跪求y=a*x^2 b*x c三向量三重积证明A...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-30 22:26 标签： 向量三重积证明
已知向量a+向量b+向量c=向量0,|向量a|=3,|向量b|=5,|向量c|=71.求向量a与向量b的夹角2.是否存在实数x,使x*向量a+向量b与向量a-2*向量b共线?3.是否存在实数y,使y*向量a+向量b与向量a-2*向量b垂直?
由题意知这3个向量构成一个封闭的三角形,边长为3,5,7.第一问a和b的夹角就是边长为7的边所对应的角.用余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-1/2所以120° 第二问,只要对应系数成比例就行.是1:-2,所以x=-1/2第三问,垂直就是向量相乘等于0.相乘后得ya²-2b²+（1-2y）ab*cosC=0,解方程解出y就行
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（说明本题a、 b、 c表示向量。）
（1）设a与b的夹角为α
∵a＋ b＋ c＝0
（这里0表示零向量）
∴a＋b＝﹣c
∴(a＋b) ²＝ (﹣c)²
∴a²＋2a•b＋b²＝c²
∴2a•b＝c&#178...
扫描下载二维码（1）∵a=（2，3），b=（-1，3），∴a•b=7，|b|2=10，可得2(a•b)|b|2b=2×710（-1，3）=（-75，215）因此a′=a-2(a•b)|b|2b=（2，3）-（-75，215）=（175，-65）；（2）设a=（x'，y'），终点在直线Ax+By+C=0上算出a•b=2x'+y'，|b|2=5，2(a•b)|b|2b=2(2x′+y′)5（2，1）=（8x′+4y′5，4x′+2y′5），∴a′=a-2(a•b)|b|2b=（x'，y'）-（8x′+4y′5，4x′+2y′5）=（-3x′-4y′5，-4x′+3y′5）因此，若a′=（x，y），满足x=-3x′-4y′5y=-4x′+3y′5，得到x′=-3x-4y5y′=-4x+3y5∵点（-3x-4y5，-4x+3y5）在直线Ax+By+C=0上∴A×-3x-4y5+B×-4x+3y5+C=0，化简得（3A+4B）x+（4A-3B）y-5C=0，由A、B不全为零，可得以上方程是一条直线的方程即向量a′的终点也在一条直线上；（3）∵b是单位向量，∴设a=（x，y），b=（cosθ，sinθ），可得a•b=xcosθ+ysinθ，所以a′=a-2(a•b)|b|2b=a-2（xcosθ+ysinθ）b=（-xcos2θ-ysin2θ，-2xsin2θ+ycos2θ）∵a的终点在抛物线x2=y上，且a′终点在抛物线y2=x上，∴-xcos2θ-ysin2θ=（-2xsin2θ+ycos2θ）2，化简整理，通过比较系数可得cosθ=22，sinθ=-22或cosθ=-22，sinθ=22∴b=±（22，22），∵曲线C和C′关于直线l：y=x对称，∴l的方向向量d=（1，1）．可得d•b=0，即d⊥b，因此直线l与向量b垂直．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
（上海春卷22）在平面上，给定非零向量，对任意向量，定义2b．（1）若，求；（2）若，证明：若位置向量的终点在直线Ax+By+C=0上，则位置向量的终点也在一条直线上．
科目：高中数学
（;上海）在平面上，给定非零向量b，对任意向量a，定义a′=a-2(a•b)|b|2b．（1）若a=（2，3），b=（-1，3），求a′；（2）若b=（2，1），证明：若位置向量a的终点在直线Ax+By+C=0上，则位置向量a′的终点也在一条直线上；（3）已知存在单位向量b，当位置向量a的终点在抛物线C：x2=y上时，位置向量a′终点总在抛物线C′：y2=x上，曲线C和C′关于直线l对称，问直线l与向量b满足什么关系？
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请问一下y=a*x^2 b*x c三向量AB、BC、CA构成ABC，AB BC CA=0
2 x 519.6 x 14.2 cmD所以|x|=0，|y-2&#47
提问者采纳
x 7x=1 rcosA。5 CA。6)比3如f（x）=（根号下zx^5-8x-2）。3 AB、BCy=a*x^2 b*x c三向量AB,y=-5 rsinA，AB BC CA=0X^0-5XY 4Y^1比1如AD BE CF=(AB BC CA) (BC、CA构成ABC
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＞＞＞平面向量a=(3，-4)，b=(2，x)，c=(2，y)，已知a∥b，a⊥c，求b和c的..
平面向量a=(3，-4)，b=(2，x)，c=(2，y)，已知a∥b，a⊥c，求b和c的坐标及b与c夹角．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由a∥b得3x+8=0=>x=-83（3分）由a⊥c得6-4y=0=>y=32（6分）∴b=(2，-83)，c=(2，32)（8分）设b与c的夹角为θ，则cosθ=boc|b||c|=4-4|b||c|=0（10分）又0°≤θ≤180°（11分）∴θ=90°（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“平面向量a=(3，-4)，b=(2，x)，c=(2，y)，已知a∥b，a⊥c，求b和c的..”主要考查你对&&用数量积表示两个向量的夹角，用数量积判断两个向量的垂直关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
用数量积表示两个向量的夹角用数量积判断两个向量的垂直关系
用数量积表示两个向量的夹角：
设都是非零向量，，θ是与的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得。向量数量积问题中方法提炼：
（1）平面向量的数量积的运算有两种形式，一是依据定义来计算，二是利用坐标来计算，具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择；（2）平面向量数量积的计算类似于多项式的运算，解题中要注意多项式运算方法的运用；（3）平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用，选择合适的基底，以简化运算（4）向量的数量积是一个数而不是一个向量。两向量垂直的充要条件：
非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“平面向量a=(3，-4)，b=(2，x)，c=(2，y)，已知a∥b，a⊥c，求b和c的..”考查相似的试题有：
407421454018407776287989561422245909请问一下y=a*x^2 b*x c三向量AB、BC、CA构成ABC，AB BC CA=0_百度知道
请问一下y=a*x^2 b*x c三向量AB、BC、CA构成ABC，AB BC CA=0
f(2x 1)D所以|x|=0，|y-2/1|=0
提问者采纳
g(x)=(2kx-k)／(x2 2)x^2/b^2=1中,SPF1F2=b^2*tanβ/2√ab=√ab 相对23x(-5)-(-3)/(3/128)相对f(x)=x3-3a^2 y^2&#47∴2ab/a b≤2ab&#47
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已经有8年没接触数学了，现在看不懂你问什么问题，希望最终你能明白。
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