(x)-x][af(x)-ax+2ax+b+1]=0,
即[f(x)-x][a2x2+a(b+1)x+b+1]=0.
所以f(x)-x=0或a2x2+a(b+1)x+b+1=0.(*)
由题意(*)式的解为0或或无解,
当(*)式的解为0时,可解得b=-1,
经检验符合题意;
当(*)式的解为时,可解得b=3,
经检验符合题意;
当(*)式无解时,Δ=a2(b+1)2-4a2(b+1)&0,
即a2(b+1)(b-3)&0,
所以-1&b&3.
综上可知,当-1≤b≤3时满足题意.
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
已知二次函数f(x)=ax2+bx+12满足f（1+x）=f（1-x）且方程f(x)=52-x有等根（1）求f（x）的表达式；（2）若f（x）在定义域（-1，t]上的值域为（-1，1]，求t的取值范围；（3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m、n的值．
科目：高中数学
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c，函数y=f(x)+23x-1的图象过原点且关于y轴对称，记函数&h(x)=xf(x)．（I）求b，c的值；（Ⅱ）当a=110时，求函数y=h(x)的单调递减区间；（Ⅲ）试讨论函数&y=h（x）的图象上垂直于y轴的切线的存在情况．
科目：高中数学
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=bx-1a2x+2b（1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；（2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；（3）若方程g（x）=x的两实根为x1，x2f（x）=0的两根为x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．
科目：高中数学
已知二次函数f(x)=-x2-x+2的定义域为A，若对任意的x∈A，不等式x2-4x+k≥0成立，则实数k的最小值为3．
科目：高中数学
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=bx-1a2x+2b（1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；（2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；（3）当b=2a时，问是否存在x的值，使满足-1≤a≤1且a≠0的任意实数a，不等式f（x）＜4恒成立？并说明理由．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！当前位置：
＞＞＞已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x无实根．现有四个命题①若a＞..
已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x无实根．现有四个命题①若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切x∈R成立；②若a＜0，则必存在实数x0使不等式f[f（x0）]＞x0成立；③方程f[f（x）]=x一定没有实数根；④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x∈R成立．其中真命题的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：单选题难度：偏易来源：不详
方程f（x）=x无实根，∴f（x）-x＞0或f（x）-x＜0．∵a＞0，∴f（x）-x＞0对一切x∈R成立，∴f（x）＞x，用f（x）代入，∴f[f（x）]＞f（x）＞x，∴命题①正确；同理若a＜0，则有f[f（x）]＜x，∴命题②错误；命题③正确；∵a+b+c=0，∴f（1）-1＜0，∴必然归为a＜0，有f[f（x）]＜x，∴命题④正确．故选C．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x无实根．现有四个命题①若a＞..”主要考查你对&&真命题、假命题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
真命题、假命题
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。
发现相似题
与“已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x无实根．现有四个命题①若a＞..”考查相似的试题有：
267735520260274899489608556069558915若f（x）=ax2+bx+c是偶函数，则g（x）=ax3+bx2+cx是（　　）A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数
若f（x）=ax2+bx+c是偶函数，则有f（-x）=f（x），即 ax2+bx+c=ax2-bx+c，∴b=0．故g（x）=ax3+bx2+cx=ax3 +cx，故有g（-x）=a（-x）3+c（-x）=-（ax3+cx）=-g（x），故函数g（x）为奇函数，故选A．
为您推荐：
其他类似问题
由f（x）=ax2+bx+c是偶函数，则有f（-x）=f（x），求得b=0．可得g（x）=ax3 +cx，故有g（-x）=-g（x），可得函数g（x）为奇函数．
本题考点：
函数奇偶性的判断．
考点点评：
本题主要考查偶函数的定义．函数的奇偶性的判断，属于中档题．
选D，画图就能得出来了，奇函数是中心对称，偶函数是轴对称，三次方的函数明显是非奇非偶的
由于f(X)为偶函数，可知对称轴为y轴，即-b/2a=0
那么b=0g(X)=ax³+cx=x(ax²+c) 又可看成两个函数的积函数 令h(x)=x 为奇函数，I(x)=ax²+c为偶函数。其积函数g(x)必为奇函数。 故此题应选A
选A根据定义可知B=0所以g（x）＝ax3＋cxg（-x）＝-ax3-cx所以g（-x）=-g（x）
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 跪求好听的歌 的文章

 

随机推荐