已知某正弦交流电电流的表达式求最大值、周期、频率、初相i=2sin(314t-45°)_作业帮
已知某正弦交流电电流的表达式求最大值、周期、频率、初相i=2sin(314t-45°)
已知某正弦交流电电流的表达式求最大值、周期、频率、初相i=2sin(314t-45°)
交流电的一般公式为：I=Im*sin(wt+A),Im为其幅值,即最大值,w为角频率,A初始相位.我们知道：有效值为0.707*Im,即幅值除以根号2T=2Pi/w此题中幅值为2,角频率为314.将对应值代入上式即可得正确答案.最大值Im=2A周期T=2Pi/w=0.02S频率f=50Hz初始相位-45度已知交流电流i=4根号2sin(314t-π（圆周率）/4)A ，当它通过R=2Ω的电阻时，_百度知道
已知交流电流i=4根号2sin(314t-π（圆周率）/4)A ，当它通过R=2Ω的电阻时，
电阻上消耗的功率是：（
提问者采纳
A。交流电的电功率以有效值计算。有效值=交流电最大值/根号2；由i=4根号2sin(314t-π（圆周率）/4)A可知交流电最大值为4根号2（因为sin(314t-π（圆周率）/4)再复杂最大值都是1），有效值就是4，功率=有效值的平方乘以电阻=4*4*2=32.
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出门在外也不愁35单相正弦交流电路的基本知识-第2页
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35单相正弦交流电路的基本知识-2
t=T/4时：i?102sin(314?0.02；0.02)?14.14?sin180??0A2u；u?311sin270???311V；3.7把L=51mH的线圈（其电阻极小，可忽略不；交流电路中，要求：（1）绘出电路图；（2）求出电；解：（1）绘出电路图如右图所示；；（2）电流有效值为U220?103；??13.75AI??L314?51；（3）线圈感抗
t=T/4时：i?102sin(314?0.02)?14.14?sin90??14.14A 40.02)?14.14?sin180??0A 2
u?311sin180??0V t=T/2时：i?102sin(314?u?311sin270???311V3.7 把L=51mH的线圈（其电阻极小，可忽略不计），接在电压为220V、频率为50Hz的交流电路中，要求：（1）绘出电路图；（2）求出电流I的有效值；（3）求出XL。解：（1）绘出电路图如右图所示；（2）电流有效值为 U220?103??13.75A
I??L314?51（3）线圈感抗为XL??L?314?51?10?3?16? 习题3.7电路示意图 L3.8 在50微法的电容两端加一正弦电压u?2202sin314tV。设电压u和i为关联参考方向，试计算t?T,T,T瞬间电流和电压的数值。 642解：通过电容的电流最大值为Im?Um?C??10?6?4.88At=T/6时：u?2202sin(314?0.02)?311?sin60??269V 60.02)?311?sin90??311V 40.02)?311?sin180??0V 2
i?4.88sin150??2.44A t=T/4时：u?2sin(314?
i?4.88sin180??0A t=T/2时：u?2202sin(314?i?4.88sin270???4.88A3.9 C=140微法的电容器接在电压为220伏、频率为50赫的交流电路中，求：（1）绘出电路图；（2）求出电流I的有效值；（3）求出XC 。解：电路图如右图所示。电流的有效值为I?U?C?220?314?140?10?6?9.67A电容器的容抗为电路图C1106??22.75?
XC??C314?1403.10 具有电阻为4欧和电感为25.5毫亨的线圈接到频率为50赫、电压为115伏的正弦电源上。求通过线圈的电流？如果这只线圈接到电压为115伏的直流电源上，则电流又是多少？解：线圈在115V正弦交流电源作用下的阻抗为Z?42?(314?0..94?通过线圈的电流有效值为I?U115??12.9A Z8.94若这只线圈接到电压为115V的直流电源上，电流为I?U115??28.75A R43.11 如图所示，各电容、交流电源的电压和频率均相等，问哪一个安培表的读数最大？哪一个为零？为什么？ (a) (b) 图3.13 题3.11电路U C (c)解：电容对直流相当于开路，因此A2表的读数为零；（c）图总电容量大于（a）图电容量，根据I=UωC可知，在电源电压和频率均相等的情况下，A3表的读数最大。3.12 一个电力电容器由于有损耗的缘故，可以用R、C并联电路表示。在工程上为了表示损耗所占的比例常用tg??R来表示，δ称为损耗角。今有电力电容器，测得其电容C=0.67XC微法，其等值电阻R=21欧。试求50赫时这只电容器的tg?为多少？解：工频50Hz情况下1106XC????fC314?0.67 R21tg????4.42?10?3XC4753.33.13 有一只具有电阻和电感的线圈，当把它接在直流电流中时，测得线圈中通过的电流是8A，线圈两端的电压是48V；当把它接在频率为50赫的交流电路中，测得线圈中通过的电流是12A，加在线圈两端的电压有效值是120V，试绘出电路图，并计算线圈的电阻和电感。解48
R??6? 8线圈的阻抗为Z?120?10? 12线圈在直流情况下的作用 线圈在交流情况下的作用则线圈的电感为2?62?25.5mH
L?2??50 试题库一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）1、正弦交流电的三要素是指正弦量的、和。2、反映正弦交流电振荡幅度的量是它的它的
；确定正弦量计时始位置的是它的
。t?30?)A，则该正弦电流的最大值是；有效值是
3、已知一正弦量i?7.07sin(314A；角频率是rad/s；频率是Hz；周期是；随时间的变化进程相位是
弧度。4、正弦量的，所以
值又称为方均根值。也可以说，交流电的
值等于与其
相同的直流电的数值。5、两个频率的正弦量之间不存在相位差的概念。6、实际应用的电表交流指示值和我们实验的交流测量值，都是交流电的所说的交流电压、交流电流的数值，通常也都是它们的
值，此值与交流电最大值的数量关系为：
。7、电阻元件上的电压、电流在相位上是
关系，且电压
电流；电容元件上的电压、电流相位存在
关系，且电压
电流。8、P表示，单位为的电压和电流构成无功功率，用Q表示，单位为
。9、能量转换中过程不可逆的功率称功功率。能量转换过程不可逆的功率意味着不但
，而且还有
；能量转换过程可逆的功率则意味着只
。10、正弦交流电路中，电阻元件上的阻抗zzz 。 二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）1、正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和相位。
） 2、u1?2sin314tV超前u2?311sin(628t?45?)V为45°电角。
）3、电抗和电阻的概念相同，都是阻碍交流电流的因素。
）4、电阻元件上只消耗有功功率，不产生无功功率。
）5、从电压、电流瞬时值关系式来看，电感元件属于动态元件。
）6、无功功率的概念可以理解为这部分功率在电路中不起任何作用。
）7、几个电容元件相串联，其电容量一定增大。
）8、单一电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率比较小。
）三、单项选择题（建议每小题2分）1、在正弦交流电路中，电感元件的瞬时值伏安关系可表达为（
）A、u?iXL
B、u＝jiωL
C、u?Ldi dt2、已知工频电压有效值和初始值均为380V，则该电压的瞬时值表达式为（
）A、u?380sin314tV
B、u?537sin(314t?45?)VC、u?380sin(314t?90?)V3、一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为P。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（
）A、7.07V
C、10V4、已知i1?10sin(314t?90?)A，i2?10sin(628t?30?）A，则（
）A、i1超前i260°
B、i1滞后i260°
C、相位差无法判断5、电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（
C、不变6、电感元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（
C、不变7、实验室中的交流电压表和电流表，其读值是交流电的（
）。A、最大值
C、瞬时值8、314μF电容元件用在100Hz的正弦交流电路中，所呈现的容抗值为（
）A、0.197Ω
C、5.1Ω9、在电阻元件的正弦交流电路中，伏安关系表示错误的是（
C、U?IR10、某电阻元件的额定数据为“1KΩ、2.5W”，正常使用时允许流过的最大电流为（
C、250mA11、u＝－100sin（6πt＋10°）V超前i＝5cos（6πt－15°）A的相位差是（
C、115°12、周期T=1S、频率f＝1Hz的正弦波是（
）A、4cos314t
B、6sin（5t+17°）
C、4cos2πt 四、简答题（建议每小题3～5分）1、电源电压不变，当电路的频率变化时，通过电感元件的电流发生变化吗？2、某电容器额定耐压值为450伏，能否把它接在交流380伏的电源上使用？为什么？3、你能说出电阻和电抗的不同之处和相似之处吗？它们的单位相同吗？4、无功功率和有功功率有什么区别？能否从字面上把无功功率理解为无用之功？为什么？5、从哪个方面来说，电阻元件是即时元件，电感和电容元件为动态元件？又从哪个方面说电阻元件是耗能元件，电感和电容元件是储能元件？6、正弦量的初相值有什么规定？相位差有什么规定？7、直流情况下，电容的容抗等于多少？容抗与哪些因素有关？8、感抗、容抗和电阻有何相同？有何不同？9、额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？10、如何理解电容元件的“通交隔直”作用？ 五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）1、试求下列各正弦量的周期、频率和初相，二者的相位差如何？（1）3sin314t；
（2）8sin(5t＋17°)2、某电阻元件的参数为8Ω，接在u?2202sin314tV的交流电源上。试求通过电阻元件上的电流i，如用电流表测量该电路中的电流，其读数为多少？电路消耗的功率是多少瓦？若电源的频率增大一倍，电压有效值不变又如何？（8分）3、某线圈的电感量为0.1亨，电阻可忽略不计。接在u?2sin314tV的交流电源上。试求电路中的电流及无功功率；若电源频率为100Hz，电压有效值不变又如何？写出电流的瞬时值表达式。（8分）??包含各类专业文献、外语学习资料、专业论文、行业资料、生活休闲娱乐、各类资格考试、文学作品欣赏、幼儿教育、小学教育、高等教育、35单相正弦交流电路的基本知识等内容。　
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第三章 正弦交流电路试题及答案71
第三章正弦交流电路；一、填空题；1．交流电流是指电流的大小和都随时间作周期变化，；2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按；7．已知u(t)??4sin(100t?270?；T12；时，u(t)=；8．已知两个正弦交流电流i1?10sin(314；相位差为_____，___超前___；9．有一正弦交流电流，有效值为20A，其最大值为；2sin314t
第三章 正弦交流电路一、填空题1．交流电流是指电流的大小和都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零的电流。2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按规律变化的电路。 3．正弦交流电的瞬时表达式为e=____________、i=____________。 4．角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。 5．正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。 6．我国工业及生活中使用的交流电频率____，周期为____。7． 已知u(t)??4sin(100t?270?)V，Um，ω，? rad，T=
s，，t=T12时，u(t)=
。8．已知两个正弦交流电流i1?10sin(314t?300)A,i2?310sin(314t?900)A，则i1和i2的相位差为_____，___超前___。9．有一正弦交流电流，有效值为20A，其最大值为____，平均值为____。 10．已知正弦交流电压u?10sin(314t?300)V，该电压有效值U=_____。 11．已知正弦交流电流i?52sin(314t?600)A，该电流有效值I=_____。 12．已知正弦交流电压u?2202sin314t?60? ?V，它的最大值为___，有效值为____，角频率为____，相位为____，初相位为____。13．正弦交流电的四种表示方法是相量图、曲线图、和。14．正弦量的相量表示法，就是用复数的模数表示正弦量的_____，用复数的辐角表示正弦量的_______。?15．已知某正弦交流电压u?Umsin(?t??u)V，则其相量形式U=______V。?16．已知某正弦交流电流相量形式为I?50ei120 A，则其瞬时表达式i=__________A。17．已知Z1=12+j9， Z2=12+j16， 则Z1?Z2=________，Z1/Z2=_________。 18．已知Z1?15?30?，Z2?20?20?，则 Z1?Z2=_______，Z1/Z2=_________。0019．已知i1?52sin(?t?30)A,i2?102sin(?t?60)A，由相量图得??I1?I2=_________，所以i1?i2=___________。20.基尔霍夫电压定律的相量形式的内容是在正弦交流电路中，沿
恒等于零。21．流入节点的各支路电流
的代数和恒等于零，是基尔霍夫
定律得相量形式。 22．在纯电阻交流电路中，电压与电流的相位关系是_______。23．把110V的交流电压加在55Ω的电阻上，则电阻上U=_____V,电流I=_____A。 24．在纯电感交流电路中，电压与电流的相位关系是电压_____电流900，感抗XL=_____,单位是____。25．在纯电感正弦交流电路中，若电源频率提高一倍，而其他条件不变，则电路中的电流将变______。26．在正弦交流电路中，已知流过纯电感元件的电流I=5A,电压u?202sin314tV，若u、i取关联方向，则XL=____Ω, L=____H。27．在纯电容交流电路中，电压与电流的相位关系是电压____电流90。容抗Xc=______，单位是____。28．在纯电容正弦交流电路中，已知I=5A,电压U?102sin314tV，容抗Xc=____，电容量C=_____。29．在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其他条件不变，电容中电流I将____。 二、选择题1、两个同频率正弦交流电的相位差等于1800时，则它们相位关系是____。 A、同相
C、相等2、图4-1所示波形图，电流的瞬时表达式为___________A。00A、i?Imsin(2?t?30)
B、 i?Imsin(?t?180)
C、 i?Imsin?t3、图4-2所示波形图中，电压的瞬时表达式为__________V。000A、u?Umsin(?t?45)
B、u?Umsin(?t?45)
C、u?Umsin(?t?135) 4、图4-3所示波形图中，e的瞬时表达式为_______。A、e?Emsin(?t?300)
B、e?Emsin(?t?600)
C、e?Emsin(?t?600) 5、图4-1与图4-2两条曲线的相位差?ui=_____。
C、－1350 6、图4-2与图4-3两条曲线的相位差?ue=_____。
7、图4-1与图4-3两条曲线的相位差?ie=_____。
C、－ 120 8、正弦交流电的最大值等于有效值的___倍。
C、 1/29、白炽灯的额定工作电压为220V，它允许承受的最大电压
D、u(t)?314V 10．已知2Ω电阻的电流i?6sin(314t?45)A，当u,i为关联方向时，u=____V。 A、12sin(314t?30)
B、 122sin(314t?45)
C、 12sin(314t?45) 00?11．已知2Ω电阻的电压U, 当u,i为关联方向时,电阻上电流I=___A。
A、52 0B、0C、 0 ?12．如图4-10所示，表示纯电阻上电压与电流相量的是图_____。 13．在纯电感电路中，电流应为____。A、i?U/XL
C、I?U/(?L) 14．在纯电感电路中，电压应为_____。??L??A、U?LXL
C、U??j?LI15．在纯电感电路中，感抗应为_____。??A、XL?j?L
C、XL?U/I16．加在一个感抗是20Ω的纯电感两端的电压是u?10sin(?t?300)V,则通过；它的电流瞬时值为___A。A、i?0.5sin(2?t?300)
B、 i?0.5sin(?t?600)
C、 i?0.5sin(?t?600) 17．在纯电容正弦交流电路中，复容抗为____。
C、 j/?c 18．在纯电容正弦交流电路中，下列各式正确的是_____。??A、iC?U?C
D、i?U/C19．若电路中某元件的端电压为u?5sin(314t?35)V，电流i?2sin(314t?125)A，u、i 为关联方向，则该元件是___。 A、电阻
C、电容 三、判断题1、 正弦量的初相角与起始时间的选择有关，而相位差则与起始时间无关。
) 2、 两个不同频率的正弦量可以求相位差。（
）3、正弦量的三要素是最大值、频率和相位。
） 4、人们平时所用的交流电压表、电流表所测出的数值是有效值。
） 5、正弦交流电在正半周期内的平均值等于其最大值的3?/2倍。
） 6、交流电的有效值是瞬时电流在一周期内的均方根值。
） 7．电动势e?100sin?t的相量形式为E=100。
） 8．由图4-6所示相量图可知，U1超前U2300。
）????9．某电流相量形式为I1=（3+j4）A,则其瞬时表达式为i?100sin?tA。
） 10．频率不同的正弦量可以在同一相量图中画出。
） 四、简答题1．最大值 2．有效值 3．额定值4．正弦交流电有哪几方面的特点? 5．以日光灯为例简述自感现象。 五、计算题1、如图4-4所示，求曲线的频率、初相角、最大值，并写出其瞬时值表达式。2、已知电流和电压的瞬时值函数式为u?317sin(?t?1600)V,i1?10sin(?t?450)A，i2?4sin(?t?70)A。试在保持相位差不变的条件下，将电压的初相角改为零度，重 新写出它们的瞬时值函数式。 3．一个正弦电流的初相位??15?，t?T4时，i(t)?0.5A，试求该电流的有效值I。4．周期性交流电压的波形如图4―5的（a），（b），（c）所示，不用计算，能否看出有效值与最大值的关系？u1/Vu2/Vu3/VU1m OT2U2t/s TOt/sT2U3t/s T OT2 T （a）
图4―5?为多少？ 5．已知e(t)=-311cos314tV，则与它对应的相量E包含各类专业文献、行业资料、专业论文、各类资格考试、应用写作文书、中学教育、第三章 正弦交流电路试题及答案71等内容。　
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两个正弦交流电i?=10sin(314+π/6)A和i?=10√▔2sin(314t+π/4)A,他们的()相同
两个正弦交流电i?=10sin(314+π/6)A和i?=10√▔2sin(314t+π/4)A,他们的()相同
这两个交流电的频率相同,但相位角和幅值不同.另外第一个交流电的表达式有个小错误,少了一个t（没有这个t就不是交流电了）.