在线等f(x)=ax^求y ax2 bx c的值域3（...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 16:11 标签： 求y ax2 bx c的值域
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已知抛物线f（x）=ax2+bx+14与直线y=x相切于点A（1，1）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若对任意x∈[1，9]，不等式f（x-t）≤x恒成立，求实数t的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：深圳一模
（Ⅰ）依题意，有f(1)=a+b+14=1f′(1)=2a+b=1=>a=14，b=12．因此，f（x）的解析式为f（x）=(x+12)2；（6分）（Ⅱ）由f（x-t）≤x（1≤x≤9）得(x-t+12)2≤x（1≤x≤9），解之得(x-1)2≤t≤(x+1)2（1≤x≤9）由此可得t≤[(x+1)2]min=4且t≥[(x-1)2]max=4，所以实数t的取值范围是{t|t=4}．（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知抛物线f（x）=ax2+bx+14与直线y=x相切于点A（1，1）．（Ⅰ）求f（x）的..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性函数的极值与导数的关系
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
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y=x^3 x-20.比如|x-1| |x-2|>0比如y=x^3 x-2若二次函数F（X）等于AX^2+BX+C（a不等于0），满足F（X+1--在线问答
&》&高中数学
提问者：　|　优点奖励：3　|　关注次数：0次&&
若二次函数F（X）等于AX^2+BX+C（a不等于0），满足F（X+1）-F（X）等于2X，且F（0）等于1.2在[-1，1]上，不等式FX大于2X+M恒成立，求M的取值范围
C=1，f（x+1）-f（x）=2x∴f（x）-f（0）=〔f（x）-f（x-1）〕+〔f（x-1）-f（x-2）〕+oooooo+〔f（1）-f（0）〕=2（x-1）+2（x-2）+oooooo+2*1=x（x-1）∴f（x）=x?-x+1∴a=1，b=-1要使f（x）-2x＞m在〔-1，1〕上恒成立，则m＜x?-3x+1=（x-3/2）?-5/4在〔-1，1〕上最小值-5/4∴m的取值范围为（-∞，-5/4）在线等f(x)=ax^2 bx c3（x-1)的平方-6=01n（M N）=1nM 1nMf(x)=loga(x^2-ax)在(-1/2,0)-1/2_百度作业帮
在线等f(x)=ax^2 bx c3（x-1)的平方-6=01n（M N）=1nM 1nMf(x)=loga(x^2-ax)在(-1/2,0)-1/2
1n（M N）=1nM 1nMf(x)=loga(x^2-ax)在(-1/2,0)-1/2<x1<x2<0
3（x-1)的平方-6=0x = (3√-5)3 = -5比如m2-2m 1-4m<0比如3（x-1)的平方-6=0

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