三角形abc中 角bac与三角形DEF中,角A=角...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 14:36 标签： 在多面体abcdef中
在三角形ABC和三角形DEF中,角A+角B=角C,角E+角F=角D,且b-a=e-f,b+a=e+f,则这两个三角形全等吗?
不全等.∵∠A+∠B=∠C∠A+∠B+∠C=180∴∠C=90同理,∠D 也等于90b-a=e-f,b+f=b+e.b+f=b+e,b+a=e+f,2b+a+f=2e+b+f2b=2eb=eb=e b+a=e+f∴a=f∵a和f不是对应边（a是斜边,f是直角边）∴△ABC和△DEF不全等
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是全等的刚证明过问问题要给分的，不然，谁花时间给你解答
扫描下载二维码在三角形ABC与三角形DEF中,角A等于角D等于70°,角B等于60°,角E等于50°,这两个三角形相似吗?为什么?...在三角形ABC与三角形DEF中,角A等于角D等于70°,角B等于60°,角E等于50°,这两个三角形相似吗?为什么?(我怎么觉得不相似,虽说两个三角形三个度数一样但不是对应角度数相同啊)
小甲wan521
相似的.理由：一个三角形的三个内角是：70°、60°、50°,另一个三角形的内角是70°、50°、60°,这两个三角形三个内角对应相等,则它们是相似三角形.
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虽然没对应，但不影响他们相似的事实
相似三角形ABC与三角形DCE 相似
3个角2个角相等，那么3个角都相等，不管是不是临边的角都相似啊，只不过是转个方向而已。
∠C=180°-70°-60°=50°∠F=180°-70°-50°=60°两个三角形的内角得是 70°， 60°， 50°∴这两个三角形相似
相似吧，也没说角b一定要对应角e啊，也可以对应角F啊，三角形DFE和DEF是同一个吧。
相似，如果两个三角形三个角一样，那么这两个三角形相似
扫描下载二维码如图②，在三角形ABC和三角形DEF中，AC=DF,BC=EF,角B=角E,且角B角E都是锐角，请_百度知道
如图②，在三角形ABC和三角形DEF中，AC=DF,BC=EF,角B=角E,且角B角E都是锐角，请
（本题满分12分）数学活动——“关于三角形全等的条件”1.【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．2.【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．3.【逐步探究】（1）第一种情况：当∠B是直角时，如图①，根据______定理，可得△ABC≌△DEF．（2）第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF仍成立．请你完成证明.已知：如图②，△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．证明：（3）第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）4.【深入思考】∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？（请直接写出结论．）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若∠B _________，则△ABC≌△DEF．【答案】试题分析：（1）对于直角三角形，要判定全等，除了SAS,ASA,AAS,SSS,外还有HL可判定其全等；（2）如图，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作DH⊥DE交DE的延长线于H，要想证明△ABC和△DEF全等，只需证明∠A=∠D，即可，所以证明Rt△ACG和Rt△DFH全等即可，而根据等角的补角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角边”证明△CBG和△FEH全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FH，从而Rt△ACG和Rt△DFH全等；（3）以点C为圆心，以AC长为半径画弧，与AB相交于点D，E与B重合，F与C重合，得到△DEF与△ABC不全等；（4）根据前面的三种情况的结论，可得∠B不小于∠A．试题解析：3.【逐步探究】（1）HL 2分（2）证明：分别作CG⊥AB，FH⊥DE 由∠ABC=∠DEF得∠CBG=∠FEH4分又BC=EF，所以可证明△ACG≌△DFH（AAS）所以CG=&FH& ，因为AC=DF，所以Rt△ACG≌Rt△DFH（HL）所以∠A=∠D，所以△ABC≌△DEF（AAS）（3）如图，4.【深入思考】∠B≥∠A．考点：1.全等三角形的判定与性质；2.直角三角形的判定与性质；3.尺规作图.
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cg垂直于ab fh垂直于de所以；角def=角h+角efh又因为：Rt三角形cga全等于Rt三角形fhd所以：角g角h=90度在三角形bcg与三角形efh中{角g=角h 角bcg=角efh bc=ef所以因为：cg=fh在Rt三角形cga与Rt三角形fhd中{ac=df cg=fh所以：角abc=角g+角bcg：角abc=角def cg垂直于ab fh垂直于de所以：角bcg=角efh因为：三角形bgc全等于三角形ehf所以：Rt三角形cga－三角形bgc=Rt三角形fhd－三角形fhe所以
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＞＞＞如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4。（1）判断这..
如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4。
（1）判断这两个三角形是否相似并说明为什么？（2）能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论。
题型：解答题难度：中档来源：山东省中考真题
解：（1）不相似在中，，在中，，∴∴∴与不相似。
（2）能作如图所示的辅助线进行分割具体作法：作，交于M，作交于N由作法和已知条件可知∵，∴∵∴∴。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4。（1）判断这..”主要考查你对&&相似三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似三角形的判定
相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1
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