已知y=f（x+1)arccosx的定义域域为【-2，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 04:51 标签： 正无穷符号怎么打
已知函数Y=f(x)的定义域为（-∞,0],且f(x+1)=x平方+2x,求f(8）反函数值
已知函数Y=f(x)的定义域为（-∞,0],且f(x+1)=x平方+2x,求f(8）反函数值
不区分大小写匿名
f(x)=x平方-1
f(x)=(x+1)^2+2(x+1)=x^2+4x+3=(x+1)^2-1
所以Ｆ（８）＝８０
f(x+1)=x^2+2x=(x+1)^2-1 所以f(x)=x^2-1
令y=f(x)=x^2-1
又x&0
所以x=-根号下（y+1）
改写y=-根号下(x+1) 代入x=8得
y=-3 即f(8）反函数值 为-3
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ID: 215168
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题型: 单选题
已知y=f（x）是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是y=f﹣1（x），且y=f（x+1）的图象过A（﹣4，0），B（2，3）两点，若|f﹣1（x+1）|≤3，则x的取值范围是（　　）
B、[﹣4，2]
D、[﹣1，2]
本题考查函数与反函数的关系，考查分析问题解决问题的能力，考查计算能力．通过函数过A（﹣4，0），B（2，3）两点，推出f（﹣3）=0．f（3）=3．利用y=f﹣1（x）的值域即为y=f（x）的定义域．通过|f﹣1（x+1）|≤3，推出x的取值范围为：0≤x+1≤3，求出x的范围．
解：因为y=f（x+1）过A（﹣4，0），B（2，3）两点，所以：f（﹣3）=0．f（3）=3．而y=f（x）与y=f﹣1（x）互为反函数．则可知：y=f﹣1（x）的值域即为y=f（x）的定义域．故若|f﹣1（x+1）|≤3，则可知：y=f﹣1（x+1）的值域为：[﹣3，3]．则y=f（x）的定义域即为：[﹣3，3]．而y=f（x+1）在x=﹣4时，有：f（﹣3）=0；x=2时，有f（3）=3．即y=f（x+1）的值域为：[0，3]．则当|f﹣1（x+1）|≤3时，x的取值范围为：0≤x+1≤3，即：﹣1≤x≤2．故选D．
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您的邮箱：已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是
已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是
已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是
问题补充：请说明理由，谢谢
因为函数y=f(x+1)定义域是[-2,3], 所以函数f(x)定义域为【-2+1，3+1】=【-1，4】 所以对于y=f(2x-1)， -1=&2x-1&=4 即0=&x&=5/2 所以y=f(2x-1)的定义域是【0，5/2】
解类似问题把握住一个原则： 即对于同一个函数f（x），它的值域和定义域都是固定的！ 即不管（）里的是什么，总之（）的取值范围是一定的，就是定义域！
已知y=f(x+1)的定义域为[-2,3],求f(x)的定义域时候， （x＋1）就是个整体，就相当于你要求的f(x)中的（x） 所以（）的取值范围就是（x＋1）的取值范围！ 而y=f(x+1)中的x属于[-2,3],显然f(x)中的（x）就是x+1的取值范围，就是[-1,4]
已知f(x)的定义域[-1,4]，求f(2x-1)的定义域时， （2x-1)是个整体，相当于f(x)中的（x） 而：f(x)中的（x）取值范围是[-1,4]， 所以f(2x-1)中的（2x-1)取值范围是[-1,4]， 解出的x取值范围就是f(2x-1)中的x的取值范围，即f(2x-1)的定义域
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理工学科领域专家已知函数f（x）=a^(x+1)-2(a＞0且a≠1）的反函数y=f-1（x）定义域为集合A_百度知道
已知函数f（x）=a^(x+1)-2(a＞0且a≠1）的反函数y=f-1（x）定义域为集合A
集合B=｛x||x-t|≤1/2，x∈R｝，若A∩B=∅，求实数t的取值范围
提问者采纳
反函数的定义域即原函数的值域。a^(x+1)&0
f(x)=a^(x+1)-2&-2A={x|x&-2，x∈R}|x-t|≤1/2-1/2≤x-t≤1/2t-1/2≤x≤t+1/2要A∩B=Φ
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