解答题&br/&22. 已知椭圆C：（x^2）/（a^2）+（y^2）/（b^2）=1（a&b&0）的两个焦点分别是F1（-1，0）和F2（1，0），
解答题22. 已知椭圆C：（x^2）/（a^2）+（y^2）/（b^2）=1（a&b&0）的两个焦点分别是F1（-1，0）和F2（1，0），
点P为椭圆上一点，若｜PF1｜+｜PF2｜=2（根号5），（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知直线l的斜率为1，且过点P（2，-1），若直线l与双曲线E相交于A，B两点，AB的中点为（4，1），且双曲线E的两个焦点为椭圆C在x轴上的两个顶点，求双曲线E的标准方程；（3）在双曲线E上是否存在一点Q，使Q到其两条渐近线的距离之积等于椭圆C的短轴长，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由.我不大理解！教我一下好吗？谢谢！选什么？写出理由或解题思路和计算过程和步骤好吗？谢谢！非常感谢！
第一问
｜PF1｜+｜PF2｜=2（根号5）=2a，解得a=根号5
又知焦点分别是F1（-1，0）和F2（1，0），可得c=1，
所以b=根号(a^2-c^2)=2
可得椭圆方程x^2/5+y^2/4=1
第二问
易得直线l的方程，根据点斜式，y-1=x-4,即y=x-3且双曲线E的两个焦点为椭圆C在x轴上的两个顶点
即可得双曲线的c=根号5
设其方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，再跟你讲讲思路，自己算算吧
与直线l方程联立，消去y，得出一条一元二次方程，根据韦达定理可求出x1+x2
又AB的中点为（4，1），所以x1+x2又等于4x2=8，
所以联立两条式子& x1+x2的等式 与 c^2=5=a^2+b^2
即可解出a与b，可得出双曲线的方程。
第三问
也不难，设Q存在，Q(x,y)
因为已经求出双曲线方程，可得出双曲线的两条渐近线方程& x/a-y/b=0,x/a+y/b=0
再求出Q到两条渐近线的距离，根据点到直线距离公式。
然后两个距离相乘=椭圆C的短轴长(已求出)
解出x，y即可。再判断点Q是否符合题意，即是否在双曲线上。
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的感言：知道了！理解了！谢谢！ 满意答案
（1）由题目意思得出c/a=根号3/2，a-c=2-根号3，所以a=2，c等于根号3则b等于1所以方程为y方/4 x方=1…至于第二问联立两个方程得出交点（-1，0）（3/5，8/5）所以tanPOQ=-8/3
的感言：谢谢！
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数学领域专家各省信息：
热门城市：关于X^2+X^-2+a(X+X^-2)+b=0,有实数根，则a^2+b^2的最小值是 A.1 B.2/5^1/2 C.4/5 D.2/5_百度知道
关于X^2+X^-2+a(X+X^-2)+b=0,有实数根，则a^2+b^2的最小值是 A.1 B.2/5^1/2 C.4/5 D.2/5
提问者采纳
X^2+X^-2+a(X+X^-2)+b=0应是X^2+X^-2+a(X+X^-1)+b=0,设X+X^-1=t(t≥2)，上式化为at+b+t^2-2=0,点(a,b)在直线at+b+t^2-2=0上,a^2+b^2的最小值就是点(0,0)到直线at+b+t^2-2=0距离的平方即d^2,由点到直线距离公式得d^2=(t^2-2)^2/(t^2+1)=(t^2+1-3)^2/(t^2+1)==(t^2+1)+9/(t^2+1)-6≥5+9/5-6=4/5.
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出门在外也不愁设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}._百度知道
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.
(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．
(1)A={x|x^2-3x+2=0}
={x|(x-1)(x-2)=0}
={1,2}B={x|x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0}A∩B＝{2}2∈B4+4(a+1)+(a^2-5)=0a^2+4a+3=0(a+1)(a+3)=0a=-1 or -3and1∉B1+2(a+1)+(a^2-5)≠0a^2+2a-2≠0a≠-1+√3 or -1-√3ie a=-1 or -3 (2)A∪B＝AB is subset of A2∈B4+4(a+1)+(a^2-5)=0a^2+4a+3=0(a+1)(a+3)=0a=-1 or -3or1∈B1+2(a+1)+(a^2-5)=0a^2+2a-2=0a=-1+√3 or -1-√3ie a=-1 or -3
or -1+√3 or -1-√3
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A={x|x2-3x+2=0}={1，2}(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；4+2(a+1)*2+(a2-5)=0得a=-3或a=-1(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．B＝{2}时，a=-3B＝{1}时，无解B＝{1，2}时，无解B＝空集时，a&-3.实数a的取值范围是a≤-3.
解： (1)化简A得：A={xl x=1或2}将x=2带入B中方程：4+4(a+1)+a^2 -5=0a^2 +4a+3=0解得 a=-1或-3当a=-1时，x^2 -4=0，x=2或-2，符合A∩B={2}；当a=-3时，x^2 -4x+4=0，x=2，符合A∩B={2}所以 a=-1或-3 (2)由题意知，B包含于A。若B是空集，则(2a+2)^2 -4(a^2 -5)&0，8a+4+20&0，即a&-3若B非空，则B只有1个实根2，由第一题可知，此时a=-3所以 a的取值范围是a≤-3 满意我的回答记得采纳，谢谢。。。
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＞＞＞（1）若+(b-2)2=0，A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，求A-B的值.（2）试说明：..
（1）若+(b-2)2=0，A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，求A-B的值.（2）试说明：无论x,y取何值时，代数式(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数.
题型：解答题难度：偏易来源：不详
1．（1）解：∵A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，∴A-B=(3a2-6ab+b2)-(-a2-5)=4a2-6ab+b2+5.又∵+(b-2)2=0，∴A-B=4×12-6×1×2+22+5=1.（2）原式化简值结果不含x，y字母，即原式=0.∴无论x,y取何值，原式的值均为常数0.&略
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）若+(b-2)2=0，A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，求A-B的值.（2）试说明：..”主要考查你对&&整式的加减，整式的定义，同类项&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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整式的加减整式的定义同类项
整式的加减：其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。 整式加减：整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。整式的乘除法：整式：是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中被除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式。不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。整式的组成性质：1.单项式 （1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 注意：数与字母之间是乘积关系。 （2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。 如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为—1。 （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.多项式 （1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。 （2）单项式的次数：单项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 （3）多项式的排列： 1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。 为了便于多项式的计算，通常总是把一个多项式，按照一定的顺序，整理成整洁简单的形式，这就是多项式的排列。 在做多项式的排列的题时注意： (1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意： a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 b.确定按这个字母向里排列，还是生里排列。 (3)整式： 单项式和多项式统称为整式。 (4)同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。 掌握同类项的概念时注意： 1.判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件： ①所含字母相同。 ②相同字母的次数也相同。 2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 3.几个常数项也是同类项。 （5）合并同类项： 1.合并同类项的概念： 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 2.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母是指数不变。 3.合并同类项步骤： ⑴．准确的找出同类项。 ⑵．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。 ⑶．写出合并后的结果。 在掌握合并同类项时注意： 1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. 2.不要漏掉不能合并的项。 3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 合并同类项的关键：正确判断同类项。 整式的计算:1. 单项式乘以单项式，系数与系数相乘的积作为积的系数，相同字母底数不变，指数相加，单独的字母不变，仍作为积的一个因式。2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所有的项相加。3.先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4.数字与数字相除,相同字母的进行相除,对于只在被除数中拥有的字母包括字母的指数一起作为商的一个因式。5.多项式除以单项式,先把这个多项式分别除以这个单项式,再把所得的商相加 。6.多项式除以多项式的一般步骤：多项式除以多项式，一般用竖式进行演算。 （1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐． （2）用除式的第一项去除被除式的第一项，得商式的第一项． （3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积． （4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．被除式=除式×商式+余式 如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除． （5）如果被除式能分解因式且有因式与除式中的因式相同的，可以把被除式、除式分解因式。最重要的是必注意各项系数的符号。
整式的四则运算：整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。 加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。
1. 整式的加减 合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。 2. 整式的乘除 重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。 整式四则运算的主要题型有： （1）单项式的四则运算 此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。 （2）单项式与多项式的运算 此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。像4y与5y，100ab与14ab这样，所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。（常数项也叫数字因数）同类项性质:（1）两个单项式是同类项的条件有两个：一是含有相同的字母；而是相同字母的指数分别相等；（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，只与字母及字母的指数有关；（3）所有的常数项都是同类项。 例如:1. 多项式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中3a与－5a是同类项－24ab与152ab是同类项 【同类项与字母前的系数大小无关】2. －7和29也是同类项【所有常数项都是同类项。】3. －a和a也是同类项【-a的系数是-1 a的系数是1 】4. 2ab和2ba也是同类项【同类项与系数和字母的顺序无关】5.（3+k）与（3—k）是同类项。合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项。合并同类项步骤：(1)准确的找出同类项。(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。(3)写出合并后的结果。在掌握合并同类项时注意：1.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.2.不要漏掉不能合并的项。3.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。合并同类项的关键：正确判断同类项。合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的理论依据：其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。例1.合并同类项－8ab+6ab－3ab分析：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。解答：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab。例2.合并同类项－xy+3－2xy+5xy－4xy－7分析:在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。解答:原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）=-2xy－4例3.合并同类项并解答：2y-5y+y+4y-3y-2,其中y=1/2=（2+1-3）y+(-5+4)y-2=0+(-y)-2当y=1/2时，原式=(-1/2)-2=-5/2在合并同类项时，要注意是常数项也是同类项。
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