想知道 英文：f(x)=(x方 ax-2)/...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 09:30 标签： 想知道 07037.cn在哪
已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，和直线m：y=kx+9，又f′（-1）=0．（1）求a的值；（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是曲线y=g（x）的切线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
（1）f′（x）=3ax2+6x-6a，f′（-1）=0，即3a-6-6a=0，∴a=-2．（2）∵直线m恒过定点（0，9），先求直线m是曲线y=g（x）的切线，设切点为（x0，3x02+6x0+12），∵g′（x0）=6x0+6，∴切线方程为y-（3x02+6x0+12）=（6x0+6）（x-x0），将点（0，9）代入，得x0=±1，当x0=-1时，切线方程为y=9；当x0=1时，切线方程为y=12x+9．由f′（x）=0得-6x2+6x+12=0，即有x=-1或x=2，当x=-1时，y=f（x）的切线方程为y=-18；当x=2时，y=f（x）的切线方程为y=9．∴公切线是y=9．又有f′（x）=12得-6x2+6x+12=12，∴x=0或x=1．当x=0时，y=f（x）的切线方程为y=12x-11；当x=1时，y=f（x）的切线方程为y=12x-10，∴公切线不是y=12x+9．综上所述公切线是y=9，此时存在，k=0．
试题“已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，...”；主要考察你对
等知识点的理解。
已知关于x的方程x2-ax-3a=0的一个根是-2，则它的另一个根是______；a=______．
阅读并①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．②方程2x2-x-2=0的根是x1=
，则有x1+x2=
，x1x2=-1．③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
，x2=1，则有x1+x2=-
．（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．
时，函数f（x）=x3+4x2-2x-6的值是（　　）
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求函数f(x)=alnx+（ax方）/2-2x（a大于等于0）的单调区间
：以为函数f(x)=alnx+（ax方）/2-2x（a大于等于0）函数的定义域是x&0所以求导得f'(x)=a/x+ax-2f'(x)=a/x+ax-2≥2a-2下面进行分类讨论当a&1时，令f'(x)=0得x1 =[1-根号下（1-a^2)]/a
x12=[1+根号下（1-a^2)]/a所以函数在区间（0;=1时,正无穷）上是递增的在区间（x1,f&#39，x1)和区间（x2;(x)=a/x+ax-2≥2a-2&=0
即f(x)在x&0上是单调递增的当0&a&lt
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(x)=alnx+（ax方）/2-2x求导f'(x)=a/x+ax-2a大于等于0f'(x)=a/x+ax-2≥2a-2分类讨论 1，a=1,f'(x)=a/x+ax-2≥2a-2=0
即f(x)在x属于R上单调递增2,再分开讨论，a&1,同上3，a&1
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已知函数f（x）=[根号下（3-ax）]/（a-2）（a≠2），若f（x）在区间（0,1]上是减函数，
则实数a的取值范围。求详解，要步骤。谢谢。
（a-2）在(0,1)上是减函数（1）/link?url=VPkOiKs62dViKZ1oTgtuxp38ujqc2ldbnCaee3sAOV23ujt-G5pBfYmkxJSN3hV4bhU8DletJo7w3z6uAO_Faqf(x)=[根号下（3-ax）]&#47?url=VPkOiKs62dViKZ1oTgtuxp38ujqc2ldbnCaee3sAOV23ujt-G5pBfYmkxJSN3hV4bhU8DletJo7w3z6uAO_Faq" target="_blank">http://zhidao.baidu，<a href="/link：这个本来不想答的，但是发现居然是个复制答案解答;2时，g(x)=√(3-ax)在(0,1)上是减函数∴ a&0且(3-ax)≥0恒成立∴ a&0且3-a≥0∴ 0&a≤3即 2&a≤3（2）a&lt
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所以f(x1)-f(x2)＜0.代入f(x)=√(3-ax)/(a-2)［√(3-ax1)-√(3-ax2)］&#47，只需讨论根号下的数大于0这个限制条件3-ax≥0ax≤3∵x∈(0，3-ax1＞3-ax2在a＜0时成立，且a＜0时，定义域内的x可使函数恒有意义综上所述，a-2＜0要使［√(3-ax1)-√(3-ax2)］/(a-2)＜0就有√(3-ax1)＞√(3-ax2);(a-2)＜0下面我们对a进行分类讨论①a＞2时a-2＞0,要使［√(3-ax1)-√(3-ax2)］&#47,3]②a＜2时;(a-2)＜0就有√(3-ax1)＜√(3-ax2)因为3-ax1＜3-ax2在a＞2时恒成立所以,1]解得a∈(0,3］取交集得a∈(2解：令在定义域内的x1＞x2由于是减函数
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