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如图矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）。（1）直接写出B点坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1∶3两部分，求直线CD的解析式；
题型：解答题难度：偏难来源：贵州省期末题
解：（1）B点坐标为（3，5）；（2）如图：根据题意：即解得BD = 1 &&&&&& ∴AD = AB - BD =5 - 1 =4 即D点的坐标为（3，4）&&&&&&& 设直线CD的关系式为y=kx+b&&&&&&& 且经过（0，5）和（3，4）得 &&&&&&&& 解之得&&&&&& 即直线CD的关系式为：
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据魔方格专家权威分析，试题“如图矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，..”主要考查你对&&用坐标表示位置，求一次函数的解析式及一次函数的应用，矩形，矩形的性质，矩形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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用坐标表示位置求一次函数的解析式及一次函数的应用矩形，矩形的性质，矩形的判定
点的坐标的概念：点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 各象限内点的坐标的特征&：点P(x，y)在第一象限；点P(x，y)在第二象限点P(x，y)在第三象限；点P(x，y)在第四象限坐标轴上的点的特征：点P(x，y)在x轴上y=0，x为任意实数 点P(x，y)在y轴上x=0，y为任意实数 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）。 点P(x，y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|； （2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|； （3）点P(x，y)到原点的距离等于。 坐标表示位置步骤：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下:(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定X轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。
发现相似题
与“如图矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，..”考查相似的试题有：
922418192876380134543841183865193463已知点A与点B&（-1，1）关于x轴对称，点C在y轴的负半轴上，且到原点的距离为2，一直线经过点A和点C．（1）求直线AC的函数表达式，并直接写出y＞1时x的取值范围；（2）求直线AC关于y轴对称的直线的解析式；（3）直线AC是由直线DE先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到的，求直线DE的解析式．
丶零系列氒
（1）∵点A与点B&（-1，1）关于x轴对称，∴A（-1，-1）．又∵点C在y轴的负半轴上，且到原点的距离为2，∴C（0，-2）．这直线AC的解析式为：y=kx+b（k≠0），则，解得，．则直线AC的函数表达式为y=-x-2．当y＞1时，-x-2＞1，解得：x＜-3；（2）∵由（1）知，直线AC的函数表达式为y=-x-2．∴直线AC关于y轴的对称直线的解析式为y=-（-x）=x-2，即y=x-2；（3）∵直线AC是由直线DE先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到的，∴把直线AC先向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到的直线DE，∴直线DE的解析式为：y-2=-x-3-2，即y=-x-1．
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扫描下载二维码1.过点（1,2）且与两点A（2.3）,B（4,-5）距离相等的直线L的方程2.过点（1,3）且与原点距离为1的直线方程3.已知直线L经过点P（0,1）,且与L1：x-3y+10=0,L2：2x+y-8=0分别交于A,B,若P点平分AB,求直线L方程
1,设L:y-2=k(x-1),与两点A（2.3）,B（4,-5）距离相等,所以过AB的中点（3,-1）,即k=-3/2,L:3x+2y-7=02,斜率不存在时,直线x=1, 斜率存在时,设 y-3=k(x-1),原点距离为1.所以k=4/3直线为4x-3y+5=03, 设y-1=kx,A(a,b).B(c,d),p是AB中点,a+c=0
b+d=1a-3b+10=0
2c+d-8=0解得a=2
直线为3x-2y+2=0
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初夏1230109
1,B点表示-52,C点-3,D点2,所以2a-b的绝对值为83,E点为0
谢谢，可以把2和3的算式列出来吗另外我想问O点是0，E点也可以是0？
2,点C数为a，点D为b，点C到B点距离等于D到A距离得出：a-（-5）=4-b，CD距离为5得出，b-a=5，解二元一次方程组得到a=-3，b=2，所以 |2a-b|=83，设速度为x，E点坐标为y， 2x+1=y-（-3）,4x-1=y-（-3），解方程组，x=1，y=0
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扫描下载二维码【小题1】解：（1）∵点A在直线上，∴．&∵点A在双曲线上，∴， ．∴双曲线的解析式为．【小题2】（2）分别过点C，A作CD⊥轴，AE⊥轴，垂足分别为点D，E．（如图5）∵点C在双曲线上， ∴，，即点C的坐标为．
∵点A，C都在双曲线上， ∴．
∴===， ∴===．【小题3】（3）或
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科目：初中数学
题型：解答题
已知：如图1，直线与双曲线交于A，B两点，且点A的坐标为（6，m）．（1）求双曲线的解析式；（2）点C（n，4）在双曲线上，求△AOC的面积；（3）过原点O作另一条直线l与双曲线交于P，Q两点，且点P在第一象限．若由点A，P，B，Q为顶点组成的四边形的面积为20，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
科目：初中数学
已知：如图1，直线与双曲线交于A，B两点，且点A的坐标为（）．1.（1）求双曲线的解析式；2.（2）点C（）在双曲线上，求△AOC的面积；3.（3）过原点O作另一条直线与双曲线交于P，Q两点，且点P在第一象限．若由点A，P，B，Q为顶点组成的四边形的面积为20，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．&&
科目：初中数学
已知：如图1，直线与双曲线交于A，B两点，且点A的坐标为（）．【小题1】（1）求双曲线的解析式；【小题2】（2）点C（）在双曲线上，求△AOC的面积；【小题3】（3）过原点O作另一条直线与双曲线交于P，Q两点，且点P在第一象限．若由点A，P，B，Q为顶点组成的四边形的面积为20，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
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