下列函数中哪个是拟凹函数数？为什么呀。。 ...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 02:32 标签： 拟凹函数
函数凹凸性判别法与应用_百度文库
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函数凹凸性判别法与应用
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你可能喜欢求下列函数的凹凸区间及拐点1.y=x³-6x²+x-12.y=x+x/（x-1）
1、y ' = 3x^2-12x+1 ,y '' = 6x-12 ,令 y '' = 0 得 x = 2 ；令 y '' > 0 得 x > 2 ；令 y '' < 0 得 x < 2 ,因此拐点为 x = 2 ,在（-∞,2）上是上凸函数,在（2,+∞）是下凸函数.2、y = x+1+1/(x-1) ,y ' = 1-1/(x-1)^2 ,y '' = 2/(x-1)^3 ,当 x < 1 时 y ''
1 时 y '' > 0 ,函数无拐点,在（-∞,1）上为上凸函数,在（1,+∞）上为下凸函数.
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扫描下载二维码数学中函数是凹的与是拟凹的有什么区别,通过定义我很难看出有啥区别.
攻受皆可bz
（1）在上财的书上用的是水平集（level set）,上优集（the superior set）和下劣集（the inferior set）的概念,其中上优集和下劣集的定义与MWG书中的上等高集和下等高集对应.而无差异曲线是效用函数上的水平集.所以我说一元函数没有等高集是不严谨的.应该说有等高集（或者叫水平集）是一个点.（2）判断一个函数是不是拟凹或者拟凸函数要从定义去判断.有一个很简单的方法就是在凸的定义域D内,所有的X1,X2（向量）,有f(Xt)不大于f（X1）和f（X2）中较大一个的为拟凸,不小于其中较小一个的为拟凹.如果是严格拟凹的话就是大于较小的那一个.可见对于一元函数Y＝x^3来说,是严格增函数,所以即使（严格）拟凹的,也是（严格）拟凸的.固然可以通过图形对这个凹凸性进行判断,但要分清楚是在函数图像还是在无差异曲线上,相关的判断方法可以在教材上找到.
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书上应该有图像结合理解的吧，比如，y=2^x，图像向下凸出，则是凸函数，y=lgx图像向上凸出，则是凹函数。一般根据定义就是这样的。有些教材的定义是刚好反过来的。
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