数列an中 a1 19{an}的前n项和记为Sn,a1=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-01 16:24 标签： 数列an中 a1 19
数列 an 的前n项和记为sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n&=1),则通项为----
var sogou_ad_id=731547;
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var sogou_ad_width=690;数列{an}的前n项和记为Sn，Sn=2an-2．（I）求{an}通项公式；（Ⅱ）等差数列{bn}的各项为正，其前3项和为6，又a1+b1，a2+b2，a3+b4成等比数列，求{bn}的通项公式；（Ⅲ）记n=bnan，数列{cn}的前项和记为Tn，问是否存在常数k，使对任意的n≥k，n∈N，都有n-2|&＜1n成立，若存在，求常数k的值，若不存在，请说明理由．【考点】；；；．【专题】综合题．【分析】从“2.1，0.2”抽象出指数函数y=x，它定义域上增函数，者的大小“数214”由数函的图象性质可数214＜0．【解答】解：∵指数函y=2，定义域是增函数∴0＜201＜0.2∴214＜20.＜0.2故选B【点评】本主要通过数的比，考查指数函数，对数函数图象和性质，这是高中阶段习的两个很重要的数考较多，要掌．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zlzhan老师　难度：0.45真题：1组卷：14
解析质量好中差
&&&&，V2.31623数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝t，点(Sn，an＋1)在直线y＝3x＋1上，n∈N*.(1)当实数t为何值时，数列{an}是等比数列．(2)在(1)的结论下，设bn＝log4an＋1，cn＝an＋bn，Tn是数列{cn}的前n项和，求Tn.(1)∵点(Sn，an＋1)在直线y＝3x＋1上，∴an＋1＝3Sn＋1，an＝3Sn－1＋1(n&1，且n∈N*)．∴an＋1－an＝3(Sn－Sn－1)＝3an，即an＋1＝4an，n&1.又a2＝3S1＋1＝3a1＋1＝3t＋1，∴当t＝1时，a2＝4a1，数列{an}是等比数列．(2)在(1)的结论下，an＋1＝4an，an＋1＝4n，bn＝log4an＋1＝n.cn＝an＋bn＝4n－1＋n，Tn＝c1＋c2＋…＋cn＝(40＋1)＋(41＋2)＋…＋(4n－1＋n)＝(1＋4＋42＋…＋4n－1)＋(1＋2＋3＋…＋n)略山东省济宁市梁山一中学年高二3月质量检测数学理答案
(1)∵点(Sn，an＋1)在直线y＝3x＋1上，∴an＋1＝3Sn＋1，an＝3Sn－1＋1(n&1，且n∈N*)．∴an＋1－an＝3(Sn－Sn－1)＝3an，即an＋1＝4an，n&1.又a2＝3S1＋1＝3a1＋1＝3t＋1，∴当t＝1时，a2＝4a1，数列{an}是等比数列．(2)在(1)的结论下，an＋1＝4an，an＋1＝4n，bn＝log4an＋1＝n.cn＝an＋bn＝4n－1＋n，Tn＝c1＋c2＋…＋cn＝(40＋1)＋(41＋2)＋…＋(4n－1＋n)＝(1＋4＋42＋…＋4n－1)＋(1＋2＋3＋…＋n)相关试题当前位置：
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数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1，an+1=Sn（n=1，2，3，…），证明：(Ⅰ)数列{}是等比数列；(Ⅱ)Sn+1=4an。
题型：证明题难度：中档来源：高考真题
证明：（Ⅰ）由a1=1，an+1=Sn（n=1，2，3，…）知a2=S1=3a1，，∴， 又an+1=Sn+1-Sn(n=1，2，3，…)，则Sn+1-Sn=Sn(n=1，2，3，…)，∴nSn+1=2(n+1)Sn，(n=1，2，3，…)，故数列{}是首项为1，公比为2的等比数列。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，于是Sn+1=4(n+1)·=4an(n≥2)，又a2=3S1=3，则S2=a1+a2=4=4a1，因此对于任意正整数n≥1都有Sn+1=4an。
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据魔方格专家权威分析，试题“数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1，an+1=Sn（n=1，2，3，…），证..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
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273574329151569275463975888457848277

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